Kamar Suatu Ruangan Mempunyai Ukuran 5m X 3m X 4m

KlikBelajar.com – Kamar Suatu Ruangan Mempunyai Ukuran 5m X 3m X 4m

Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm, hitunglah jarak titik A ke titik F.



Alternatif Penyelesaian

Gambar dari kubus ABCD.EFGH sebagai berikut

Diketahui panjang rusuk kubus = a = 4 cm

Ditanyakan : Jarak titik A ke titik F


Jawab

Jarak titik A ke titik F ada panjang garis AF.

Untuk menghitung panjang gari AF akan digunakan teorema Pythagoras yaitu :

Jadi jarak titik A ke Titik F adalah


cm


Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm, jika titik P berada ditengah-tengah rusuk AB dan titik Q berada ditengah-tengah rusuk FG. Hitunglah jarak titik P dan Q.



Alternatif penyelesaian

Gambar kubus ABCD.EFGH tersebut adalah

DiketahuiPB = ½ AB = ½ x 4 = 2 cm


PB = BR = 2 cm QR = 4 cm

Ditanyakan : PQ = …..?


Jawab


Perhatikan segitiga PBR



Perhatikan segitiga PRQ



Jadi jarak titi P ke titik Q adalah

 cm


Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm, jika titik


P dan Q berturut-turut adalah titik tengah AB dan AD, titik R adalah titik potong EG dan HF dan titik S adalah titik potong AC dan PQ. Hitunglah Jarak titik S ke titik R.




Alternatif Penyelesaian


Gambar kubus diatas sebagai berikut



Diketahui : AB = 8 cm,AP = ½ AB,
AQ = ½ AD


Ditanyakan : Jarak titik S dan ke titik R



Perhatikan segitiga DOA dan segitiga ASQ. Dari konsep kesebangunan diperoleh :




 (Sudut berimpit)


(Sudut Sehadap)




(Sudut Sehadap)


Titik Q di tengah-tengah rusuk AD maka dan titik P ditengah-tengah rusuk AB, maka

Karena sudut-sudut yang bersesuaian dan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama dari segitiga DOA dan segitiga ASQ, maka dikatakan segitiga DOA sebangun dengan segitiga ASQ. Sehingga diperoleh


Panjang OS = AO – AS


Maka jarak titik S dan R adalah panjang garis SR

Baca :   Contoh Soal Integral Substitusi Dan Pembahasannya


Jadi jarak titik S ke titik R adalah
cm

Diketahui limas beraturan T.ABC dengan bidang alas berbentuk segitiga sama sisi. TA tegak lurus dengan bidang alas. Jika panjang AB =

cm dan TA = 4 cm, tentukan jarak antara titik T dan C.





Alternatif penyelesaian


Gambar dari bangun limas beraturan T.ABC sebagai berikut




Diketahui AB =

 cm, TA = 4 cm

Ditanyakan : Jarak titik T ke titik C


Jawab

Jarak titik T ke titik C adalah Panjang garis TC

Jadi jarak titik T ke titik C adalah


cm


Perhatikan limas segi enam beraturan berikut. Diketahui panjang AB = 10 cm dan TA = 13 cm. Titik O merupakan titik tengah garis BE. Tentukan jarak titik T ke titik O.






Alternatif penyelesaian




Diketahui BE = 2 . AB = 2 . 10 = 20 cm


OB = ½ BE = ½ . 20 = 10 cm


TB = TA = 13 cm



Sehingga jarak titik T ke titik O adalah panjang garis TO

Jadi jarak titik T ke titik O adalah

cm



Perhatikan bangun dibawah.
Jika diketahui panjang AB = 5 cm, AE = BC = EF = 4 cm, maka tentukan :


a. Jarak titik A ke titik C


b. Jarak titik E ke titik C


c. Jarak titik A ke titik G



Alternatif penyelesaian

a. Jarak titik A ke titik C adalah panjang garis AC

Jadi jarak titik A ke Titik C adalah cm


b. Jarak antara titik E ke titik C adalah panjang garis EC


Jadi jarak titik E ke Titik C adalah

 cm

c. Jarak titik A ke titik G adalah panjang garis AG


Perhatikan segitiga EFG


FG = BC = 4 cm, maka

Sehingga jarak titik A ke titik G adalah


Jadi jarak titik A ke Titik G adalah

 cm


Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a. Jika titik P terletak pada perpanjangan AB sehingga PB = 2a, dan titik Q pada perpanjangan FG sehingga QG = a. Tentukan jarak titik P ke titik Q.

Baca :   Perhatikan Gambar Berikut a Berapa Jumlah Gelombang Pada Gambar Diatas




Alternatif Penyelesaian



Gambar dari kubus diatas sebagai berikut



Perhatikan segitiga BFQ, diperoleh :



FQ = FG + GQ = a + a = 2a


Sehingga


Perhatikan segitiga
QBP adalah segitiga siku-siku maka

Jadi jarak titik P ke titik Q adalah 3a cm


Panjang rusuk dari limas segitiga beraturan T.ABC sama dengan 16 cm. Jika P pertengahan AT dan Q pertengahan BC, tentukan Jarak titikP ke titik Q.




Alternatif Penyelesaian



Gambar dari limas pada soal diatas sebagai berikut.




Diketahui :


AP = ½ AT = ½ 16 = 8 cm



BQ = ½ BC = ½ 16 = 8 cm



Ditanyakan : Jarak titik P ke titik Q




Jawab




Perhatikan segitiga AQB

Segitiga APQ merupakan segitiga siku-siku di titil P, sehingga


Jadi jarak titik P ke titik Q adalah


 cm

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. S merupakan proyeksi titik C pada bidang AFH. Tentukan jarak titik A ke titik S.



Alternatif penyelesaian

Gambar dari kubus pada soal diatas sebagai berikut.



Perhatikan segitiga ACE dan segitiga ACS, kedua segitiga tersebut sebangun, sehingga berlaku.

Perhatikan segitiga ACS, diperoleh :

Jadi jarak titik A ke titik S adalah

cm

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a. Jika titik P terletak pada perpanjangan AB sehingga PB = 2a, dan titik Q pada perpanjangan FG sehingga QG = a, hitunglah jarak titik P ke titik Q.



Alternatif penyelesaian

Gambar kubus dari soal diatas sebagai berikut.

Dari soal dan gambar diketahui

PB = 2a

QG = RC = a sehingga BR = 2a

RQ = a

Perhatikan segitiga PBR diperoleh :

Perhatikan segitiga PRQ

Jadi jarak titik P ke titik Q adalah 3a

Kamar suatu ruangan mempunyai ukuran 5m × 3m x 4m (p x l x t). Di tengah pertemuan dua dinding dipasang lampu. Hitunglah Jarak terjauh antara lampu dan pojok ruangan.


Alternatif Penyelesaian

Baca :   Pembentukan Bayangan Pada Lensa

Gambar ruangan tersebut sebagai berikut

Dari gambar dapat kita lihat titik pojok ke lampu yang memiliki jarak yang sama adalah

DT = HT, AT = ET, BT = FT dan CT = GT

Kita akan hitung satu persatu jarak diatas.

Untuk menghitung panjang DT perhatikan segitiga DCT



Untuk menghitung panjang AT perhatikan segitiga ABC dan segitiga ACT

Dari segitiga ABC, hitunglah panjang AC



Dari segitiga ACT, hitunglah panjang AT



Untuk menghitung panjang BT perhatikan segitiga BCT



Dari perhitung diatas diperoleh jarak titik pojok ke lampu


DT = HT =


AT = ET =


BT = FT =

CT = GT = 2


Terlihat bahwa jarak terjauh adalah

AT = ET =
 meter

Dua buah titik A dan B berpisah dalam jarak d. Jika koordinat titik A(3,-2) dan B(-3,4), maka tentukanlah jarak antara titik A dan B.


Alternatif Penyelesaian











Pada ruangan berbentuk kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm, seekor cecak hendak merayap di dinding dari titik A ke titik G. Berapa jarak terpendek yang dapat ditempuh cecak?



Alternatif Penyelesaian


Lintasan cecak dapat digambarkan sebagai berikut.



Untuk memudahkan perhitungan dinding ADHE dibuat lurus dengan diniding CDHE yaitu dinding DA’E’H sehingga lintasan cecak adalah panjang garis A’G.

Dari soal dan gambar diketahui

A’C = A’D + DC

= a + a = 2a

CG = a

sehingga dapat dihitung panjang garis A’G yaitu






Jadi panjang terpendek lintasan cecak adalah



cm
.

Kamar Suatu Ruangan Mempunyai Ukuran 5m X 3m X 4m

Sumber: https://www.sambimatika.my.id/2021/07/pembahasan-soal-jarak-titik-ke-titik.html

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …