Himpunan Pasangan Berurutan Berikut Merupakan Fungsi Adalah

Himpunan Pasangan Berurutan Berikut Merupakan Fungsi Adalah

kampungilmu.web.id – Internal parasan matematika,
kutub terurut

merupakan pergaulan antara dua objek berlainan menjadi suatu (integrasi). Contohnya,

{\displaystyle a}

ialah unsur pertama dan

{\displaystyle b}

ialah molekul kedua; dalam pasangan terurut, antagonis tersebut ditulis

{\displaystyle (a,b)}

. Kebalikan itu ialah
terurut, bermakna

{\displaystyle (a,b)}

tidak sebagai halnya

{\displaystyle (b,a)}

, melainkan

{\displaystyle a=b}

.

Pasangan terpencet berbimbing dekat dengan perkalian himpunan. Himpunan buat semua teman terpencet di mana atom permulaan yakni anggota kompilasi

{\displaystyle X}

dan zarah kedua adalah anggota himpunan

{\displaystyle Y}

dinamakan Komoditas Kartesian bikin

{\displaystyle X}

dan

{\displaystyle Y}

, dan ditulis

{\displaystyle X\times {}Y}

.

Materi Matematika Dagi Kronologis

Arketipe:
A = {1, 2, 3}, B = {4, 5}
Kumpulan semua pasangan terkemik semenjak A dan B yakni:
{(1, 4), (1, 5), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5)}

Pernah
Jalinan yaitu kompilasi dari oponen terurut ang menetapi aturan tertentu
Contoh:
A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4}
Sekiranya terserah relasi R berpangkal A ke B dengan aturan ”faktor bersumber”, maka himpunan antagonis terkemik untuk kombinasi tersebut adalah:
R = {(1, 2), (1, 4), (2, 2), (2, 4), (4, 4)}
Tabel panahnya:

Fungsi

Kemujaraban dari A ke B ialah relasi nan mendudukkan setiap anggota pusparagam A ke tetapi suatu anggota himpunan B
Notasi kepentingan f dari A ke B ditulis f : A → B
A disebut domain (provinsi bawah)
B disebut kodomain (daerah sindikat)
Himpunan putaran bermula B yang yaitu hasil dari keefektifan A ke B disebut range (area hasil)
Fungsi lagi dapat dinyatakan dengan lambang f : x → y = f(x)
dimana y = f(x) merupakan rumus kemujaraban dengan x sebagai fleksibel bebas dan y bagaikan fleksibel terpincut (tidak nonblok)
Contoh:

Untuk guna nan digambarkan privat diagram panah di atas:
Domain = Df = {1, 2, 3, 4}
Range = Rf = {2, 4}
Menentukan Daerah Radiks Fungsi

Baca :   Pada Cermin Datar Ukuran Bayangan Dengan Ukuran Benda

Mudah-mudahan satu manfaat terdefinisi (mempunyai daerah hasil di koleksi kodrat benaran), maka ada beberapa syarat yang harus dipenuhi.
1. Kekuatan di dalam akar tunjang

2. Fungsi belahan

3. Keefektifan dimana penyebutnya adalah fungsi bukan intern gambar akar tunjang

4. Kemustajaban logaritma

Arketipe:
Provinsi sumber akar lakukan keistimewaan

yakni:
x2 + 3x – 4 > 0
(x + 4)(x – 1) > 0
Pereka cipta nol: x = –4 dan x = 1
Seandainya x = 0 maka risikonya 02 + 3.0 – 4 = –4 (merusak)

Kaprikornus Df = {x | x < –4 alias x > 1}

Aljabar Keefektifan

Jikalau f : x → f(x) dan g : x → g(x) maka:
(f + g)(x) = f(x) + g(x)
(f – g)(x) = f(x) – g(x)
(f × g)(x) = f(x) × g(x)

Provinsi asalnya:
Df+g, Df–g, Df×g = Df ∩ Dg (rincihan berpokok Df dan Dg)
Df/g = Df ∩ Dg dan g(x) ≠ 0

Komposisi kelebihan

Notasi:

f komposisi g bisa dinyatakan dengan f ozon g (bisa juga dibaca ”f bundaran g”)
(f o g)(x) = f(g(x)) (g dimasukkan ke f)
Ilustrasi:

Komplet: f(1) = 2, g(2) = 0, maka (g o f )(1) = g(f(1)) = g(2) = 0
Resan-Sifat Komposisi Fungsi
1. Bukan bersifat komutatif
(f ozon g)(x) ≠ (g udara murni f)(x)
2. Alegoris
(f o (g udara murni h))(x) = ((f o g) o h)(x)
3. Terdapat kemujaraban identitas I(x) = x
(f o I)(x) = (I o f)(x) = f(x)

Contoh 1:

f(x) = 3x + 2
g(x) = 2x + 5
h(x) = x2 – 1
Cari (f o g)(x), (g o f)(x), dan (f o g udara asli h)(x)!
(f o g)(x) = f(g(x)) = f(2x + 5)
= 3(2x + 5) + 2
= 6x + 15 + 2 = 6x + 17
(g o f)(x) = g(f(x)) = g(3x + 2)
= 2(3x + 2) + 5
= 6x + 4 + 5 = 6x + 9
(f o g o h)(x) = f(g(h(x))) = f(g(x2 – 1))
= f(2(x2 – 1) + 5)
= f(2×2 – 2 + 5)
= f(2×2 + 3)
= 3(2×2 + 3) + 2
= 6×2 + 9 + 2 = 6×2 + 11

Baca :   Pengurangan Pecahan Campuran Kelas 5 Sd

atau dengan menunggangi rumus (f o g)(x) yang sudah diperoleh sebelumnya,

(f o g o h)(x) = (f o g)(h(x)) = (f o g)(x2 – 1)
= 6(x2 – 1) + 17
= 6×2 – 6 + 17
= 6×2 + 11

Sempurna 2:

f(x) = 3x + 2
(f ozon g)(x) = 6x + 17
Cari g(x)!
(f (g(x)) = 6x + 17
3.g(x) + 2 = 6x + 17
3.g(x) = 6x + 17 – 2
3.g(x) = 6x + 15
g(x) = 2x + 5

Eksemplar 3:
g(x) = 2x + 5
(f o g)(x) = 6x + 17
Cari f(x)!
f(2x + 5) = 6x + 17
misalkan: 2x + 5 = a → 2x = a – 5
f(a) = 3(a – 5) + 17
f(a) = 3a – 15 + 17
f(a) = 3a + 2
f(x) = 3x + 2

Ideal 4:
f(x) = x2 + 2x + 5
(f o g)(x) = 4×2 – 8x + 8
Cari g(x)!
f(g(x)) = 4×2 – 8x + 8
(g(x))2 + 2g(x) + 5 = 4×2 – 8x + 8

Gunakan cara melengkapkan kuadrat arketipe

(g(x) + 1)2 – 1 + 5 = 4×2 – 8x + 8
(g(x) + 1)2 = 4×2 – 8x + 8 – 4
(g(x) + 1)2 = 4×2 – 8x + 4
(g(x) + 1)2 = (2x – 2)2
g(x) + 1 = 2x – 2 alias g(x) + 1 = –(2x – 2)
g(x) = 2x – 3 atau g(x) = –2x + 3
atau
f(g(x)) = 4×2 – 8x + 8
(g(x))2 + 2g(x) + 5 = 4×2 – 8x + 8
Karena pangkat terala di ruas kanan = 2, maka misalkan g(x) = ax + b
(ax + b)2 + 2(ax + b) + 5 = 4×2 – 8x + 8
a2x2 + 2abx + b2 + 2ax + 2ab + 5 = 4×2 – 8x + 8
a2x2 + (2ab + 2a)x + (b2 + 2ab + 5) = 4×2 – 8x + 8
Samakan koefisien x2 di ruas kidal dan kanan:
a2 = 4 → a = 2 atau a = –2
samakan koefisien x di ruas kidal dan kanan:
bakal a = 2 → 2ab + 2a = –8
4b + 4 = –8
4b = –12 → b = –3
buat a = –2 → 2ab + 2a = –8
–4b + 4 = –8
–4b = –12 → b = 3
Bintang sartan g(x) = 2x – 3 alias g(x) = –2x + 3

Invers Fungsi

Notasi

Invers mulai sejak fungsi f(x) dilambangkan dengan f–1 (x)

Baca :   Balsem Copal Untuk Bayi 6 Bulan

Ilustrasi

Contoh: Jika f(2) = 1 maka f–1(1) =2
Jika digambar kerumahtanggaan koordinat cartesius, grafik invers arti merupakan pencerminan dari grafik fungsinya terhadap garis y = x

Materi Matematika Pasangan Berurutan

Rasam-Adat Invers Manfaat:
(f–1)–1(x) = f(x)
(f ozon f–1)(x) = (f–1 ozon f)(x) = I(x) = x, I = kurnia identitas
(f ozon g)–1(x) = (g–1 udara murni f–1)(x)
Siuman: (f mega suci g–1)(x) ¹ (f peledak tahir g)–1(x)

Mengejar invers fungsi
Nyatakan persamaan fungsinya y = f(x)
Carilah x privat y, namai kemiripan ini dengan x = f–1(y)
Ganti x dengan y dan y dengan x, sehingga menjadi y = f–1(x), nan merupakan invers keefektifan dari f
Contoh 1:
f(x) = 3x – 2
invers fungsinya:

Ideal 2:

Pendirian Cepat!

Arketipe 3:
f(x) = x2 – 3x + 4
Invers fungsinya

Himpunan Pasangan Berurutan Berikut Merupakan Fungsi Adalah

Sumber: https://asriportal.com/himpunan-pasangan-berurutan-berikut-merupakan-fungsi-adalah/

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …