Jumlah Bilangan Kelipatan 4 Antara 42 Dan 150 Adalah

KlikBelajar.com – Jumlah Bilangan Kelipatan 4 Antara 42 Dan 150 Adalah

Karena ditanyakan kelipatan, maka kita harus mencari KPK-nya lebih dulu, sehingga mempermudah perhitungan.

Soal :

1. Jumlah bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 20 hingga 50 adalah..

Jika bertemu dengan soal menyerupai ini, maka kita harus menemukan berapa kelipatannya dulu. Kelipatan yang dicari yaitu kelipatan 3 dan 4.

  • Kelipatan 3 dan 4 yaitu 12

Karena kelipatannya 12, maka kita akan mencari deret dengan beda (b) = 12. Karena disyaratkan dari 20 hingga 50, kita cari dulu bilangan pertama sesudah 20 yang habis dibagi 12 dan bilangan sebelum 50 yang habis dibagi 12.

  • Bilangan pertama sesudah 20 yang habis dibagi 12 yaitu 24
  • Bilangan terakhir sebelum 50 yang habis dibagi 12 yaitu 48.

Deretnya dapat dibentuk menyerupai ini :

24, …, 48

Yang kosong diatas, dapat kita isi dengan menambahkan 12 sesudah suku pertama, yaitu sesudah 24. Sehingga : 24, 36, 48. Hanya ada tiga bilangan yang habis dibagi 12 atau kelipatan 12 antara 20 hingga 50.
Mencari jumlahnya

Untuk mendapat jumlahnya, tinggal tambahkan saja ketiganya. Jumlah = 24 + 36 + 48 = 108. Jadi, jumlah kelipatan 3 dan 4 antara  20 hingga 50 yaitu 108.

Soal :

2. Jumlah dari kelipatan 2 dan 6 antara 100 hingga 200 adalah..

Kita cari KPK-dulu.. Sehingga deret yang kita cari mempunyai beda (b) = 6. Diminta dari 100 hingga 200. Kita harus memilih bilangan pertama sesudah 100 yang habis dibagi 6 dan bilangan terakhir sebelum 200 yang habis dibagi 6 juga.

  • Bilangan pertama sesudah 100 yang habis dibagi 6 yaitu 102
  • Bilangan terakhir sebelum 200 yang habis dibagi 6 yaitu 198

Diperoleh deretnya :

102, 108, 114,….., 198

Ingat ya!

Beda dari deret diatas yaitu 6.

Mencari jumlahnya

Karena bilangannya banyak, tidak menyerupai nomor 1, maka kita akan mencari berapa banyak deret tersebut (n). Data dari deretnya :

  • Suku awal (a) = 102
  • Beda (b) = 6
  • Suku terakhir (Un) = 198

Menggunakan rumus Un, kita dapat mengitung berapa “n”.

Baca :   Perbandingan Periode Planet a Dan B Adalah 8 Banding 27

Un = a + (n-1)b

  • Ini yaitu rumus untuk mencari suku ke-n dari deret aritmetika (karena deret ini mempunyai beda)

198 = 102 + (n-1)6

  • Untuk membuka kurung, kalikan n dengan 6 dan kalikan -1 dengan 6 juga

198 = 102 + 6n – 6

198 = 102 – 6 + 6n

198 = 96 + 6n

  • pindahkan 96 ke ruas kiri menjadi -96

198 – 96 = 6n

  • bagi 102 dengan 6 untuk mendapat n


n = 102 : 6

n = 17.

Maksudnya, dari 100 hingga 200, yaitu 17 bilangan yang habis dibagi oleh 6.

Sekarang datanya sudah lengkap dan kita dapat menghitung jumlah deretnya.

  • Suku awal (a) = 102
  • Beda (b) = 6
  • Banyak deret (n) = 17.

Untuk menghitung jumlahnya, gunakan rumus Sn.

Sn = ½n [2a + (n-1)b]

Sn = ½ × n × [2a + (n-1)b] Sn = ½ × 17 × [2×102 + (17-1)6] Sn = ½ × 17 × [204 + (16)6] Sn = ½ × 17 × [204 + 96] Sn = ½ × 17 × 300

Sn = 17 × 150

Sn = 2550

Jadi, jumlah kelipatan 2 dan 6 antara 100 dan 200 yaitu 2550.

Baca juga :

Karena ditanyakan kelipatan, maka kita harus mencari KPK-nya lebih dulu, sehingga mempermudah perhitungan.

Soal :

1. Jumlah bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 20 sampai 50 adalah..

Jika bertemu dengan soal seperti ini, maka kita harus menemukan berapa kelipatannya dulu. Kelipatan yang dicari adalah kelipatan 3 dan 4.

  • Kelipatan 3 dan 4 adalah 12

Karena kelipatannya 12, maka kita akan mencari deret dengan beda (b) = 12. Karena disyaratkan dari 20 sampai 50, kita cari dulu bilangan pertama setelah 20 yang habis dibagi 12 dan bilangan sebelum 50 yang habis dibagi 12.

  • Bilangan pertama setelah 20 yang habis dibagi 12 adalah 24
  • Bilangan terakhir sebelum 50 yang habis dibagi 12 adalah 48.

Deretnya bisa dibuat seperti ini :

24, …, 48

Yang kosong diatas, bisa kita isi dengan menambahkan 12 setelah suku pertama, yaitu setelah 24. Sehingga : 24, 36, 48. Hanya ada tiga bilangan yang habis dibagi 12 atau kelipatan 12 antara 20 sampai 50.
Mencari jumlahnya

Untuk mendapatkan jumlahnya, tinggal tambahkan saja ketiganya. Jumlah = 24 + 36 + 48 = 108. Jadi, jumlah kelipatan 3 dan 4 antara  20 sampai 50 adalah 108.

Baca :   Rata Rata Tinggi Pemain Basket Indonesia

Soal :

2. Jumlah dari kelipatan 2 dan 6 antara 100 sampai 200 adalah..

Kita cari KPK-dulu..

  • KPK dari 2 dan 6 adalah 6

Sehingga deret yang kita cari memiliki beda (b) = 6. Diminta dari 100 sampai 200. Kita harus menentukan bilangan pertama setelah 100 yang habis dibagi 6 dan bilangan terakhir sebelum 200 yang habis dibagi 6 juga.

  • Bilangan pertama setelah 100 yang habis dibagi 6 adalah 102
  • Bilangan terakhir sebelum 200 yang habis dibagi 6 adalah 198

Diperoleh deretnya :

102, 108, 114,….., 198

Ingat ya!

Beda dari deret diatas adalah 6.

Mencari jumlahnya

Karena bilangannya banyak, tidak seperti nomor 1, maka kita akan mencari berapa banyak deret tersebut (n). Data dari deretnya :

  • Suku awal (a) = 102
  • Beda (b) = 6
  • Suku terakhir (Un) = 198

Menggunakan rumus Un, kita bisa mengitung berapa “n”.

Un = a + (n-1)b

  • Ini adalah rumus untuk mencari suku ke-n dari deret aritmetika (karena deret ini memiliki beda)

198 = 102 + (n-1)6

  • Untuk membuka kurung, kalikan n dengan 6 dan kalikan -1 dengan 6 juga

198 = 102 + 6n – 6

198 = 102 – 6 + 6n

198 = 96 + 6n

  • pindahkan 96 ke ruas kiri menjadi -96

198 – 96 = 6n

  • bagi 102 dengan 6 untuk mendapatkan n


n = 102 : 6

n = 17.

Maksudnya, dari 100 sampai 200, adalah 17 bilangan yang habis dibagi oleh 6.

Sekarang datanya sudah lengkap dan kita bisa menghitung jumlah deretnya.

  • Suku awal (a) = 102
  • Beda (b) = 6
  • Banyak deret (n) = 17.

Untuk menghitung jumlahnya, gunakan rumus Sn.

Sn = ½n [2a + (n-1)b]

Sn = ½ × n × [2a + (n-1)b] Sn = ½ × 17 × [2×102 + (17-1)6] Sn = ½ × 17 × [204 + (16)6] Sn = ½ × 17 × [204 + 96] Sn = ½ × 17 × 300

Sn = 17 × 150

Sn = 2550

Jadi, jumlah kelipatan 2 dan 6 antara 100 dan 200 adalah 2550.

Baca :   Tentukan Daerah Asal Dan Daerah Hasil Fungsi Berikut

Baca juga :

Untuk soal yang seperti, ada triknya tersendiri. Dan jangan khawatir, karena disini akan dibahas bagaimana cara memecahkan soal tipe ini disertai langkah-langkahnya.


Contoh soal :







1. Berapakah jumlah bilangan kelipatan 3 yang habis dibagi 5 antara 10 dan 100?

Mari kita perhatikan langkah-langkahnya..
Langkah 1 ⇒ analisa soal

Trik pertama
Bilangan kelipatan 3 merupakan deret yang memiliki beda (b) = 3. Nah, kita perlu menentukan sedikit deret kelipatan 3 ini setelah angka 10. Kelipatan 3 yang dimulai setelah 10 adalah 12, jadi deretnya seperti ini. 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30,…… 99. Deret yang terakhir adalah 99, karena tidak boleh lewat dari 100 (ingat antara 10 dan 100).

Trik kedua

Mari perhatikan lagi deretnya..

12,

15
, 18, 21, 24, 27,

30
,…… 99

Dari deret diatas, yang habis dibagi 5 adalah mulai dari 15 setelah itu 30, dan seterusnya. Jadi deretnya 15, 30, 45, 60…..90. Sekarang kita sudah ketemu dengan deret kelipatan 3 yang habis dibagi oleh 5 dan bisa ditulis lengkap seperti ini. 15, 30, 45, 60, 75, 90
Langkah 2 ⇒ mencari jumlahnya

Nah, deret kelipatan 3 yang habis dibagi 5 antara 10 dan 100 memiliki beda (b) = 15 dan deret lengkapnya seperti ini. 15, 30, 45, 60, 75, 90 Untuk mencari jumlahnya, tinggal ditambahkan saja satu per satu. Jumlah = 15 + 30 + 45 + 60 + 75 + 90 Jumlah = 315. Atau bisa juga dengan menggunakan rumus jumlah (Sn). Ingat kembali deretnya.. 15, 30, 45, 60, 75, 90

  • Suku awal (a) = 15
  • Beda (b) = 15.
  • Banyak suku (n) = 6

Rumusnya adalah :

Masukkan nilai a, b dan n ke dalam rumus tersebut..

Nah, hasilnya sama dengan dijumlahkan biasa..

Baca juga :

19 Agustus 2019 22:01

Ayo, jadi yang pertama menjawab pertanyaan ini!

Yuk, tanyakan soalmu dan dapatkan jawaban dari teman-teman forum

Tanya Sekarang

Jumlah Bilangan Kelipatan 4 Antara 42 Dan 150 Adalah

Sumber: https://apamaksud.com/banyaknya-bilangan-kelipatan-3-antara-40-dan-150-yang-habis-dibagi-4-adalah

Check Also

Harga Beras 10 Kg Di Pasar

Harga Beras 10 Kg Di Pasar 4 menit Kamu pasti sudah sering sekali mendengar ungkapan, …