Kumpulan Soal Logaritma

Soal -Soal Logaritma

ane.



EBTANAS 1990

Yang bukan anggota himpunan penyelesaian dari


²

log (x

²


– 2x + 1) =


ⁱⁱ

log (2x

²


– two) dan merupakan hasil pengerjaan adalah

(A)
– 3


(D)
ane

(B)
– 2
(Due east)
2

(C)
– 1

2.



EBTANAS 1991

Bentuk log 24 – log 2

Ö

iii + log 1/9 + log 2¼ dapat disederhanakan menjadi

(A)
– 1½



(D)
i

(B)
–
½

(E)
ii½

(C)


½

three.



EBTANAS 1992

Apabila diketahui
log p = a dan log q = b,

maka nilai
log (p

ⁱⁱⁱ


. q

⁵

) =

(A)
eight ab


(D)
3a + 5b

(B)
15 ab
(E)
5a + 3b

(C)
a²
. b^five

4.



EBTANAS 1993

Jika


⁸

log b = ii dan


⁴

log d = 1, maka hubungan yang benar adalah

(A)

(D)

(B)

b – 3d
(East)
b – d³

(C)

5.



EBTANAS 1994

Hasil kali semua nilai ten yang memenuhi per-samaan


¹⁰

log (3x + 1) –


^x

log (3x

^two


– 15x + 25) = 0 adalah

(A)
6


(D)
12

(B)
8
(E)
15

(C)
ten

6.



EBTANAS 1995

Himpunan penyelesaian,

log (ten + seven) + log (x + half dozen) – log (x + 10) adalah

(A)
{-x}


(D)
{- half-dozen}

(B)
{- eight}
(Due east)
{- four}

(C)
{- 7}

7.



EBTANAS 1996

Jika


²

log 3 = x dan


^two

log 25 = y, maka


ⁱⁱ

log 45

Ö

three =

(A)
½ (5x + 2y)


(D)
x

Ö

x + y

(B)
½ (5x + y)
(E)
tenⁱⁱy

Ö

x

(C)
5x + y

8.



EBTANAS 1997

Penyelesaian persamaan

²

log (3x^two
+ 5x + half dozen) –


ⁱⁱ

log (3x + 1) = 2

adalah




a


dan


b

. Untuk


a


>


b

, maka


a


–


b


=

(A)
i/3


(D)
2

(B)
1/ii
(Eastward)
3

(C)
5/3

9.



EBTANAS 1998

Jika


^two

log 3 = x,


²

log 5 = y. Nilai


²

log (225)

^1/3


=

(A)
(2x)/3 + (3y)/two


(D)
(3x)/ii + (2y)/3

(B)
(2x)/3 + y
(E)
(2x)/3 +(2y)/3

(C)
(3x)/2 + (3y)/2

10.



EBTANAS 1999

Penyelesaian


²

log (ten + ii) –


^iv

log (3x

²


– x + 6) = 0 adalah p dan q. Untuk p > q, maka p – q =

(A)




(D)

(B)
(E)

(C)

11.



EBTANAS 2000

Pertaksamaan


^five

log (x – 3) +


⁵

log (x + 1) > one akan dipenuhi ten untuk

(A)
x > 3


(D)
-ii < x < 4

(B)
ten > 4
(East)
x < -2 atau 10 > four

(C)
3 < x < 4

12.



EBTANAS 2001

Nilai dari








=

(A)
10


(D)
4

(B)
8
(East)
two

(C)
5

13.



UJIAN NASIONAL 2002

a dan b akar-akar two.log 2x – logx

⁵


+ 2 = 0 dengan bilangan pokok 3, maka a.b =

(A)
ane


(D)
8

Ö

iii

(B)
4
(Due east)
nine

Ö

3

(C)
iii

Ö

3

14.



UJIAN NASIONAL 2003

Log. log (x – ane) = log (6 – ½ log(x – i)) dengan bilangan pokok 2, dipenuhi oleh x sama dengan

(A)
15


(D)
7

(B)
xvi
(East)
ix

(C)
17

xv.



UJIAN NASIONAL 2004

Penyelesaian


^two

log (x

²


– 3x – iv)


£




²

log(x + 1) adalah

(A)
4 < x


£


v


(D)
-1


£


x


£


5

(B)
4


£


x


£


five
(Eastward)
x


³


5

(C)
-1 < ten


£


five

16.



EBTANAS 2001

Penyelesaian


²⁵

log (ten

²


– 2x – three) < ½ adalah

(A)
-four < ten < 2

(D)
-ii < 10 < 4

(B)
x < -1 atau ten > 3

(E)
-4 < 10 < -1 atau 2 < x < 3

(C)
-2 < x < -ane atau 3 < x < 4

17.
Himpunan penyelesaian dari:

²

log (x-two) +


²

log(ten-3) =


²

log iii .


³

log ii

adalah

(A)
{one}
(D)
{one dan four}

(B)
{2 atau three}
(Due east)
{1 dan 2}

(C)
{4}

18.
Nilai 10 yang memenuhi persamaan logaritma

^0,25

log(x + 1) +


^sixteen

log (10 + 3) = 0

adalah

(A)
3
(D)
2

(B)
1 atau -2
(E)

(C)
1

xix.
Jika


⁵

log 3 = a dan


^three

log 4 = b, maka


¹²

log75 =

(A)









(D)

(B)









(East)

(C)

xx.
Jika s adalah salah satu absis titik potong kurva y = x

²


+ x + 2 dan garis y = 4 – 10, maka nilai

(A)
1/iv
(D)
1/2

(B)
3/4
(Due east)
one

(C)
5/4

21.
Jika






dan








akar-akar persamaan :

maka






+






=

(A)
4


(D)
5

(B)
6


(East)
7

(C)




8

22.
Persamaan :

ten

^{4log 10}



–
7(10

^{2log x}





) + 10 = 0 dipenuhi oleh x sama dengan

(1)
–


Ö

2
(2)



Ö

2

(iii)
–


Ö

5
(4)



Ö

five

23.



⁴

log


^four

log x –


⁴

log


^four

log


^iv

log 16 < 2

dan p =


^sixteen

log ten
maka interval p yang memenuhi adalah

(A)
0 < p < two
(D)
0 < p < iv

(B)
p < 4
(Eastward)
> 0

(C)
p > 2

24.
Pertidaksamaan :

^vi

log (10

^two


– x – 6) < i

dipenuhi untuk …

(A)
-3 < x < -2 atau 3 < ten < iv

(B)
-3 < x < 4

(C)




10 < -2 atau x > 3

(D)




ten < -3 atau x > four

(East)
-ii < ten < iii

25.
Jika log x = vi dan log y = 12.

Nilai

(A)
vii
(D)
10

(B)
8
(E)
11

(C)
9

26.
Pertidaksamaan

log

ⁱⁱ

x – 5log x + 6 < 0 dipenuhi oleh ten untuk …

(A)
log2




£



x




£


log3

(B)
10 < ten

³

(C)
100 < x < yard

(D)
x


£


10

²


atau x


³


10

³

(E)
x > log 2

27.
Nilai x yang memenuhi persamaan

²

log .


²

log (2


^x+1


+ 3) = 1 +


ⁱⁱ

log x

adalah

(A)
log








(D)



²

log3

(B)



³

log2
(E)
1 atau 3

(C)
eight atau

28.
Nilai

(A)
½

(D)
– ½

(B)
one
(E)
– ii

(C)
ii

29.
Diketahui persamaan :

dipenuhi oleh x sama dengan

(A)



²

log6
– 1
(D)



²

log16 – i

(B)



²

log10 – 1
(Eastward)



²

log18 – 1

(C)



^two

log12 – 1

30.
Jika 10 memenuhi


²

log


³

log (x + 2) = 1 dan y memnuhi (


^a

log (3y – 1 )) (²log a) = three, maka nilai x
+
y adalah

(A)
sixteen
(D)
4

(B)
ten
(E)
9

(C)
13

31.
Himpunan jawab pertidaksamaan

^{(ten + 3)}

log
0,01
>
one
–
log(10 + iii)

adalah

(A)
{ten | – 2,9 < x < – two}


È


{10 | x > 97}

(B)
{x | – 1 < x < 98}


È


{x | x < – 2,nine}

(C)
{10 | – ii < ten < seven}


È


{x | 10 < – 2,99}

(D)
{x | – 2,99 < 10 < – 2}


È


{ten | x > 7}

(E)
{ten | vii < 10 < 97}


È


{x | x < – 2}

32.
Jumlah nilai x yang memenuhi persamaan

adalah

(A)
17/iv
(D)
1

(B)
v/two
(E)
1/2

(C)
three/2

33.
Nilai x yang memenuhi pada


^a

log(a

^x


– a) > 1 dengan 0 < a < ane adalah

(A)
10 > i +


^a

log 2

(D)

1 +


^a

log 2 < x < 1

(B)
x < 1 +


^a

log two

(Eastward)
i +



²

log a < x < 1

(C)
1 >
x > 1 +


^two

log a

34.
Jika diketahui p =


^five

log ii dan q = log 2.

Nilai dari

(A)
– 1
(D)
log two

(B)
i
(Eastward)
log five

(C)
2

35.
Jika p dan q merupakan penyelesaian dari

(eight)

^x



–
eight(2

Ö

2)

¹⁰



+
four = 0

Nilai p + q adalah

(A)
2/3
(D)
nine/four

(B)
4/3
(Due east)
3/four

(C)
4/9