Jumlah Dan Hasil Kali Akar Akar Persamaan Suku Banyak

Jumlah Dan Hasil Kali Akar Akar Persamaan Suku Banyak.

Matematika123.com- Contoh soal dan pembahasan matematika SMA tentang jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Dibahas juga rumus selisih akar-akar, selisih kuadrat akar-akar persamaan kuadrat.



Soal No. one



Diberikan suatu persamaan kuadrat:
x2
-3x + 6 = 0
x1
dan xii
adalah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Tentukan nilai dari xone
ii
+ x2
2




Pembahasan



Jumlah dan hasilkali akar-akar persamaan kuadrat xii
-3x + half dozen = 0 adalah
101
+ 102
= -b/a = -(-three)/ane = 3
xone
⋅ 10ii
= c/a = 6/1 = 6

Sehingga:
x1
2
+ x2
two
= ( xane
+ x2)2
– 2x1
⋅ x2

= (3)2
– 2(6)
= 9 -12
= -3



Soal No. two



Diberikan suatu persamaan kuadrat:
102
-3x + 6 = 0
ten1
dan x2
adalah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Tentukan nilai dari (xone
– x2)ii



Pembahasan



Jumlah dan hasilkali akar-akar persamaan kuadrat xtwo
-3x + 6 = 0 adalah
10i
+ x2
= -b/a = -(-three)/1 = 3
x1
⋅ ten2
= c/a = 6/1 = vi

Sehingga:
(ten1
– x2)2
= ( x1
+ x2)2
– 4x1
⋅ 102

= (3)ii
– 4(six)
= 9 -24
= -15

Hasil negatif pada kuadrat selisih akar, persamaan kuadrat tidak memiliki akar-akar yang existent, D < 0



Soal No. 3



Diberikan suatu persamaan kuadrat:
2xii
-36x + 5 = 0
101
dan x2
adalah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Tentukan nilai dari
5/x1

+
5/x2



Pembahasan



Jumlah dan hasilkali akar-akar persamaan kuadrat xtwo
-3x + half-dozen = 0 adalah
xane
+ tentwo
= -b/a = half dozen
x1
⋅ x2
= c/a = five/2

Sehingga:
5/x1

+
5/xii

=
5x1
+ 5 x2
/10one

x1


=
5(101
+ x2)
/x1

xi


=
v(6)/five/2

= 12



Soal No. 4



Diberikan suatu persamaan kuadrat:
2x2
-36x + five = 0
x1
dan ten2
adalah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Tentukan nilai dari:

jumlah-hasilkali-akar-no4a



Pembahasan



Jumlah dan hasilkali akar-akar persamaan kuadrat x2
-3x + 6 = 0 adalah
x1
+ tentwo
= -b/a = six
tenone
⋅ x2
= c/a = 5/ii

Sementara itu nilai dari (xi
3
+ x2
iii
) adalah

jumlah-hasilkali-akar-no4b

Dengan demikian diperoleh:

Baca :   Cara Membuat Tas Tali Kur Motif Timbul

jumlah-hasilkali-akar-no4c



Soal No. 5



Diketahui persamaan kuadrat:
x2
+ 4x + q = 0
Jika x1
– x2
= 10, tentukan nilai q di atas!



Pembahasan



Jumlah akar-akar persamaan kuadrat pada soal:
x1
+ 102
= -b/a = -4
Eliminasikan persamaan ini dengan data dari soal hingga diperoleh:
x1
+ 10two
= -4
101
– x2
= 10
————– +
2xone
= six
xane
= 3

Masukkan ke persamaan kuadrat di atas
ten2
+ 4x + q = 0
(3)2
+ four(3) + q = 0
9 + 12 + q = 0
q = -21



Soal No. 6



Akar-akar persamaan kuadrat xii
− 13x + C = 0 adalah xone
dan x2. Jika x1
− xtwo
= 3, maka nilai C adalah….(matematika123.com_2020-)

A. 25
B. 30
C. 35
D. 40
E. l



Pembahasan



Bisa dikerjakan seperti soal No. v, atau dengan rumus lain. Untuk menentukan rumus dari x1
− ten2
bisa diambil dari rumus ABC yang telah dikenal sebelumnya:



dengan

D = b2
− 4ac

sehingga:

teni
− x2
= 3



Terlihat nilai c = 160/forty = 40


Kita coba periksa lagi dengan cara seperti No.5


Jumlah akar-akar persamaan kuadrat pada tenii
− 13x + C = 0 :
xane
+ x2
= -b/a =13

Eliminasikan persamaan ini dengan data dari soal hingga diperoleh:
10ane
+ x2
= xiii
x1
– x2
= three
————– +
2x1
= 16
ten1
= 8

Masukkan ke persamaan kuadrat 102
− 13x + C = 0
ten2
− 13x + C = 0
(8)2
− 13(viii) + C = 0
64 − 104 + C  = 0
C = 104 −  64 = twoscore



Soal No. seven



Akar-akar persamaan kuadrat xtwo
+ 4x + k = 0 adalah xane
dan x2. Jika teni
2
− ten2
2
= −32, maka yard =…(Soal SPMB Tahun 2005)

A. -two
B. -6
C. half dozen
D. 12
E. 24



Pembahasan



Dari:
xane
2
− xtwo
2
= (teni
+ tentwo)(x1
−x2)

Dengan rumus selisih maupun jumlah akar-akar yang sudah ada di soal-soal sebelumnya diperoleh



Soal No. 8



Selisih kuadrat akar-akar persamaan 2x2
-6x + 2k + 1 = 0 adalah six. Nilai thou adalah…(Soal UMPTN Tahun 1998)

A. 1/iv
B. 3/4
C. -5/four
D. -three/4
E. -1/four

Baca :   Berikut Ini Merupakan Manfaat Sinar X Kecuali



Pembahasan



2x2
-6x + 2k + i = 0
a = 2
b = -vi
c = 2k + ane

Dari rumus selisih kuadrat akar-akar seperti soal no.6 sebelumnya:


Terlihat hasilnya adalah k = 3/4



Jumlah Dan Hasil Kali Akar Akar Persamaan Suku Banyak

Source: http://matematika123.com/contoh-soal-jumlah-dan-hasilkali-persamaan-kuadrat/

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …