Hukum Newton Pada Katrol

Hukum Newton Pada Katrol.

Konsep dasar yang kamu harus kuasai untuk memahami materi gerak benda yang dihubungkan dengan tali melalui katrol adalah
hukum II Newton. Oke langsung saja ke pembahasan. Perhatikan Gambar 1 di bawah ini.

Gambar 1 merupakan dua buah benda g1
dan mtwo
yang dihubungkan dengan tali melalui katrol. Jika tidak ada gesekan antara katrol dengan tali (katrol licin), adapun gaya-gaya yang bekerja pada sistem tersebut terlihat seperti gambar 2. Jika kita anggap katrol bergerak dengan chiliadi
naik ke atas dan yardtwo
bergerak ke bawah seperti Gambar 3. Untuk yang mengarah ke atas kita beri nilai positif dan bergerak ke bawah kita beri nilai negatif, maka:

Untuk sistem grandone
akan berlaku hukum II Newton yakni:

∑Fane
= k.a

T1
– due west1
= m1.a

T1
– m1.thousand = thousandane.a

T1
= m1.1000 + chiliad1.a

Sedangkan untuk sistem m2
akan berlaku hukum II Newton (dengan a mengarah ke bawah) yakni:

∑F2
= – m2.a

T2
– westwardii
= – m2.a

Ttwo
– mii.thousand = – mii.a

T2
= ktwo.chiliad – m2.a

Oleh karena tidak ada gesekan antara tali dengan katrol, sehingga semua tegangan tali sama besar (T1
= T2), maka:

chiliadane.chiliad + m1.a = grand2.yard – ktwo.a

mane.a + mii.a = mii.m – mane.thou

a(chiliad1
+ chiliadii) = (m2
– thou1)chiliad

a = (grand2
– yardone)g/(gone
+ m2)

Perhatikan gambar di bawah ini!

Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Tali Melalui Katrol

Sebuah benda m1
diletakan di atas meja, kemudian dihubungkan dengan tali melalui katrol dengan benda mii. Jika tidak ada gesekan antara tali denga katrol maka:

Untuk sistem m1
akan berlaku hukum Two Newton yakni:

∑Fi
= m.a

Karena sistem pada m1
bergerak secara horizontal (ke kanan) maka pengaruh gaya berat diabaikan (benda one thousand1
tidak bergerak secara vertikal), maka:

Tone
= mone.a

Sedangkan untuk sistem m2
akan berlaku hukum II Newton (dengan a mengarah ke bawah) yakni:

∑F2
= – mtwo.a

T2
– wtwo
= – mtwo.a

T2
– m2.g = – one thousand2.a

T2
= thousandtwo.g – grand2.a

Oleh karena tidak ada gesekan antara tali dengan katrol, sehingga semua tegangan tali sama besar (Ti
= T2), maka:

m1.a = yard2.g – thousand2.a

yard1.a + g2.a = chiliad2.thou

a(m1
+ m2) = m2.one thousand

a = thousand2.thou/(k1
+ grandtwo)

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang gerak benda yang dihubungkan dengan tali melalui katrol silahkan simak contoh soal di bawah ini.


Contoh Soal 1

Dua benda A dan B masing-masing six kg dan 4 kg dihubungkan dengan tali melalui sebuah katrol yang licin seperti gambar di bawah ini.

Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Tali Melalui Katrol

Hitunglah percepatan dan tegangan tali jika kedua benda dilepaskan (g = x yard/southii)!

Baca :   Larutan Penyangga Yang Terdapat Dalam Cairan Intrasel Darah Adalah


Penyelesaian:

Jika kedua benda dilepaskan, A bergerak ke bawah dan B bergerak ke atas karena massa A lebih besar dari massa B, kedua benda akan bergerak dengan percepatan yang sama. Perhatikan gambar di bawah ini.

Untuk sistem mA
(a mengarah ke bawah) akan berlaku hukum II Newton yakni:

∑FA= mA. – a

∑FA= – yardA. a

TA
– westA
= – mA. a

TA
– mA.g = – mA.a

TA
= mA.thou – thousandA.a

TA
= half-dozen.10 – 6.a

TA
= 60 – 6a

Sedangkan untuk sistem chiliadB
(a mengarah ke atas) akan berlaku hukum 2 Newton yakni:

∑FB
= mB.a

TB
– due westB
= chiliadB.a

TB
– gB.g = mB.a

TB
= mB.g + yardB.a

TB
= 4.10 + iv.a

TB
= 40 + 4a

Antara tali dengan katrol tidak ada gesekan, sehingga semua tegangan tali sama besar (TA
= TB), maka:

60 – 6a = 40 + 4a

60 – 40 = 6a + 4a

xx = 10a

a = twenty/10

a = 2 one thousand/south2

Tegangan tali dapat dihitung dengan menggunakan persamaan pada sistem mA, yakni:

TA
= sixty – 6a

TA
= 60 – 6(2)

TA
= threescore – 12

TA
= 48 N

Atau dapat juga dihitung dengan menggunakan persamaan pada sistem grandB, yakni:

TB
= 40 + 4a

TB
= xl + four(ii)

TB
= 40 + 8

TB
= 48 North

Jadi, percepatan dan tegangan tali jika kedua benda dilepaskan adalah 2 m/south2
dan 48 North.


Contoh Soal 2

Tiga benda A, B dan C masing-masing memiliki masa 4 kg, xv kg dan half dozen kg dihubungkan dengan sebuah tali melalui katrol yang licin seperti gambar di bawah ini.

Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Tali Melalui Katrol

Jika g = ten m/s2, tentukan:

a. percepatan sistem jika ketiga benda dilepaskan

b. tegangan tali antara benda A dan C

c. tegangan tali pada benda B!


Penyelesaian:

Jika ketiga benda dilepaskan, A dan C akan bergerak ke atas dan B bergerak ke bawah karena massa B lebih besar dari massa A ditambah massa C dan ketiga benda akan bergerak dengan percepatan yang sama. Perhatikan gambar di bawah ini.

Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Tali Melalui Katrol

Untuk sistem mc
(a mengarah ke atas) akan berlaku hukum Ii Newton yakni:

∑Fc= 1000c.a

Tc
– wc
= mc. a

Tc
– mc.thousand = 1000c.a

Tc
= mc.g + 1000c.a

Tc
= 6.ten + 6.a

Tc
= threescore + 6a

Untuk sistem 1000A
(a mengarah ke atas) akan berlaku hukum II Newton yakni:

∑FA= one thousandA.a

TA
– wA
– Tc
= thousandA.a

TA
– mA.thou – Tc
= thouA.a

TA
= mA.a + mA.g + Tc

TA
= iv.a + iv.x + Tc

TA
= 4a + 40 + Tc

Substitusi Tc, maka:

TA
= 4a + 40 + Tc

TA
= 4a + twoscore + 60 + 6a

TA
= 10a + 100

Untuk sistem gB
(a mengarah ke bawah) akan berlaku hukum II Newton yakni:

∑FB= gB. –a

TB
– wB
= –mB.a

TB
– gB.g = –one thousandB.a

TB
= thousandB.k – yardB.a

TB
= 15.10 – 15.a

TB
= 150 – 15a

a. antara tali dengan katrol tidak ada gesekan, sehingga TA
= TB, maka:

TA
= TB

10a + 100 = 150 – 15a

25a = 50

a = 50/25

a = ii m/s2

Jadi, percepatan sistem tersebut adalah two m/southward2.

b. tegangan tali antara benda A dan C adalah TC
yakni:

Baca :   Besar Gaya Listrik Antara Dua Buah Muatan Adalah

Tc
= 60 + 6a

Tc
= 60 + vi(2)

Tc
= sixty + 12

Tc
= 72 N

Jadi, tegangan tali antara benda A dan C adalah 72 N

c. tegangan tali pada benda B adalah TB
yakni:

TB
= 150 – 15a

TB
= 150 – 15(2)

TB
= 150 – 30

TB
= 120 Northward


Atau bisa juga mencarinya melalui sistem mA
yakni:

TA
= 4a + forty + Tc

TA
= 4(2) + 40 + 72

TA
= 120 N

Jadi tegangan tali pada benda B adalah 120 North


Contoh Soal three

Dua benda A dan B masing-masing memiliki masa 4 kg dan 6 kg dihubungkan dengan sebuah tali melalui katrol yang licin seperti gambar di bawah ini.

Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Tali Melalui Katrol

Jika tidak ada gesekan antara benda A dengan bidang sentuh (meja), hitunglah percepatan dan tegangan tali jika kedua benda dilepaskan (g = 10 m/stwo)!

Penyelesaian:

Jika benda A dan B dilepaskan secara bersamaan maka benda B akan bergerak ke bawah dan benda A akan bergerak ke kanan dengan percepatan yang sama. Perhatikan gambar di bawah ini.

Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Tali Melalui Katrol

Untuk sistem mA
(a mengarah ke kanan) akan berlaku hukum II Newton yakni:

∑FA= mA.a

TA
= yardA. a

TA
= 4a

Untuk sistem mB
(a mengarah ke bawah) akan berlaku hukum II Newton yakni:

∑FB= yardB. –a

TB
– westwardB
= –one thousandB.a

TB
– mB.g = –mB.a

TB
= grandB.yard – yardB.a

TB
= 6.10 – 6.a

TB
= 60 – 6a

Antara tali dengan katrol tidak ada gesekan, sehingga TA
= TB, maka:

TA
= TB

4a = lx – 6a

10a = 60

a = lx/10

a = six 1000/south2

Jadi, percepatan sistem tersebut adalah 6 thousand/sii.

Tegangan tali dapat dihitung dengan menggunakan persamaan pada sistem mA, yakni:

TA
= 4a

TA
= 4(half dozen)

TA
= 24 Due north

Atau dapat juga dihitung dengan menggunakan persamaan pada sistem mB, yakni:

TB
= threescore – 6a

TB
= 60 – 6(6)

TB
= 60 – 36

TB
= 24 North

Jadi, percepatan dan tegangan tali jika kedua benda dilepaskan adalah half-dozen one thousand/s2
dan 24 North.


Contoh Soal 4

Tiga benda A, B, dan C memiliki massa masing-masing 2 kg, iii kg dan 5 kg dihubungkan dengan tali melalui sebuah katrol yang licin seperti gambar di bawah ini.

Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Tali Melalui Katrol

Jika g = 10 m/south2, tentukan:

a. percepatan sistem jika ketiga benda dilepaskan

b. tegangan tali antara benda A dan B

c. tegangan tali pada benda C!

Penyelesaian:

Jika ketiga benda dilepaskan, A dan B akan bergerak ke kanan dan C bergerak ke bawah dan ketiga benda akan bergerak dengan percepatan yang sama. Perhatikan gambar di bawah ini.

Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Tali Melalui Katrol

Untuk sistem mA
(a mengarah ke kanan) akan berlaku hukum Ii Newton yakni:

∑FA= mA.a

T1
= yardA. a

T1
= 2a

Untuk sistem 1000B
(a mengarah ke kanan) akan berlaku hukum Ii Newton yakni:

∑FB= mB.a

T2
– T1
= mB.a

T2
– 2a = 3a

T2
= 5a

Untuk sistem mC
(a mengarah ke bawah) akan berlaku hukum Ii Newton yakni:

Baca :   Pintu Air Manggarai Ada Di Wilayah Jakarta

∑FC
= mC. –a

T3
– wC
= –1000C.a

T3
– mC.g = –chiliadC.a

Tiii
= thousandC.g – mC.a

T3
= v.10 – 5.a

T3
= 50 – 5a

a. antara tali dengan katrol tidak ada gesekan, sehingga T2
= T3, maka:

Ttwo
= Tthree

5a = 50 – 5a

10a = fifty

a = 50/10

a = 5 k/stwo

Jadi, percepatan sistem tersebut adalah 5 m/southii.

b. tegangan tali antara benda A dan B adalah Tane
yakni:

Tone
= 2a

Tone
= 2(5)

Ti
= x N

Jadi, tegangan tali antara benda A dan B adalah ten N

c. tegangan tali pada benda C adalah Tiii
atau T2
karena Tiii
= T2, maka:

T3
= 50 – 5a

Tiii
= l – 5(5)

T3
= 25 N

Atau bisa juga mencarinya melalui T2
yakni:

T2
= 5a

T2
= 5(5)

Ttwo
= 25 N

Jadi tegangan tali pada benda B adalah 25 N


Contoh Soal 5

Dua benda A dan B yang memiliki massa masing-masing 20 dan 5 kg yang dihubungkan dengan sebuah katrol yang licin seperti gambar di bawah ini.

Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Tali Melalui Katrol

Jika tidak ada gesekan antara benda A dengan permukaan bidang miring (pemukaan licin), tentukan percepatan sistem dan tegangan tali jika kedua benda dilepaskan secara bersama-sama (thou = 10 m/s2)!

Penyelesaian:

Jika kedua benda dilepaskan, kita prediksi benda A akan menaiki bidang miring dan benda B akan turun dengan percepatan yang sama, seperti gambar di bawah ini.

Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Tali Melalui Katrol

Untuk sistem pada benda A akan berlaku hukum II Newton yakni:

∑FA= kA.a

T – chiliadA.g.sin α = mA.a

T – 20.ten.sin 30

°


= 20a

T – 100 = 20a

T = 100 + 20a

Untuk sistem pada benda B akan berlaku hukum II Newton yakni:

T – kB.k = mB. – a (a negatif karena ke bawah)

T – v.10 = – 5a

T = 50 – 5a

antara tali dengan katrol tidak ada gesekan, sehingga tegangan tali pada benda A sama dengan tegangan tali pada benda B, maka:

T = T

100 + 20a = 50 – 5a

20a + 5a = 50 – 100

25a = –50

a = -fifty/25

a = –2 g/s2
(a bernilai negatif berarti arah pergerakan sistem terbalik dari yang diprediksi, sehingga benda A menuruni bidang miring dan benda B bergerak ke atas dengan percepatan yang sama).

Tegangan tali pada sistem dapat ditinjau dari benda A yakni:

T = 100 + 20a

T = 100 + twenty(–2)

T = 100 – xl

T = 60 Northward

atau bisa juga ditinjau dari benda B yakni:

T = fifty – 5a

T = fifty – 5(–ii)

T = 50 + 10

T = sixty N

Jadi, percepatan sistem dan tegangan tali jika kedua benda dilepaskan secara bersama-sama yakni 2 thou/s2
dan 60 Northward dengan benda B bergerak ke atas.

Bagaimana? Mudah bukan? Jika ada kendala atau permasalah dalam memahami gerak benda yang dihubungkan dengan tali melalui katrol, silahkan tanyakan di kolom komentar.

Hukum Newton Pada Katrol

Source: https://mafia.mafiaol.com/2020/09/gerak-benda-yang-dihubungkan-dengan-tali-melalui-katrol.html

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …