Identitas Trigonometri Penjumlahan Dan Selisih Dua Sudut

Identitas Trigonometri Penjumlahan Dan Selisih Dua Sudut

Contoh Soal Trigonometri Jumlah & Selisih Dua Sudut
– Setelah pada artikel sebelumnya kita sudah pernah memberikan materi dan rumusTrigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut. Untuk pertemuan kali ini kita akan fokuskan kepada latihan soal yang ada di buku. Semoga pembahasan soal latihan trigonometri jumlah dan selisih dua sudut pada pertemuan kali ini bisa sedikit membantu teman setia
Sains Seru
dalam menjawab soal yang diberikan gurunya baik di sekolah maupun dirumah sebagai Pekerjaan Rumah (PR). Bai sebelum kita masuk ke dalam pembahasan soal latihan, ada baiknya kalau teman
Sains Seru
melihat rumus pada artikel kita sebelumnya untuk mempermudah memahami pembahasan yang akan kita berikan dibawah ini.

Google Image – Contoh Soal Trigonometri Jumlah & Selisih Dua Sudut


Contoh Soal Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Baik kita anggap teman
Sains Seru
sudah membaca dan memahami rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut ya. Baiklah langsung saja kita masuk ke soal yang pertama.


Contoh soal 1.


Tanpa menggunakan tabel dan kalkulator, tentukanlah nilai dibawah ini:
a. cos 105º + cos 15º
b. sin 105º – sin 15º
c. tan 52º30′ – tan 7º30′
d. cos 75º + sin 75º
e. tan 165º + tan 15º


Jawab

a. cos 105º + cos 15º = 2 cos ½ (A + B) cos ½ (A – B)
= 2 cos ½ (105º + 15º) cos ½ (105º – 15º)
= 2 cos ½ (120º) cos ½ (90º)

= 2 cos 60º cos 45º

= 2 (½) (½√2)

b. sin 105º – sin 15º = 2 cos ½ (A + B) sin ½ (A – B)

= 2 cos ½ (105º + 15º) sin ½ (105º – 15º)

Baca :   Biaya Melahirkan Di Rs Medika Permata Hijau

= 2 cos ½ (120º) sin ½ (90º)

c.

Contoh Soal Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut

d. cos 75º + sin 75º = cos 75º + cos (90º – 75º)

= cos 75º + cos 15º

= 2 cos ½ (75º + 15º) cos ½ (75º – 15º)

= 2 cos ½ (90º) cos ½ (60º)

e.

Contoh Soal Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut


Contoh soal 2.

Nyatakan persamaan dibawah ini menjadi dalam bentuk hasil kali.

a. sin x + sin 3x

b. cos x – cos 3x


Jawab

a. sin x + sin 3x = 2 sin ½ (A + B) cos ½ (A – B)

= 2 sin ½ (x + 3x) cos ½ (x – 3x)

= 2 sin ½ (4x) cos ½ (-2x)

b. cos x – cos 3x = -2 sin ½ (A + B) sin ½ (A – B)

= -2 sin ½ (x + 3x) sin ½ (x – 3x)

= -2 sin ½ (4x) sin ½ (-2x)


Contoh soal 3.

Tanpa menggunakan tabel dan kalkulator buktikan bahwa:

a. cos 75º – cos 15º = -½√2

b. sin 80º + sin 40º = √3 cos 20º


Jawab

a. cos 75º – cos 15º = -2 sin ½ (A + B) sin ½ (A – B)

= -2 sin ½ (75º + 15º) sin ½ (75º – 15º)

= -2 sin ½ (90º) sin ½ (60º)

Terbukti
bahwa nilai dari cos 75º – cos 15º adalah -½√2.

b. sin 80º + sin 40º = 2 sin ½ (A + B) cos ½ (A – B)

= 2 sin ½ (80º + 40º) cos ½ (80º – 40º)

= 2 sin ½ (120º) cos ½ (40º)

Terbukti
bahwa nilai dari sin 80º + sin 40º adalah √3 cos 20º.


Contoh soal 4.

Tanpa menggunakan tabel dan kalkulator buktikan bahwa:

a. sin A + cos A = √2 cos (A – 45º)

Baca :   Sebuah Toko Pakaian Memberikan Diskon 25

b. tan 75º – tan 15º = 2√3


Jawab

a. sin A + cos A = sin A + sin (90º – A)

= 2 sin ½ (A + (90º – A)) cos ½ (A – (90º – A))

= 2 sin ½ (90º) cos ½ (2A – 90º)

Terbukti
bahwa nilai dari sin A + cos A adalah √2 cos (A – 45º).

b.

Contoh Soal Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Terbukti
bahwa nilai dari tan 75º – tan 15º adalah 2√3.


Contoh soal 5.

Tanpa menggunakan tabel dan kalkulator buktikan bahwa:

Contoh Soal Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut


Jawab

Contoh Soal Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Contoh Soal Trigonometri Jumlah & Selisih Dua Sudut – Demikianlah pembahasan dariContoh Soal Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut. Semoga pembahasan soal trigonometri jumlah dan selisih dua sudut bisa membantu teman setia
Sains Seru
dan bermanfaat. Jika memang ada yang mau ditanyakan bisa langsung ketik di kolom komentar dibawah ya. Untuk pertemuan depan kita akan membahas
Soal Evaluasi BAB Trigonometri
yang pernah kita berikan pada pertemuan pertama bab trigonometri. Oke terimakasih sudah menyimak pembahasan disini ya, jangan lupa untuk selalu mengikuti
update
artikel disini ya,
See You.

Identitas Trigonometri Penjumlahan Dan Selisih Dua Sudut

Sumber: http://www.sainsseru.com/2018/02/contoh-trigonometri-jumlah-dan-selisih.html

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …