Konstanta Pegas Pengganti

4 Contoh soal susunan seri-paralel pegas

1. Tiga pegas identik, masing-masing mempunyai konstanta elastisitas 200 N/grand tersusun seri-paralel seperti pada gambar di bawah. Pada ujung bawah susunan pegas digantungi beban seberat w sehingga susunan pegas bertambah panjang ane cm. Berat beban w adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Konstanta masing-masing pegas (k₁
= k₂
= thou₃) = 200 N/m
Pertambahan panjang sistem pegas (x) = 1 cm = 0,01 meter
Ditanya : berat beban (w)

Jawab :
Terlebih dahulu hitung
konstanta pegas
gabungan.
Pegas 1 dan pegas 2 tersusun secara paralel. Konstanta pegas penggantinya adalah :
k_p
= k₁
+ k₂
= 200 + 200 = 400 Newton/meter

Pegas pengganti susunan paralel (k_p) dan pegas 3 (k₃) tersusun secara seri. Konstanta pegas penggantinya adalah :
1/thousand = ane/chiliad_p
+ 1/1000_three
= 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k = 400/3 Newton/meter
Hitung berat beban menggunakan rumus
hukum Hooke.
F = w = k x
westward = (400/3)(0,01) = four/3 Newton
Gaya berat beban adalah four/iii Newton

ii. Empat pegas identik mempunyai konstanta masing-masing sebesar 500 Northward/m, tersusun secara seri-paralel. Tentukan pertambahan panjang sistem pegas ketika diberi beban sebesar 20 Newton.
Pembahasan
Diketahui :
Konstanta masing-masing pegas (chiliad₁
= k_ii
= 1000₃
= thou₄) = 500 N/m
Gaya berat beban (w) = 20 Newton
Ditanya : pertambahan panjang sistem pegas (x)
Jawab :
Terlebih dahulu hitung konstanta pegas gabungan.
Pegas 1, pegas 2 dan pegas 3 tersusun secara paralel. Konstanta pegas penggantinya adalah :
grand_p
= k₁
+ thou₂
+ k₃
= 500 + 500 + 500 = 1500 Newton/meter

Pegas pengganti susunan paralel (grand_p) dan pegas four (one thousand₄) tersusun secara seri. Konstanta pegas penggantinya adalah :
1/thou = 1/m_p
+ ane/yard_three
= 1/1500 + 1/500 = 1/1500 + 3/1500 = 4/1500
k = 1500/iv = 375 Newton/meter
Gunakan rumus hukum Hooke untuk menentukan pertambahan panjang sistem pegas. Pertambahan panjang sistem pegas adalah :
10 = F / yard = west / k
x = 20 / 375
x = 0,05 meter
x = five cm

3. Empat pegas identik disusun seri-paralel seperti gambar di bawah. Ketika diberi beban sebesar 20 Newton, sistem pegas bertambah panjang 4 cm. Tentukan (a) konstanta gabungan sistem pegas yang tersusun seri-paralel (b) konstanta masing-masing pegas.
Pembahasan
Diketahui :
Gaya berat beban (w) = 20 Newton
Pertambahan panjang sistem pegas (x) = four cm = 0,04 meter
Jawab :
(a)
konstanta gabungan sistem pegas

k = F / x = w / 10
k = 20 / 0,04 = 500 Newton/meter
(b)
konstanta masing-masing pegas

Keempat pegas identik sehingga keempat pegas mempunyai konstanta yang sama. Jika pegas i, pegas 2 dan pegas 3 diganti dengan sebuah pegas maka akan terdapat dua pegas, yakni pegas pengganti paralel (grand_p) dan pegas 4 (k_four). Kedua pegas ini tersusun secara seri. Rumus untuk menentukan konstanta susunan seri adalah :
i/k = 1/k_p
+ i/thousand_iv

1/500 = 1/k_p
+ one/k₄
—- persamaan 1
k_p
adalah konstanta pegas pengganti untuk pegas 1, pegas 2 dan pegas 3 yang tersusun paralel. Karena ketiga pegas identik maka konstanta masing-masing pegas mempunyai besar yang sama dan dapat diwakili oleh huruf k.
k_p
= m₁
+ k₂
+ 1000_iii

thousand_p
= k + k + k
thousand_p
= 3k —- persamaan 2
Gantikan k_p
pada persamaan i dengan k_p
pada persamaan 2. Gantikan juga k₄
dengan thousand
1/500 = 1/3k + 1/one thousand
1/500 = i/3k + 3/3k
1/500 = 4/3k
3k = (4)(500)
3k = 2000
thousand = 2000 / three
g = 667 N/1000 (hasil pembulatan)
Jadi konstanta masing-masing pegas adalah k₁
= k_two
= grand₃
= 1000_iv
= 667 Newton/meter.

4. Tiga pegas disusun seperti pada gambar di bawah. Konstanta masing-masing pegas adalah k₁= 100 N/m, one thousand₂
= 100 N/yard, grand_iii
= 200 N/m. Pada bagian bawah pegas digantungi beban bermassa sehingga susunan pegas mengalami pertambahan panjang 10 cm. Jika percepatan gravitasi 10 m/s²
maka massa beban adalah…
A. 1 kg
B. ii kg
C. 3 kg
D. 4 kg
E. 5 kg

Pembahasan :
Diketahui
:
thousand₁= 100 Northward/m, k₂
= 100 N/thou, m_three
= 200 N/m
10 = 10 cm = 0,i meter
1000 = ten m/southward²

Ditanya
:
Massa beban (yard) ?
Jawab
:

Rumus Hukum Hooke

:
F = g x
w = g x
m k = k x
Keterangan : F = gaya, w = gaya berat, chiliad = massa beban, chiliad = percepatan gravitasi, m = konstanta pegas, x = pertambahan panjang susunan pegas

Hitung konstanta pegas gabungan

:
Pegas 1 dan pegas two tersusun secara paralel. Konstanta pegas pengganti :
k_p
= k₁
+ thou_two
= 100 + 100 = 200 N/m
Pegas pengganti dan pegas three tersusun secara seri. Konstanta pegas pengganti :
1/k = i/k_p
+ one/k_iii
= 1/200 + i/200 = 2/200
m = 200/2 = 100 North/one thousand

Hitung massa beban

:
m g = yard 10
m (10) = (100)(0,1)
1000 (10) = ten
m = 10 / 10
grand = 1 kg
Jawaban yang benar adalah A.