Koordinat Titik Berat Bidang Homogen Tersebut Adalah

Koordinat Titik Berat Bidang Homogen Tersebut Adalah.

Postingan ini membahas contoh soal letak titik berat bidang homogen (seperti bidang gabungan persegi panjang, persegi dan segitiga) yang disertai pembahasannya atau penyelesaiannya. Setiap benda terdiri atas titik-titik materi atau partikel yang masing-masing memiliki berat. Resultan dari seluruh berat partikel disebut gaya berat benda. Sedangkan titik tangkap gaya berat disebut dengan titik berat benda.

Untuk benda-benda homogen yang memiliki bentuk teratur, sehingga memiliki garis atau bidang simetris, maka titik berat benda terletak pada garis atau bidang simetris tersebut. Rumus titik berat untuk bidang homogen berbentuk bidang dua dimensi sebagai berikut.

→ ten =

xi
. A1
+ x2
. A2
+ …+ xnorthward
. An

A1
+ Atwo
+ …+ An



→ y =

yane
. A1
+ y2
. A2
+ … + ynorth
. An

A1
+ Aii
+ …An

Rumus titik berat untuk bidang homogen berbentuk ruang (bidang tiga dimensi) sebagai berikut.

→ x =

x1
. V1
+ x2
. Five2
+ …+ xnorth
. Vdue north

Fiveane
+ V2
+ …+ 5n



→ y =

yone
. V1
+ yii
. Five2
+ … + yn
. Vn

V1
+ Fivetwo
+ …Fivenorth

Rumus titik berat untuk bidang satu dimensi sebagai berikut.

→ 10 =

xi
. 501
+ x2
. 502
+ …+ 10due north
. Ln

501
+ Lii
+ …+ 50n



→ y =

y1
. L1
+ y2
. Fiftytwo
+ … + yn
. 50due north

Fifty1
+ L2
+ …Ln

Keterangan:

  • x = letak titik berat dari sumbu x
  • y = letak tiitk berat dari sumbu y
  • x1, ten2, xnorth
    = letak titik berat dari sumbu x bidang ke-1, ke-2, ke-n
  • y1, y2, yn
    = letak titik berat dari sumbu y bidang ke-1, ke-2, ke-n
  • A = luas bidang
  • 5 = Volume bidang
  • L = panjang bidang

Langkah-langkah menentukan titik berat bidang homogen gabungan sebagai berikut:

  1. Bagi bidang gabungan menjadi beberapa bidang.
  2. Tentukan titik berat masing-masing bidang.
  3. Tentukan luas/volume/panjang masing-masing bidang.
  4. Terapkan rumus titik berat bidang gabungan disumbu X dan Y dengan rumus diatas.

Contoh soal titik berat

Contoh soal i

Letak titik berat dari bangun bidang pada gambar dibawah dari sumbu 10 adalah…

Contoh soal letak titik berat bidang gabungan persegi panjang dan segitiga

B. 4 cm

C. three,3 cm

D. iii cm

E. 2 cm

Pembahasan / penyelesaian soal

Bidang diatas dibagi menjadi dua yaitu persegi panjang dan segitiga seperti gambar dibawah ini.

titik berat
Titik berat bidang gabungan persegi panjang dan segitiga

Luas persegi panjang Ai
= 6 . 3 = eighteen (titik berat ten1
= three ; yane
= 1,5) dan dan luas segitiga Aii
= i/2 . 3 . 3 = 4,5 (titik berat xtwo
= iv,5 ; y2
= 4). Kemudian tentukan titik berat dari sumbu x dengan rumus dibawah ini.

Baca :   Notasi Ilmiah Dan Angka Penting

→ x =

xi
. A1
+ 10two
. Atwo

A1
+ Aii



→ x =

3 . 18 + four,5 . 4,5

18 + four,5



→ ten =

54 + twenty,25

18 + 4,5



→ x =

74,25

22,5


= 3,iii.

Jadi soal ini jawabannya C.


Contoh soal two

Suatu sistem bidang homogen ditunjukkan seperti gambar.

Contoh soal letak titik berat bidang huruf T
Contoh soal letak titik berat bidang huruf T

Koordinat titik berat sistem benda adalah…

A. (4 ; 3) g

B. (iv ; iv,6) 1000

C. (4 ; 4,8) m

D. (iv ; v) m

E. (4 ; 5,iv) m

Pembahasan / penyelesaian soal

Bidang diatas dibagi menjadi dua yaitu persegi panjang bawah dan persegi panjang atas seperti gambar dibawah ini.

Titik berat bidang huruf T
Titik berat bidang huruf T

Luas persegi panjang bawah A1
= 4 . vi = 24 (titik berat 101
= 4 , y1
= 3) dan luas persegi panjang atas A2
= 8 . two = xvi (titik berat x2
= 4 , y2
= 7). Selanjutnya menentukan titik berat dari sumbu x dengan rumus dibawah ini.

→ x =

x1
. Ai
+ 102
. A2

Aane
+ A2



→ x =

4 . 24 + 4 . 16

24 + 16



→ 10 =

96 + 64

xl



→ x =

160

40


= iv.

Lalu menentukan titik berat dari sumbu Y dengan cara dibawah ini.

→ y =

y1
. A1
+ y2
. Atwo

Aane
+ A2



→ y =

3 . 24 + seven . 16

24 + 16



→ y =

72 + 112

40



→ y =

184

40


= four,6.

Jadi titik berat (iv ; four,6). Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 3

Perhatikan gambar bidang homogen dibawah ini.

Contoh soal titik berat
Bidang gabungan persegi panjang & segitiga

Koordinat titik berat benda bidang simetris terhadap titik O adalah….

A. (2 ; 4)

B. (ii ; 3,6)

C. (2 ; 3,2)

D. (ii ; 3)

E. (2 ; 2,eight)

Pembahasan / penyelesaian soal

Kita bagi menjadi 2 bidang seperti gambar dibawah ini.

titik berat bidang gabungan persegipanjang & segitiga
titik berat bidang gabungan persegipanjang & segitiga

Luas persegi panjang A1
= four . 6 = 24 (titik berat xane
= 2 ; yi
= iii) dan dan luas segitiga A2
= 1/2 . two . half-dozen = 6 (titik berat xii
= two ; y2
= viii). Selanjutnya kita hitung letak titik berat dari sumbu X yaitu:

→ x =

teni
. A1
+ tenii
. Aii

Aone
+ A2



→ 10 =

2 . 24 + 2 . 6

24 + 6



→ 10 =

48 + 12

30



→ 10 =

60

30


= 2.

Selanjutnya kita hitung titik berat disumbu Y:

→ y =

yone
. A1
+ ytwo
. A2

Ai
+ A2



→ y =

3 . 24 + 8 . 6

24 + six



→ y =

72 + 48

30



→ y =

120

xxx


= 4.

Jadi titik berat bidang gabungan nomor 4 adalah (2 , iv) atau jawabannya A.


Contoh soal iv

Letak titik berat bidang homogen dibawah ini terhadap titik O adalah …

Bidang homogen huruf L
Bidang homogen huruf 50

Pembahasan / penyelesaian soal

Bidang diatas dibagi menjadi dua yaitu persegi panjang vertikal dan persegi panjang horizontal.

Letak titik berat bidang huruf L
Letak titik berat bidang huruf Fifty

Kita tentukan letak titik berat dari sumbu Ten dengan cara dibawah ini.

→ x =

x1
. A1
+ 102
. Aii

Aone
+ A2



→ 10 =

0,5 . (1 . 10) + 3,5 . (5 . ii)

(1 . 10) + (5 . 2)



→ x =

5 + 35

10 + 10



→ x =

40

20


= 2.

Kita tentukan letak titik berat dari sumbu y sebagai berikut:

→ y =

y1
. Aone
+ y2
. A2

A1
+ A2



→ y =

five . (i . 10) + one . (5 . ii)

(1 . 10) + (v . 2)



→ y =

50 + ten

10 + 10



→ y =

sixty

twenty


= 3.

Jadi letak titik berat bidang huruf Fifty diatas adalah (2 ; 3) atau jawaban B.


Contoh soal 5

Sebuah bidang homogen seperti pada gambar.

Contoh soal letak titik berat nomor 6
Contoh soal letak titik berat nomor 6

Letak titik ordinat bidang yang diarsir terhadap sisi B adalah..

Pembahasan / penyelesaian soal

Bidang diatas dibagi menjadi dua yaitu persegi panjang besar dan lubang segitiga. Luas persegi panjang besar A1
= 4 . 8 = 32 (titik berat xane
= 2 ; yane
= 4) dan luas segitiga Ai
= 1/two . iv . iii = half dozen (titik berat x1
= 2 ; y1
= 6). Letak titik berat dari sumbu Y sebagai berikut.

→ y =

y1
. Aane
– y2
. A2

A1
– A2



→ y =

4 . 32 – 7 . half-dozen

32 – 6



→ y =

128 – 42

26



→ y =

86

26


=

43

13


= 3

4

13

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 6

Letak titik berat sistem benda seperti gambar dibawah ini adalah…

Contoh soal letak titik berat
Contoh soal letak titik berat nomor 6

A. (\frac {1} {3}
; ii)

B. (1\frac {1} {5}
; 1 3/5)

C. ( two/five ; 1 iv/5)

D. (1\frac {3} {5}
; 1 iv/5)

E. (ii\frac {1} {3}
; 2)

Pembahasan / penyelesaian soal

Bidang diatas dibagi menjadi dua yaitu persegi besar dan lubang berbentuk persegi panjang kecil seperti gambar dibawah ini.

Letak titik berat persegi panjang
Letak titik berat persegi panjang

Luas persegi besar A1
= four . 4 = xvi (titik berat tenone
= 2 ; yi
= 2) dan luas lubang persegi panjang kecil Aii
= 2 . 2 = 4 (titik berat ten2
= 1 ; y2
= two). Selanjutnya menentukan titik berat dari sumbu 10 dengan cara dibawah ini.

→ x =

x1
. A1
– 10two
. A2

A1
– A2



→ ten =

2 . (4 . 4) – one . (ii . 2)

(4 . four) – (2 . 2)



→ 10 =

32 – 4

sixteen – 4



→ x =

Baca :   Letak Titik Berat Bidang Homogen

28

12


=

seven

3


= 2

1

3

.

Kemudian menentukan titik berat dari sumbu y dengan rumus dibawah ini.

→ y =

yi
. Ai
– yii
. A2

A1
– Aii



→ y =

2 . (4 . 4) – two . (two . two)

(four . 4) – (2 . 2)



→ y =

32 – viii

16 – four



→ y =

24

12


= ii.

Jadi letak titik berat persegi panjang nomor 1 adalah (2\frac {1} {3}
; 2) atau jawaban Eastward.


Contoh soal 7

Letak koordinat titik berat benda homogen terhadap titik O pada gambar berikut adalah …

Titik berat
Contoh soal letak titik berat nomor 7

A. iv\frac {3} {5}
; 3\frac {3} {5}

B. 4\frac {1} {3}
; 3\frac {1} {3}

C. 4\frac {1} {3}
; 3
D. 3\frac {1} {3}
; iv\frac {1} {3}

E. three ; 3\frac {2} {3}

Pembahasan / penyelesaian soal

Titik berat
Pembahasan soal letak titik berat nomor 7

Letak titik berat koordinat x sebagai berikut.

→ 10 =

ten1
. A1
– x2
. A2

A1
– Aii



→ ten =

3 . 48 – 3 . 12

48 – 12



→ x =

144 – 36

36


= 3

Letak titik berat koordinat y sebagai berikut.

→ y =

y1
. Ai
– y2
. A2

A1
– A2



→ y =

4 . 48 – v . 12

48 – 12



→ y =

192 – 60

36


=

132

36


=

11

three


= iii

2

3

Soal ini jawabannya Due east.


Contoh soal 8

Titik berat dari bangun bidang dibawah ini adalah …

Titik berat
Contoh soal titik berat nomor viii

A. (three/2 ; 4/v) cm
B. (3/2 ; ii) cm
C. (five/2 ; 5/4) cm
D. (2 ; four/5) cm
E. (2 ; 7/iv) cm

Pembahasan soal / penyelesaian soal

Pembahasan soal letak titik berat nomor viii

Letak titik berat koordinat x sebagai berikut.

→ 10 =

x1
. A1
– x2
. Aii

A1
– A2



→ x =

2 . 12 – 2 . 4

12 – 4


= ii

Letak titik berat koordinat y sebagai berikut.

→ y =

y1
. Ai
– y2
. A2

A1
– A2



→ y =

1,v . 12 – 1 . 4

12 – four


=

7

4

Jawaban E.


Contoh soal 9

Koordinat titik berat bangun bidang dibawah ini adalah …

Titik berat
Contoh soal titik berat nomor 9

A. 1\frac {1} {2}
; 1\frac {1} {2}

B. two ; 1/2
C. 2 ; 1\frac {1} {2}

D. 2\frac {1} {2}
; 1\frac {1} {2}

E. 2\frac {1} {2}
; 2\frac {1} {2}

Pembahasan / penyelesaian soal

Titik berat
Pembahasan soal letak titik berat nomor 9

Titik berat koordinat x sebagai berikut.

→ 10 =

xi
. A1
– x2
. A2
– x3
. A3

Aone
– A2
– A3



→ x =

2 . 12 – ii . 2 – 2 . 2

12 – 2 – 2


= 2

Letak titik berat koordinat y sebagai berikut.

→ y =

yi
. Aane
– ytwo
. A2
– y3
. Aiii

Aane
– A2
– A3



→ y =

1,v . 12 – 0,5 . 2 – 2,5 . two

12 – ii – 2


= ane

1

2

Jawaban C.

Related posts:

Koordinat Titik Berat Bidang Homogen Tersebut Adalah

Source: https://soalfismat.com/contoh-soal-menentukan-letak-titik-berat-dan-pembahasannya/

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …