Lebih Besar Minus 1 Atau Minus 2

KlikBelajar.com – Lebih Besar Minus 1 Atau Minus 2

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas


−2
−1 0

−1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Daftar angka — Bilangan bulat


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Kardinal -1; minus satu; min satu;
negatif satu
Ordinal minus ke-1 (minus kesatu)
Arab ١
Tionghoa 负一,负弌,负壹
Bengali
Biner (byte)
S&M: 1000000012
2sC: 111111112
Heksadesimal (byte)
S&M: 0x10116
2sC: 0xFF16

−1, terutama dalam matematika, merupakan invers aditif dari bilangan 1, yaitu, suatu bilangan yang bila ditambahkan ke bilangan 1 menghasilkan hasil penjumlahan elemen identitas, atau bilangan 0 (“nol”). Merupakan suatu bilangan bulat negatif yang lebih besar daripada minus dua (−2) dan lebih kecil dari 0.

Bilangan minus satu mempunyai relasi terhadap identitas Euler karena





e

i
π




=



1.



{\displaystyle e^{i\pi }=-1.\!}



Dalam sains komputer,
−1
merupakan nilai awal umum untuk “integer” dan juga menunjukkan bahwa suatu variabel tidak memuat informasi yang berguna.

Negatif satu
mempunyai sifat-sifat yang mirip tetapi agak berbeda dengan “positif satu”.[1]

Sifat aljabar

[sunting
|
sunting sumber]

Perkalian suatu bilangan dengan −1 ekuivalen dengan mengganti tanda bilangan itu. Ini dapat dibuktikan dengan hukum distribusi dan aksioma bahwa 1 merupakan identitas multiplikatif: untuk bilangan real x, didapatkan





x
+
(



1
)



x
=
1



x
+
(



1
)



x
=
(
1
+
(



1
)
)



x
=




x
=



{\displaystyle x+(-1)\cdot x=1\cdot x+(-1)\cdot x=(1+(-1))\cdot x=0\cdot x=0}



di maan setiap bilangan real x dikalikan 0 sama dengan 0, menyiratkan pembatalan (cancellation) persamaan









x
=
(

+

)



x
=




x
+




x



{\displaystyle 0\cdot x=(0+0)\cdot x=0\cdot x+0\cdot x\,}



Dengan kata lain,





x
+
(



1
)



x
=




{\displaystyle x+(-1)\cdot x=0\,}



sehingga (−1) ·x
merupakan invers aritmetika dari
x, atau −x.


Kuadrat dari −1

[sunting
|
sunting sumber]

Kuadrat dari −1, yaitu −1 kali −1, sama dengan 1. Akibatnya, produk dua bilangan real negatif adalah bilangan positif.

Bukti aljabar dari hasil ini dapat diberikan pertama-tama dengan persamaan






=



1




=



1



[
1
+
(



1
)
]


{\displaystyle 0=-1\cdot 0=-1\cdot [1+(-1)]}



Persamaan pertama mengikuti hasil di atas. Yang kedua mengikuti definisi −1 sebagai invers aditif dari 1: tepatnya bilangan yang jika ditambahkan ke 1 menghasilkan 0. Menggunakan hukum distributif didapatkan






=



1



[
1
+
(



1
)
]
=



1



1
+
(



1
)



(



1
)
=



1
+
(



1
)



(



1
)


{\displaystyle 0=-1\cdot [1+(-1)]=-1\cdot 1+(-1)\cdot (-1)=-1+(-1)\cdot (-1)}



Persamaan kedua mengikuti fakta bahwa 1 merupakan identitas multiplikatif. Penambahan 1 ke kedua sisi persamaan terakhir menyiratkan





(



1
)



(



1
)
=
1


{\displaystyle (-1)\cdot (-1)=1}



Argument di atas berlaku pada semua cincin, suatu konsep aljabar abstrak yang mengeneralisasi bilangan bulat dan bilangan real.


Akar kuadrat dari −1

[sunting
|
sunting sumber]

Bilangan kompleks
i
memenuhi
i
2
= −1, dan sedemikian rupa dapat dianggap sebagai akar kuadrat dari −1. Bilangan kompleks
x
lain yang memenuhi persamaan
x
2
= −1 hanya −i.[2]
Dalam aljabar kuaternion, yang memuat bidang kompleks, persamaan
x
2
= −1 mempunyai pemecahan tak terhinggal.

Pemangkatan ke bilangan bulat negatif

[sunting
|
sunting sumber]

Pemangkatan ke bilangan real bukan nol dapat dikembangkan ke bilangan bulat negatif. Dibuat definisi bahwa
x
−1
= 1/x, artinya didefinisikan bahwa pemangkatan suatu bilangan dengan pangkat −1 mempunyai efek yang sama dengan menghitung resiprokal. Definisi ini yang kemudian dikembangkan ke bilangan-bilangan bulat negatif melestarikan hukum eksponensial
x

a

x

b

=
x
(a
+
b)

untuk bilangan-bilangan real a,b.

Referensi

[sunting
|
sunting sumber]


  1. ^

    Mathematical analysis and applications By Jayant V. Deshpande, ISBN 978-1-84265-189-6

  2. ^


    “Ask Dr. Math”. Math Forum. Diakses tanggal
    2012-10-14
    .






Lebih Besar Minus 1 Atau Minus 2

Sumber: https://id.wikipedia.org/wiki/%E2%88%921_(angka)

Baca :   Penggunaan That Dan Which

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …