Koordinat Titik Potong Grafik Dengan Sumbu X Adalah

33 Views

Unduh PDF

Dalam aljabar, grafik koordinat 2 dimensi memiliki sumbu horizontal, atau sumbu-x, dan sumbu vertikal, atau sumbu-y. Titik-titik di mana garis-garis yang mewakili suatu rentang nilai memotong sumbu-sumbu tersebut dinamakan titik potong. Titik potong-y adalah titik di mana garis memotong sumbu-y dan titik potong x adalah titik di mana garis memotong sumbu-x. Untuk soal sederhana, mudah menemukan titik potong-x hanya dengan mengamati sebuah grafik. Anda dapat menemukan bilangan yang tepat dari titik potong dengan pemecahan persamaan aljabar menggunakan persamaan dari garis tersebut.

1

Temukan sumbu-x.
Sebuah grafik koordinat memiliki dua sumbu, yaitu sumbu-y dan sumbu-x. Sumbu-x adalah garis horizontal (garis yang bergerak dari kiri ke kanan). Sumbu-y adalah garis vertikal (garis yang bergerak dari atas ke bawah).^[1]
Anda perlu memperhatikan sumbu-x saat menetapkan titik potong x.
2

Carilah titik di mana garis memotong sumbu-x.
Titik potong x berada pada titik tersebut.
^[2]
Jika Anda diminta untuk mencari titik potong x berdasarkan grafik, titik tersebut kemungkinan akan berada tepat (sebagai contoh, pada angka 4). Namun, biasanya Anda harus menaksir menggunakan cara ini (sebagai contoh, titik tersebut berada di mana pun antara 4 dan 5).
3
Tulislah pasangan terurut untuk titik potong x.
Sebuah pasangan terurut ditulis dalam bentuk

( x , y ) {\displaystyle (x,y)}

$(x,y)$

dan menunjukkan koordinat untuk titik tersebut.^[3]
Bilangan pertama dari pasangan tersebut adalah titik di mana garis memotong sumbu-x (titik potong x). Bilangan kedua akan selalu bernilai 0, karena titik yang berada pada sumbu-x tidak akan pernah memiliki nilai untuk y.
^[4]
- Sebagai contoh, jika sebuah garis memotong sumbu-x pada titik 4, pasangan terurut untuk titik potong x adalah
  $(4,0)$

1
Tentukan bahwa persamaan garis tersebut merupakan persamaan kuadrat.
Persamaan kuadrat adalah sebuah persamaan yang memiliki bentuk

a x 2 + b x + c = {\displaystyle ax^{2}+bx+c=0}

$ax^{{2}}+bx+c=0$
.
^[9]
Persamaan kuadrat memiliki dua selesaian, artinya sebuah garis yang ditulis dalam persamaan ini berbentuk parabola dan akan memiliki dua titik potong x.
^[10]
- Sebagai contoh, persamaan
  $x^{2}+3x-10=0$
2

Tulislah rumus kuadrat.
Rumus kuadrat adalah

$x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}$

$x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{{2}}-4ac}}}{2a}}$
, di mana

$a$

$a$

sama dengan koefisien dari pangkat dua (
$x^{2}$

$x^{{2}}$
),

$b$

$b$

sama dengan koefisien dari pangkat satu (
$x$

$x$
), dan

$c$

$c$

adalah bilangan konstan.^[11]
3

Masukkan semua nilai ke dalam rumus kuadrat.
Pastikan Anda mengganti nilai yang benar untuk setiap variabel dari persamaan garis tersebut.
4

Sederhanakan persamaan tersebut.
Untuk mengerjakannya, pertama-tama selesaikan semua operasi perkalian. Pastikan Anda memperhatikan dengan baik tanda positif dan negatif.
5

Hitunglah nilai eksponen.
Kuadratkan nilai

$b$

$b$
. Kemudian tambahkan bilangan tersebut ke bilangan lain di bawah tanda akar kuadrat.
6

Selesaikan rumus penjumlahan tersebut.
Karena rumus kuadrat memiliki nilai a

$\pm$

$\pm$
, Anda akan memecahkan sekali dengan menambahkan, dan sekali dengan mengurangkan. Pemecahan dengan menambahkan akan menghasilkan nilai

$x$

$x$

pertama.
7

Selesaikan rumus pengurangan.
Perhitungan tersebut akan menghasilkan nilai kedua untuk

$x$

$x$
. Mula-mula hitunglah akar kuadrat, kemudian carilah selisih dalam pembilang. Terakhir, bagilah dengan 2.
8