Hasil Kali Akar Akar Persamaan Kuadrat

Hasil Kali Akar Akar Persamaan Kuadrat.

Matematika123.com- Contoh soal dan pembahasan matematika SMA tentang jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Dibahas juga rumus selisih akar-akar, selisih kuadrat akar-akar persamaan kuadrat.



Soal No. 1



Diberikan suatu persamaan kuadrat:
tenii
-3x + 6 = 0
x1
dan ten2
adalah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Tentukan nilai dari xi
two
+ ten2
ii




Pembahasan



Jumlah dan hasilkali akar-akar persamaan kuadrat 102
-3x + 6 = 0 adalah
101
+ x2
= -b/a = -(-3)/i = 3
101
⋅ x2
= c/a = 6/one = 6

Sehingga:
x1
ii
+ x2
2
= ( x1
+ x2)2
– 2xane
⋅ x2

= (three)2
– two(half-dozen)
= 9 -12
= -3



Soal No. 2



Diberikan suatu persamaan kuadrat:
xtwo
-3x + vi = 0
xane
dan ten2
adalah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Tentukan nilai dari (xone
– x2)2



Pembahasan



Jumlah dan hasilkali akar-akar persamaan kuadrat x2
-3x + vi = 0 adalah
x1
+ 102
= -b/a = -(-3)/1 = 3
xone
⋅ x2
= c/a = vi/i = six

Sehingga:
(xane
– tentwo)two
= ( 101
+ x2)2
– 4xi
⋅ ten2

= (3)two
– 4(6)
= nine -24
= -fifteen

Hasil negatif pada kuadrat selisih akar, persamaan kuadrat tidak memiliki akar-akar yang real, D < 0



Soal No. 3



Diberikan suatu persamaan kuadrat:
2x2
-36x + 5 = 0
10i
dan 102
adalah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Tentukan nilai dari
5/x1

+
five/x2



Pembahasan



Jumlah dan hasilkali akar-akar persamaan kuadrat 102
-3x + 6 = 0 adalah
101
+ 102
= -b/a = vi
101
⋅ xii
= c/a = 5/2

Sehingga:
5/xi

+
5/ten2

=
5x1
+ v ten2
/x1

xone


=
5(x1
+ 102)
/101

x1


=
five(6)/5/2

= 12



Soal No. iv



Diberikan suatu persamaan kuadrat:
2x2
-36x + five = 0
x1
dan x2
adalah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Tentukan nilai dari:

jumlah-hasilkali-akar-no4a



Pembahasan



Jumlah dan hasilkali akar-akar persamaan kuadrat xtwo
-3x + half dozen = 0 adalah
101
+ x2
= -b/a = 6
x1
⋅ 10ii
= c/a = 5/2

Sementara itu nilai dari (x1
3
+ x2
3
) adalah

Baca :   Pernyataan Tentang Sinar X Yang Benar Adalah

jumlah-hasilkali-akar-no4b

Dengan demikian diperoleh:

jumlah-hasilkali-akar-no4c



Soal No. 5



Diketahui persamaan kuadrat:
xtwo
+ 4x + q = 0
Jika ten1
– x2
= 10, tentukan nilai q di atas!



Pembahasan



Jumlah akar-akar persamaan kuadrat pada soal:
xi
+ x2
= -b/a = -4
Eliminasikan persamaan ini dengan information dari soal hingga diperoleh:
x1
+ x2
= -4
ten1
– x2
= ten
————– +
2x1
= 6
xone
= 3

Masukkan ke persamaan kuadrat di atas
x2
+ 4x + q = 0
(three)ii
+ 4(three) + q = 0
ix + 12 + q = 0
q = -21



Soal No. half-dozen



Akar-akar persamaan kuadrat ten2
− 13x + C = 0 adalah xane
dan xtwo. Jika x1
− x2
= 3, maka nilai C adalah….(matematika123.com_2020-)

A. 25
B. 30
C. 35
D. 40
E. fifty



Pembahasan



Bisa dikerjakan seperti soal No. 5, atau dengan rumus lain. Untuk menentukan rumus dari xane
− 102
bisa diambil dari rumus ABC yang telah dikenal sebelumnya:



dengan

D = btwo
− 4ac

sehingga:

tenone
− x2
= 3



Terlihat nilai c = 160/40 = twoscore


Kita coba periksa lagi dengan cara seperti No.five


Jumlah akar-akar persamaan kuadrat pada xii
− 13x + C = 0 :
x1
+ 102
= -b/a =xiii

Eliminasikan persamaan ini dengan information dari soal hingga diperoleh:
10i
+ tentwo
= 13
x1
– x2
= iii
————– +
2x1
= 16
ten1
= eight

Masukkan ke persamaan kuadrat x2
− 13x + C = 0
ten2
− 13x + C = 0
(8)2
− thirteen(8) + C = 0
64 − 104 + C  = 0
C = 104 −  64 = 40



Soal No. 7



Akar-akar persamaan kuadrat x2
+ 4x + k = 0 adalah xi
dan xii. Jika ten1
ii
− ten2
ii
= −32, maka k =…(Soal SPMB Tahun 2005)

A. -two
B. -half dozen
C. half-dozen
D. 12
Due east. 24



Pembahasan



Dari:
x1
2
− x2
ii
= (101
+ x2)(x1
−ten2)

Dengan rumus selisih maupun jumlah akar-akar yang sudah ada di soal-soal sebelumnya diperoleh



Soal No. 8



Selisih kuadrat akar-akar persamaan 2xii
-6x + 2k + i = 0 adalah 6. Nilai k adalah…(Soal UMPTN Tahun 1998)

A. 1/iv
B. 3/4
C. -5/4
D. -three/iv
E. -1/4

Baca :   Berapakah Luas Bangun Datar Di Samping



Pembahasan



2x2
-6x + 2k + i = 0
a = two
b = -vi
c = 2k + ane

Dari rumus selisih kuadrat akar-akar seperti soal no.6 sebelumnya:


Terlihat hasilnya adalah k = three/4



Hasil Kali Akar Akar Persamaan Kuadrat

Source: http://matematika123.com/contoh-soal-jumlah-dan-hasilkali-persamaan-kuadrat/

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …