Luas Daerah Lingkaran Yang Diarsir Adalah

KlikBelajar.com – Luas Daerah Lingkaran Yang Diarsir Adalah

Berikut Mafia Online sajikan contoh soal tentang luas lingkaran yang diambil dari group matematika di facebook. Sebelum mencoba memahami soal-soal ini, anda sebaiknya pahami terlebih dahulu konsep luas lingkaran dan keliling lingkaran. Jika sudah paham silahkan perhatikan contoh soal berikut ini.

Hitunglah luas dan keliling daerah yang diarsir?


Penyelesaian:

Luas daeah yang diarsir dapat dicari
dengan cara mengurangi luas setengah lingkaran yang besar (berjari-jari 14 cm) dengan dua lingkaran yang luasnya setengah (berjari-jari 7 cm). Sekarang cari luas lingkaran yang besar, yakni:

L. besar = ½ πr2

L. besar = ½ (22/7)(14 cm)2

L. besar = 308 cm2

Sekarang cari luas lingkaran yang kecil, yakni:

L. kecil = 2(½πr2)

L. kecil = πr2

L. kecil = (22/7)(7 cm)2

L. kecil = 154 cm2

Sekarang cari luas yang diarsir, yakni:

L. arsir = L. besar – L. kecil

L. arsir = 308 cm2
– 154 cm2

L. arsir = 154 cm2

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 154 cm2

Keliling daeah yang diarsir dapat dicari
dengan cara menjumlahkan keliling setengah lingkaran yang besar (berjari-jari 14 cm) dengan dua lingkaran yang kelilingnya setengah (berjari-jari 7 cm). Sekarang cari keliling lingkaran yang besar, yakni:

K. besar = ½(2πr)

K. besar = πr

K. besar = (22/7)14 cm

K. besar = 44 cm

Sekarang cari keliling lingkaran yang kecil, yakni:

K. kecil = 2 x ½ x 2πr

K. kecil = 2πr

K. kecil = 2(22/7)(7 cm)

K. kecil = 44 cm

Sekarang cari keliling yang diarsir, yakni:

K. arsir = K. besar + K. kecil

K. arsir = 44 cm
+ 44 cm

K. arsir = 88 cm

Jadi, keliling daerah yang diarsir adalah 88 cm

Baca :   Besar Kuat Arus I Pada Rangkaian Adalah






Contoh Soal 2

Perhatikan gambar di bawah ini.



Jika panjang sisi persegi 14 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir.



Penyelesaian:

Ada banyak cara untuk menjawab soal di atas, akan tetapi di sini Mafia Online menggunakan konsep luas tembereng. Silahkan baca
cara cepat menghitung luas tembereng. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.

Untuk memudahkan perhitungan kita ambil satu helai daun sehingga panjang sisinya menjadi 7 cm. Untuk memudakan menjawab helai daun tersebut dapat gambarkan menjadi lingkaran yang jari-jarinya 7 cm, seperti gambar di bawah ini.

Sekarang hitung luas tembereng dengan cara cepat yakni:

L = (2/7)r2

L = (2/7)(7 cm)2

L = 14 cm2

Luas daerah yang diarsir dapat dihitung dengan mengalikan jumlah tembereng dengan luas masing-masing tembereng. Dalam hal ini ada 8 buah tembereng, maka:

L = 8 . 14 cm2

L = 112 cm2

Jadi luas yang diarsir adalah 112 cm2


Contoh Soal 3

Perhatikan gambar di bawah ini.

Jika panjang sisi persegi 14 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir.



Penyelesaian:

Caranya sama seperti cara menjawab soal sebelumnya di atas. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.

Untuk memudahkan perhitungan kita buat lingkaran seperti gambar diatas. Sekarang kita cari panjang diameter lingkaran dengan
teorema phytagoras, yakni:

d = √(72
+ 72)

d = 7√2 cm

Sekarang cari jari-jari lingkaran:

r = d/2

r = 7√2/2

r = (7/2)√2 cm

Sekarang hitung luas tembereng dengan cara cepat yakni:

L = (2/7)r2

L = (2/7)((7/2)√2 cm)2

L = 7 cm2

Luas daerah yang diarsir dapat dihitung dengan mengalikan jumlah tembereng dengan luas masing-masing tembereng. Dalam hal ini ada 8 buah tembereng, maka:

L = 8 . 7 cm2

L = 56 cm2

Jadi luas yang diarsir adalah 56 cm2

Baca :   Himpunan Penyelesaian Dari 5 6 Adalah

Demikian contoh soal tentang luas dan keliling lingkaran. Mohon maaf, jika ada kesalahan dalam perhitungan. Salam Mafia.

TOLONG DIBAGIKAN YA :

Luas Daerah Lingkaran Yang Diarsir Adalah

Sumber: https://mafia.mafiaol.com/2014/02/contoh-soal-dan-pembahasan-luas-arsiran-lingkaran.html

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …