Himpunan Penyelesaian Dari 2x 3 Adalah

KlikBelajar.com – Himpunan Penyelesaian Dari 2x 3 Adalah

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan pecahan berikut!

x – 1
 / 2x + 3
≤ 3


Jawab

:

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {x | x
≤ -2 atau x > -3/2}

—————-#—————-

Jangan lupa komentar & sarannya

Email:

Kunjungi terus:masdayat.net OK! 🙂

Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak – Pada pertemuan kali ini kita akan membahas beberapa soal latihan tentang pertidaksamaan nilai mutlak. Berikut kami kumpulkan latihan soal yang sudah dilengkapi dengan jawaban dan pembahasannya. Mari kita pelajari bersama.

1. Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x-2| < 3 adalah…

Pembahasan

Berdasarkan sifat pertidaksamaan nilai mutlak, maka:

|x-2| < 3

-3 < x-2 < 3

-3 + 2 < x < 3 + 2

-1 < x < 5

Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x-2| < 3 adalah -1 < x < 5.

2. Carilah himpunan penyelesaian dari |3x + 4 | ≤ 5 !

Pembahasan

|3x + 4 | ≤ 5

-5 ≤ 3x + 4 ≤ 5

-5 – 4 ≤ 3x ≤ 5 – 4

-9 ≤ 3x ≤ 1

-9/3 ≤ x ≤ ⅓

-3 ≤ x ≤ ⅓

Jadi, himpunan penyelesaian dari |3x + 4 | ≤ 5 adalah {-3 ≤ x ≤ ⅓}.

3. Nilai-nilai x yang memenuhi |x/2 + 3 | > 5/4 adalah …

Pembahasan

Pertama, mari sederhanakan pertidaksamaan untuk menghilangkan bentuk pecahan dengan mengalikan kedua ruas dengan 4.

4 × |x/2 + 3 | > 4 × 5/4

|2x + 12 | > 5

Berdasarkan sifat pertidaksamaan nilai mutlak, maka:

2x + 12 < – 5 atau 2x + 12 > 5

2x + 12 < – 5

2x < – 5 – 12

2x < – 17

x < -17/2

Atau

2x + 12 > 5

2x > 5 -12

2x > -7

x > -7/2

Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi adalah x < -17/2  atau  x > -7/2.

4. Tentukan nilai-nilai x yang memenuhi |3-x| > 0 !

Pembahasan

|3-x| > 0

Karena nilai mutlak tidak mungkin bernilai negatif, maka |3-x| akan menghasilkan nilai positif atau 0.

Nilai x yang memenuhi |x-3| = 0 adalah

x – 3 = 0

x = 3

Berarti, |3-x| akan selalu bernilai positif untuk nilai x selain 3.

Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi |3-x| > 0 adalah {x|x ≠ 3}.

5. Carilah himpunan penyelesaian dari |3x – 4| < 5 dan x < 1.

Pembahasan

Pertidaksamaan pertama:

|3x – 4| < 5

-5 < 3x – 4 < 5

-5 + 4 < 3x < 5 + 4

-1 < 3x < 9

-1/3 < x < 9/3

-1/3 < x < 3 … (1)

Pertidaksamaan kedua:

x < 1 … (2)

Untuk 2 pertidaksamaan, kita cari irisan dari keduanya.

  • Karena batas atas (2) lebih kecil dari pada batas atas (1), maka kita gunakan batas atas milik (2)
  • Karena batas bawah (1) lebih besar dari pada batas bawah (2), maka kita gunakan batas bawah milik (1)

Sehingga diperoleh

-1/3 < x < 1

Jadi, himpunan penyelesaian dari |3x – 4| < 5 dan x < 1 adalah -1/3 < x < 1.

6. Semua nilai x yang memenuhi 0 < |x – 2 | ≤ 2 adalah

Pembahasan

Pertidaksamaan di atas ekuivalen dengan |x – 2 | > 0 dan |x – 2 | ≤ 2

Cari himpunan penyelesaian dari |x – 2 | > 0

Pertidaksamaan ini terpenuhi untuk setiap nilai x kecuali pembuat nol di ruas kiri, yaitu x = 2.

Maka, himpunan penyelesaiannya adalah

HP1 = {x | x ≠ 2}

Cari himpunan penyelesaian dari |x – 2 | ≤ 2

|x – 2 | ≤ 2

-2 ≤ x – 2 ≤ 2

-2 + 2 ≤ x ≤ 2 + 2

0 ≤ x ≤ 4

Maka, himpunan penyelesaiannya adalah

HP2 = {x | 0 ≤ x ≤ 4}

Karena ada 2 himpunan penyelesaian, kita cari irisannya, yaitu:

HP = HP1 ∩ HP2

HP = {x | x ≠ 2} ∩ {x | 0 ≤ x ≤ 4}

HP = {x | 0 ≤ x < 2 atau 2 < x ≤ 4}

Jadi, semua nilai x yang memenuhi {x | 0 ≤ x < 2 atau 2 < x ≤ 4} adalah {x | 0 ≤ x < 2 atau 2 < x ≤ 4}.

Demikian pembahasan tentang kumpulan contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak. Semoga dapat membantu anda melatih kemampuan anda dalam mengerjakan soal latihan pertidaksamaan nilai mutlak lainnya.

Selamat belajar.

Pelajari Materi Terkait

Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Persamaan Nilai Mutlak

Kumpulan Contoh Soal Persamaan Kuadrat

/www.kumpulsoal.com
MATA PELAJARAN : Matematika
UNTUK: SMP Kelas 1
MATERI: 1.   Pertidaksamaan linear satu variabel

Status keanggotaan Anda saat ini adalah BELUM MENJADI MEMBER KUMPULSOAL.COM !
Dapatkan soal-soal berikut kunci jawaban yang lebih banyak dengan menjadi MEMBER di KUMPULSOAL.COM!

SOAL PILIHAN GANDA

1.

penyelesaian dari pertaksamaan x – 3 ≤ 2 adalah….

A.

x ≥ 5

B.

x ≤  5

C.

x <  5

D.

x ≤  5

2.

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4x – 2 > 3x + 5 dengan x variabel pada himpunan bilangan cacah adalah….

A.

{6,7, 8, 9, 10, …}

B.

{-8, 9, 10, …}

C.

{7, 8, 9, 10, …}

D.

{8, 9, 10, …}

3.

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaam 2 x [ [x + 7] + [x – 2] ] ≤ 50 dengan x anggota bilangan caah adalah….

A.

x = {10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0}

B.

x = {9,8,7,6,5,4,3,2,1,0}

C.

x = {8,7,6,5,4,3,2,1,0}

D.

x = {7,6,5,4,3,2,1,0}

4.

penyelesaian dari pertidaksamaan -2/3y ≥ 2 adalah….

A.

y ≥ 3

B.

y ≥ -3

C.

y ≤ 3

D.

y ≤ -3

5.

penyelesaian dari pertidaksamaan x – 3 < 2 adlah ….

A.

x < 3

B.

x < 5

C.

x < 4

D.

x < 6

6.

 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2[[x+9]+[x-3]] ≤ 60, x =  {9,10,11,12,13,14,15,16,17}  adalah….

A.

x = {12,11,10,-9}

B.

x = {12,11,10,}

C.

x = {12,11,10,9}

D.

x = {,11,10,9}

7.

Penyelesaian dari pertidaksamaan12x + 12 ≤ 132 adalah….

A.

x  ≥ -10

B.

x  ≥ 10

C.

x  ≤ 10

D.

x  ≤ -10

8.

Penyelesaian dari pertidaksamaan 5[2y +1] – 2[4y-2] ≤ 3 [y+2] adalah….

A.

y < 3

B.

y > 3

C.

y ≥ -3

D.

y ≥ 3

9.

Penyelesaian dari pertidaksamaan 3a + 4a + 5a ≥ 72 adalah….

A.

a  > 6

B.

a  ≥ 6

C.

a  < 6

D.

a  ≤ 6

10.

Bentuk ketidaksamaan ketiga-tigaan berikut
10, 7, 12  adalah….

A.

12 > 10 > -7

B.

12 > -10 > 7

C.

-12 > 10 > 7

D.

12 > 10 > 7

11.

 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
2m + 4 > 4m + 10, dengan m bilanganbulat negatif adalah ….

A.

m = { -4,-5,-6,7,….}

B.

m = { -4,-5,-6,-7,….}

C.

m = { -3,-5,-6,-7,….}

D.

m = { 4,5,6,7,….}

12.

penyelesaian dari pertidaksamaan  4y + 7 > 3y – 14 adalah ….

A.

y > -21

B.

y > 21

C.

y < -21

D.

y < 21

13.

Bentuk pertidaksaan dari 4 < 5 dan 5 < 7 adalah….

A.

7 > -5 > 4

B.

7 > 5 < 4

C.

7 > 5 > 4

D.

7 < 5 < 4

14.

Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan 3a + 4a + 5a ≥ 72 dengan a bilangan cacah yang dimulai dari 5, adalah….

A.

HP  a = { -6,-7,-8,-9}

B.

HP  a = { 6,7,8,9,10}

C.

HP  a = { 7,8,9}

D.

HP  a = { 6,7,8,9,…}

15.

 penyelesaian dari pertidaksamaan 2[3r + 2 ] > 2[r – 4] adalah….

A.

r > -3

B.

r > 3

C.

r < -3

D.

r < 3

16.

 himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
3[t-2] < 5t – 16, dengan t adalah blangan bulat ganjil adalah….

A.

 t = { 7,11,13,15,…}

B.

 t = {5, 7,9,11,13,15,…}

C.

 t = {9,11,13,15,…}

D.

 t = { 7,9,11,13,15,…}

17.

 penyelesaian dari pertidaksamaan 4x – 2 > 3x + 5 adalah….

A.

x > 7

B.

x < 7

C.

x > -7

D.

x < -7

18.

 penyelesaian dari pertidaksamaan 4x – 2 > 3x + 5 adalah…

A.

x < -7

B.

x < 7

C.

x > -7

D.

x > 7

19.

Penyelesaian dari pertidaksamaan
â…”  [ 6 + 3x ] >  8, adalah …

A.

x  > 2

B.

x  > 4

C.

x  < 2

D.

x  < 4

20.

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
5h > 3h – 8, dengan h adalah bilangn bulat negatif adalah…

A.

h = { -3,-2,-1 }

B.

h = { -4,-3,-2,-1 }

C.

h = { -3,-2,-1,0 }

D.

h = { 3,2,1 }

21.

Penyelesaian dari pertidaksamaam 2 x [ [x + 7] + [x – 2] ] ≤ 50 adlah….

A.

x ≤ 21

B.

x ≤ 12

C.

x ≤ 10

D.

x ≤ 20

22.

 Bentuk pertidaksamaan dari 15 diantara 10 dan 20 adalah….

A.

10 < 15 < 20

B.

10 < 15 > 20

C.

10 > 15 < 20

D.

-10 < -15 < -20

23.

Penyelesaian dari pertidaksamaan 160x2 ≥ 4.000 dengan x bilangan cacah adalah….

A.

x = {4,5,6,7,8,….}

B.

x = {-5,-6,-7,-8,….}

C.

x = {6,7,8,….}

D.

x = {5,6,7,8,….}

24.

Penyelesaian dari pertidaksamaan 3x – 5 > x + 3 adalah. . . .

A.

x  >  2

B.

x  <  2

C.

x  >  4

D.

x  <  4

25.

Himpunan penyelesaian dari pertaksamaan 2[2m – 3] > 3[2m + 4], m adalah bilangan bulat ganjil adalah…

A.

m = { 11,-13,-15,-17,-19,….}

B.

m = {-10, -11,-13,-15,-17,-19,….}

C.

m = { -13,-15,-17,-19,….}

D.

m = { -11,-13,-15,-17,-19,….}

26.

Untuk x  ε { bilangan cacah }, himpunan penyelesaian dari 3x – 2 < 13 adalah….

A.

{ 0, 1, 2, 3, 4 }

B.

{ 0,1, 2, 3, 4, 5 }

C.

{ 3, 4, 5, 6, . . . }

D.

{ 4, 5, 6, 7, . . . }

27.

Jumlah dua bilangan cacah genap berurutan kurang dari atau sama dengan 90. bilangan itu adalah …

A.

x ≤ 42  dan x ≤ 48

B.

x ≥ 42  dan x ≥ 48

C.

x ≥ 44  dan ≥  46

D.

x ≤ 44  dan x ≤ 46

28.

Bentuk himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x-5 > x+9, dengan x merupakan bilangan cacah  adalah ….

A.

x = {7,8,9,10,….}

B.

x = {8,9,10,….}

C.

x = {9,10,11,….}

D.

x = {-8,-9,-10,….}

29.

Bastian berusia 3 tahun lebih tua dari Diah. Jumlah usia mereka kurang dari 15 tahun, usia Diah  sekarang adalah . . .

A.

< 6 tahun

B.

> 6 tahun

C.

= 6 tahun

D.

= 9 tahun

30.

Himpunan penyelesaian dari pertaksamaan y + 2 > 6 ! untuk y = 0, 2, 4, 6, 8, 10 adalah….

A.

y = 6, 8, 10

B.

y = 6, 8, 10, 11

C.

y = 5, 6, 8, 10

D.

y = -6, -8, -10

31.

Untuk Xε
{ himpunan cacah }, himpunan penyelesaian dari 3x – 5 > x + 3 adalah. . .

A.

{ 0, 1, 2, 3 }

B.

{ 0, 1, 2, 3, 4 }

C.

{ 4, 5, 6, 7, . . .}

D.

{ 5, 6, 7, 8, . . .}

32.

 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3
x + 3 ≥ 2x + 6, untuk x = 0,1,2,3,….,10 adalah ….

A.

3,4,5,6,7,8,9,10

B.

3,4,5,6,7,8,9

C.

3,4,5,6,8,9,10

D.

4,5,6,7,8,9,10

33.

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5[2y +1] – 2[4y-2] ≤ 3 [y+2] dengan y adalah anggota bilangan prima yang kurang dari 20 adalah….

A.

y = {7,11,13,17,19}

B.

y = { 5,7,11,13,17,19}

C.

y = { 5,7,11,13,17}

D.

y = { 3,5,7,11,13,17,19}

34.

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3[t-2] < 5t – 16 dengan t  bilangan cacah kurang dari 10 adalah…

A.

t = { -6,-7,-8,-9 }

B.

t = { 5,6,7,8,9 }

C.

t = { 6,7,8,9,10 }

D.

t = { 6,7,8,9 }

35.

Nilai X dari pertidaksamaan  x  –  10  >  3x  adalah …

A.

x   <   5

B.

x   >   5

C.

x   <  – 5

D.

x   >  – 5

36.

penyelesaian dari pertidaksamaan 3[t-2] < 5t – 16 adalah…

A.

t < -5

B.

t < 5

C.

t > -5

D.

t > 5

37.

penyelesaian dari pertidaksamaan 5h > 3h – 8 adalah….

A.

h > -4

B.

h > 4

C.

h < -4

D.

h < 4

38.

Penyelesaian pertidaksamaan 3
x + 3 ≥ 2x + 6 adalah….

A.

x ≥ 3

B.

x ≤ 3

C.

x ≥ -3

D.

x ≤ -3

39.

Penyelesaian dari pertidaksamaan 160×2 ≥ 4.000 adalah….

A.

x < 5

B.

x ≤ 5

C.

x > 5

D.

x ≥ 5

40.

 Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan 12x + 24 ≤ 180 dengan x bilangancacah  adalah

A.

x = {12,11,10,…}

B.

x = {13,12,11,10,…}

C.

x = {-13,-12,-11,-10,…}

D.

x = {1,2,,3,4,5…}

41.

Penyelesaian dari persaaan 12x + 24 ≤ 180 adalah….

A.

x ≤ 13

B.

x ≤ 14

C.

x ≤ 15

D.

x ≤ 16

42.

penyelesaian dari pertidaksamaan y – 12 < 10 adalah….

A.

y < 22

B.

y < -22

C.

y > 22

D.

y > -22

43.

penyelesaian dari pertidaksamaan y + 12 > 10 adalah….

A.

y < 2

B.

y < -2

C.

y > -2

D.

y > 2

44.

himpunan penyelesaian dari pertaksamaan 2[2m – 3] > 3[2m + 4], m adalah bilangan bulat ganjil adalah….

A.

{ -10,-11,-13,-15,-17,-19,….}

B.

{ -11,-13,-15,-17,-19,….}

C.

{ -15,-17,-19,….}

D.

{ -13,-15,-17,-19,….}

45.

Penyelesaian dari pertidaksamaan p + 5 < 12 adalah….

A.

p < 7

B.

p < -7

C.

p > 7

D.

p > -7

46.

Penyelesaian pertidaksamaan 3x + 2 ≥ 2x + 6 adalah….

A.

x ≤ -4

B.

x ≤ 4

C.

x ≥ -4

D.

x ≥ 4

47.

penyelesaian dari pertidaksamaan 3[n – 2] < n + 8 adalah….

A.

n > 8

B.

n > 7

C.

n < 8

D.

n < 7

48.

penyelesaian dari pertidaksamaan  2x – 3 < 7, untuk x = 2,3,4,5,6 adalah….

A.

x = {1,2,3,4}

B.

x = {2,4}

C.

x = {2,3,4,5}

D.

x = {2,3,4}

49.

Bentuk pertidaksaan dari 8 > 6 dan 8 < 10 adalah….

A.

10 < 8 > 6

B.

10 > 8 < 6

C.

10 < 8 < 6

D.

10 > 8 > 6

50.

Nilai X dari pertidaksamaan 3[x  + 1]  ≥  18 adalah …

A.

x  <  5

B.

 x  >  5

C.

 x  ≤  5

D.

x  ≥  5

SOAL ESSAY

1.

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertaksamaan 2[2m – 3] > 3[2m + 4], m adalah bilangan bulat ganjil!

2.

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 2[3r + 2 ] > 2[r – 4]!

3.

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 2m + 4 > 4m 10!

4.

tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan y + 12 > 10, untuk y = -2,-1,0,1,2,….,6!

5.

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan  4y + 7 > 3y – 14!

6.

Permukaan sebuah meja berbentuk persegi panjang dengan panjang 16x cm dan lebar 10x cm. Jika luasnya tidak kurang dari 40 dm2, tentukan ukuran minimum permukaan meja tersebut!

7.

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 5[2y +1] – 2[4y-2] ≤ 3 [y+2] !

8.

Tuliskan bentuk pertidaksaan dari -3<0 dan 0<2 !

9.

Tentukan  penyelesaian dari pertidaksamaan 4x – 2 > 3x + 5 !

10.

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan p + 3 < 10, untik p = 1,2,3,4,5,6,7,8

Status keanggotaan Anda saat ini adalah BELUM MENJADI MEMBER KUMPULSOAL.COM !
Dapatkan soal-soal berikut kunci jawaban yang lebih banyak dengan menjadi MEMBER di KUMPULSOAL.COM!

KUNCI JAWABAN PILIHAN GANDA : 1

1. Jawaban:B PENJELASAN:

x – 3 ≤ 2

x – 3 + 3 ≤ 2 + 3

x ≤  5

2. Jawaban:D PENJELASAN:

 4x – 2 > 3x + 5

Âœ 4x – 2 + 2 > 3x + 5 + 2 [kedua ruas ditambah 2]

œ 4x > 3x + 7

Âœ 4x + [–3x] > 3x + [–3x] + 7 [kedua ruas ditambah –3x]

œ x > 7

Karena x variabel pada himpunan bilangan cacah maka himpunan

penyelesaiannya adalah {8, 9, 10, …}

3. Jawaban:A PENJELASAN:

2 x [ [x + 7] + [x – 2] ] ≤ 50

2 x [ 2x + 5 ] ≤ 50

4x + 10 ≤ 50

4x + 10 – 10 ≤ 50 – 10

4x  ≤ 40

4x x 1/4 ≤ 40 x 1/4

x ≤ 10

Himpunan penyelesaiannya adalah x = {10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0}

4. Jawaban:D PENJELASAN:

-2/3y ≥ 2

-2/3y x 3 ≥ 2 x 3

-2y ≥ 6

y ≥ 6/-2

y ≤ -3

5. Jawaban:B PENJELASAN:

x – 3 < 2

x – 3 + 3 < 2 + 3

x < 5

Kunci jawaban pilihan ganda berikutnya akan muncul bila kamu menjadi member !
6. Jawaban:C PENJELASAN:

2[[x+9]+[x-3]] ≤ 60 2[2x+6] ≤ 60

4x+12 ≤ 60

4x+12 – 12 ≤ 60 – 12

4x ≤ 48

x ≤ 12

Maka himpunan penyelesaiannya adalah x = {12,11,10,9}

7. Jawaban:C PENJELASAN:

        12x + 12 ≤ 132

Âœ 12x + 12 – 12 ≤ 132 – 12

Âœ                12x ≤ 120

Âœ      12x x 1/12 ≤ 120 x 1/12

                   x  ≤ 10

8. Jawaban:D PENJELASAN:

5[2y +1] – 2[4y-2] ≤ 3 [y+2]

10y + 5 – 8y + 4 ≤ 3y +6

2y + 9 ≤ 3y + 6

-y ≤ -3

y ≥ 3

9. Jawaban:B PENJELASAN:

        3a + 4a + 5a ≥ 72

                     12a ≥ 72

           12a x 1/12 ≥ 72 x 1/12

                       a  ≥ 6

10. Jawaban:D PENJELASAN:

bentuk pertidaksamaannya adalah 7 < 10 < 12  atau 12 > 10 > 7

11. Jawaban:B PENJELASAN:

2m + 4 > 4m + 10

2m + 4 – 4 > 4m + 10 – 4

2m > 4m +6

2m – 4m > 6

-2m > 6

m < -3

Maka himpunan penyelesaiannya adalah m = { -4,-5,-6,-7,….}

12. Jawaban:A PENJELASAN:

4y + 7 > 3y – 14

4y + 7 – 7 > 3y – 14 – 7

4y > 3y -21

4y – 3y > -21

y > -21

13. Jawaban:C PENJELASAN:

4 < 5 dan 5 < 7 dapat disusun menjadi 4 < 5 < 7  atau  7 > 5 > 4

14. Jawaban:D PENJELASAN:

        3a + 4a + 5a ≥ 72

                     12a ≥ 72

           12a x 1/12 ≥ 72 x 1/12

                       a  ≥ 6

HP  a = { 6,7,8,9,…}

15. Jawaban:A PENJELASAN:

2[3r + 2 ] > 2[r – 4]

6r + 4 > 2r – 8

6r – 2r > – 8 -4

4r > -12

r > -3

maka  penyelesaian dari pertidaksamaan itu adalah r > -3

16. Jawaban:D PENJELASAN:

3[t-2] < 5t – 16

3t – 6 < 5t – 16

3t – 6 + 6 < 5t – 16 + 6

3t < 5t -10

3t – 5t < -10

-2t < -10

t > 5

Himpunan penyelesaiannya adalah t = { 7,9,11,13,15,…}

17. Jawaban:A PENJELASAN:

4x – 2 > 3x + 5

Âœ 4x – 2 + 2 > 3x + 5 + 2 [kedua ruas ditambah 2]

œ 4x > 3x + 7

Âœ 4x + [–3x] > 3x + [–3x] + 7 [kedua ruas ditambah –3x]

œ x > 7

18. Jawaban:D PENJELASAN:

4x – 2 > 3x + 5

Âœ 4x – 2 + 2 > 3x + 5 + 2 [kedua ruas ditambah 2]

œ 4x > 3x + 7

Âœ 4x + [–3x] > 3x + [–3x] + 7 [kedua ruas ditambah –3x]

œ x > 7

19. Jawaban:A PENJELASAN:

Penyelesaian
â…”  [ 6 + 3x ] >  8

â…”  [ 6 + 3x ] >  8

        4  + 2x  >  8

               2x  >  8 – 4

               2x  >  4

                x   >  2

Jadi, jawaban yang benar A

20. Jawaban:A PENJELASAN:

5h > 3h – 8

5h – 3h  > 3h – 8 – 3h

2h > -8

h > -4

Maka himpunan penyelesaiannya adlah h = { -3,-2,-1 }

21. Jawaban:C PENJELASAN:

2 x [ [x + 7] + [x – 2] ] ≤ 50

2 x [ 2x + 5 ] ≤ 50

4x + 10 ≤ 50

4x + 10 – 10 ≤ 50 – 10

4x  ≤ 40

4x x 1/4 ≤ 40 x 1/4

x ≤ 10

22. Jawaban:A PENJELASAN:

bentuk pertidaksamaannya adalah 10 < 15 < 20 atau 20 > 15 > 10

23. Jawaban:D PENJELASAN:

160×2 ≥ 4.000

  160×2 x 1/160 ≥ 4.000 x 1/160

                   x2 ≥ 25

                    x ≥ 5

maka himpunan penyelesaiannya adalah x = {5,6,7,8,….}

24. Jawaban:C PENJELASAN:

3x  –  5  >  x + 3

3x  –  x  >  3  +  5

       2x  > 8

         x  > 4

 jadi, penyelesaiannya adalah  x > 4

Jawaban yang benar C

25. Jawaban:D PENJELASAN:

2[2m – 3] > 3[2m + 4]

4m – 6 > 6m + 12

4m – 6m > 12 + 6

-2m > 18

m < -9

maka himpunan penyelesaiannya adalah m = { -11,-13,-15,-17,-19,….}

26. Jawaban:A PENJELASAN:

3x – 2 < 13,  x ε { bilangan cacah }

     3x < 13 + 2

     3x < 15

       x < 5

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah : {  0, 1, 2, 3, 4  }

Jawaban yang benar A

27. Jawaban:D PENJELASAN:

Misal :

Bilangan pertama  =  x

Bilangan kedua     = x  + 2

Jumlah keduanya  ≤ 90

x  +  x  +  2  ≤  90

      2x  +  2  ≤  90

              2x  ≤  90 – 2

              2x  ≤  88

                x  ≤  44

Bilangan pertama  =  x

                            ≤ 44

Bilangan kedua = x + 2

                       ≤ 44 + 2

                          ≤ 46

Kedua bilangan  x ≤ 44  dan  x ≤ 46

Jadi, jawaban yang benar D

28. Jawaban:B PENJELASAN:

    3x-5 > x+9

  3x – x > 9 + 5

        2x>14

          x>7

HP x = {8,9,10,….}

29. Jawaban:A PENJELASAN:

Misal :

Usia Diah      =  x  tahun

Usia Bastian =  x  + 3 tahun

Jumlah usia  keduanya  < 15 tahun.

x  +  x  +  3   <  15

       2x  +  3  <  15

              2x   <  15  – 3

               2x  <  12

                x   <  6

Jadi, jawaban yang benar A

30. Jawaban:A PENJELASAN:

y + 2 > 6y + 2 – 2 > 6 – 2 [kedua ruas dikurangi 2]

y > 4

Jadi, penyelesaiannya adlah y = 6, 8, 10

31. Jawaban:D PENJELASAN:

xε
{ himpunan cacah }, Hp dari 3x – 5 > x + 3

 3x – 5  >  x + 3

 3x – x  >  3 + 5

       2x  > 8

         x  > 4

 jadi, himpunan penyelesaiannya : {  5, 6, 7, 8, . . .}

Jawaban yang benar D

32. Jawaban:A PENJELASAN:

3x + 3 ≥ 2x + 6

3x + 3 – 3 ≥ 2x + 6 – 3

3x ≥ 2x + 3

3x – 2x ≥ 2x -2x + 3

x ≥ 3

Jadi, penyelesaiannya adalah x = {3,4,5,6,7,8,9,10}

33. Jawaban:D PENJELASAN:

5[2y +1] – 2[4y-2] ≤ 3 [y+2]

10y + 5 – 8y + 4 ≤ 3y +6

2y + 9 ≤ 3y + 6

-y ≤ -3

y ≥ 3

Maka himpunan penyelesaiannya adlah y = { 3,5,7,11,13,17,19}

34. Jawaban:D PENJELASAN:

3[t-2] < 5t – 16

3t – 6 < 5t – 16

3t – 6 + 6 < 5t – 16 + 6

3t < 5t -10

3t – 5t < -10

-2t < -10

t > 5

Himpunan penyelesaiannya adalah t = { 6,7,8,9 }

35. Jawaban:C PENJELASAN:

       x  –  10  >  3x

x  –  10 + 10  >  3x  +  10

                x  >  3x  + 10

         x – 3x  >  3x – 3x + 10

             -2x  >  10

 [ – ½ ] . -2x  >  10 . [ – ½  ]

               x   <  – 5  [ tanda ketidaksamaan dibalik karena dikalikan dengan bilangan negatif ]

Jadi, jawaban yang benar C

36. Jawaban:D PENJELASAN:

3[t-2] < 5t – 16

3t – 6 < 5t – 16

3t – 6 + 6 < 5t – 16 + 6

3t < 5t -10

3t – 5t < -10

-2t < -10

t > 5

maka  penyelesaian dari pertidaksamaan itu adalah t > 5

37. Jawaban:A PENJELASAN:

5h > 3h – 8

5h – 3h  > 3h – 8 – 3h

2h > -8

h > -4

38. Jawaban:A PENJELASAN:

3x + 3 ≥ 2x + 6

3x + 3 – 3 ≥ 2x + 6 – 3

3x ≥ 2x + 3

3x – 2x ≥ 2x -2x + 3

x ≥ 3

39. Jawaban:D PENJELASAN:

              160×2 ≥ 4.000

  160×2 x 1/160 ≥ 4.000 x 1/160

                   x2 ≥ 25

                    x ≥ 5

40. Jawaban:B PENJELASAN:

12x + 24 ≤ 180

12x + 24 – 24 ≤ 180 – 24

12x ≤ 156

12x x 1/12 ≤ 156 x 1/12

x ≤ 13

maka Himpunan penyelesaiannya adalah x = {13,12,11,10,…}

41. Jawaban:A PENJELASAN:

12x + 24 ≤ 180

12x + 24 – 24 ≤ 180 – 24

12x ≤ 156

12x x 1/12 ≤ 156 x 1/12

x ≤ 13

42. Jawaban:A PENJELASAN:

y – 12 < 10

y – 12 + 12 < 10 + 12

y < 22

43. Jawaban:C PENJELASAN:

y + 12 > 10

y + 12 – 12 > 10 – 12

y > -2

44. Jawaban:B PENJELASAN:

2[2m – 3] > 3[2m + 4]

4m – 6 > 6m + 12

4m – 6m > 12 + 6

-2m > 18

m < -9

maka himpunan penyelesaiannya adalah m = { -11,-13,-15,-17,-19,….}

45. Jawaban:A PENJELASAN:

p + 5 < 12

p + 5 – 5 < 12 – 5

p < 7

46. Jawaban:D PENJELASAN:

c

3x + 2 ≥ 2x + 6

3x + 2 – 2 ≥ 2x + 6 – 2

3x ≥ 2x + 4

3x – 2x ≥ 2x – 2x + 4

x ≥ 4

47. Jawaban:D PENJELASAN:

3[n – 2] < n + 8

3n – 6 < n + 8

3n – 6 + 6 < n + 8 + 6

3n < n + 14

2n < 14

n < 7

48. Jawaban:D PENJELASAN:

2x – 3 < 7

2x – 3 + 3 < 7 + 3

2x  < 10

x < 5

Jadi penyelesaian dari pertidaksamaan itu adalah x = {2,3,4}

49. Jawaban:D PENJELASAN:

8 > 6 dan 8 < 10 dapat disusun menjadi 6 < 8 < 10 atau 10 > 8 > 6

50. Jawaban:D PENJELASAN:

   3[x  + 1]  ≥  18

      3x + 3  ≥  18

3x + 3 – 3  ≥   18  – 3

           3x  ≥  15

            x  ≥  5

Jadi, jawaban yang benar D

KUNCI JAWABAN ESSAY:

1.

2[2m – 3] > 3[2m + 4]

4m – 6 > 6m + 12

4m – 6m > 12 + 6

-2m > 18

m < -9

maka himpunan penyelesaiannya adalah m = { -11,-13,-15,-17,-19,….}

2.

2[3r + 2 ] > 2[r – 4]

6r + 4 > 2r – 8

6r – 2r > – 8 -4

4r > -12

r > -3

maka  penyelesaian dari pertidaksamaan itu adalah r > -3

3.

2m + 4 > 4m + 10

2m + 4 – 4 > 4m + 10 – 4

2m > 4m +6

2m – 4m > 6

-2m > 6

m < -3

maka  penyelesaian dari pertidaksamaan itu adalah m < -3

4.

y + 12 > 10

y + 12 – 12 > 10 – 12

y > -2

Jadi penyelesaiannya adalah -1,0,1,2,3,4,5,6

5.

4y + 7 > 3y – 14

4y + 7 – 7 > 3y – 14 – 7

4y > 3y -21

4y – 3y > -21

y > -21

maka penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah y > -21

Kunci jawaban isian berikutnya akan muncul bila kamu menjadi member !
6.

Diketahui panjang permukaan meja [p] = 16x, lebar [l] = 10x, dan luas = L.Model matematika dari luas persegi panjang adalah

 L = p x l

    = 16x x 10x

    = 160×2

Luas tidak kurang dari 40 dm2 = 4.000 cm2 dapat ditulis

L = 160×2 ≥ 4.000, sehingga diperoleh

              160×2 ≥ 4.000

  160×2 x 1/160 ≥ 4.000 x 1/160

                   x2 ≥ 25

                    x ≥ 5

Nilai minimum x = 5 cm, sehingga diperolehp = 16x cm = 16 x 5 cm = 80 cml = 10x cm = 10 x 5 cm = 50 cm.Jadi, ukuran minimum permukaan meja tersebut adalah

[80 x 50] cm.

7.

 5[2y +1] – 2[4y-2] ≤ 3 [y+2]

10y + 5 – 8y + 4 ≤ 3y +6

2y + 9 ≤ 3y + 6

-y ≤ -3

y ≥ 3

maka  penyelesaian dari pertidaksamaan itu adalah y ≥ 3

8.

-3<0 dan 0<2 dapat disusun menjadi -3 < 0 < 2  atau 2 > 0 >-3

9.

4x – 2 > 3x + 5

Âœ 4x – 2 + 2 > 3x + 5 + 2

œ 4x > 3x + 7

Âœ 4x + [–3x] > 3x + [–3x] + 7

œ x > 7

penyelesaian dari pertidak samaan di atas adalah x > 7

10.

p + 3 < 10

p < 10 – 3

p < 7

maka himpunan penyelesaiannya adalah p = {6,5,4,3,2,1}

Video yang berhubungan

Himpunan Penyelesaian Dari 2x 3 Adalah

Sumber: https://lovelyristin.com/himpunan-penyelesaian-dari-x-3-2x-3-adalah

Baca :   Lambang Percepatan Sudut

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …