Fungsi Komposisi Fogoh

Belajar Fungsi Komposisi & Contohnya, Lengkap! | Matematika Kelas 10

Kamu sudah tahu belum apa yang dimaksud dengan fungsi komposisi? Kalau belum, yuk, kita pelajari bersama melalui artikel ini! Ada contoh soalnya juga, lho!

—

Kamu pasti sudah tidak asing dengan istilah fungsi, kan?
Fungsi adalah

relasi himpunan A ke himpunan B,
dengan setiap anggota A dipasangkan ke tepat satu anggota B.

Fungsi sendiri dapat diilustrasikan seperti gambar berikut.

Contoh fungsi (Sumber: wikimedia.org)

Nah, selain
fungsi
ada juga nih, yang namanya fungsi komposisi. Wah, kayak gimana tuh? Penasaran, kan? Yuk, simak pembahasannya pada artikel berikut!

Pengertian Fungsi Komposisi

Fungsi komposisi adalah
fungsi yang melibatkan lebih dari satu fungsi. Ketika ada suatu fungsi, kemudian dilanjutkan dengan fungsi lainnya, maka akan membentuk suatu
fungsi baru. Fungsi baru inilah
fungsi hasil komposisi
dari kedua fungsi sebelumnya.

Misalnya, ada fungsi
f(x)
dan
1000(x). Nah,
fungsi f komposisi g adalah
fungsi yang dipetakan oleh fungsi g(x) kemudian dilanjutkan oleh fungsi f(x).

Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan “o” dan dibaca
komposisi
atau
bundaran.

Baca juga: Apakah Fungsi Invers Itu?

Contoh Fungsi Komposisi

Misalnya ada fungsi f(x) dan g(ten), maka fungsi komposisi yang dapat terbentuk dari f(x) dan one thousand(x) adalah:

1. (f o thou)(x)

(f o one thousand)(x) dapat dibaca “fungsi f komposisi g” atau “f bundaran g”, yang artinya fungsi yang dipetakan oleh fungsi g(x) kemudian
dilanjutkan
oleh fungsi f(10). Jadi, fungsi g nya dikerjakan terlebih dahulu, kemudian hasilnya dimasukkan ke dalam fungsi f. Sehingga, dapat dinotasikan sebagai berikut:

(f o g)(10) = f(k(x))

2. (thou o f)(x)

(one thousand o f)(ten) dapat dibaca “fungsi g komposisi f” atau “g bundaran f”, yang artinya fungsi yang dipetakan oleh fungsi f(ten) kemudian
dilanjutkan
oleh fungsi thou(x). Kalau m o f, yang dikerjakan terlebih dahulu adalah fungsi f, kemudian dilanjutkan atau dimasukkan dalam fungsi one thousand. Sehingga, dapat dinotasikan sebagai berikut:

(m o f)(ten) = g(f(x))

Agar lebih mudah memahami, kamu bisa perhatikan contoh fungsi komposisi pada gambar berikut.

Dari gambar di atas, dapat kita peroleh:

Jika
f : A → B
ditentukan dengan rumus
f(x)
dan
g : A → B
ditentukan dengan rumus
grand(x), maka hasil dari
f komposisi thou
adalah
h(x) = (chiliad o f)(x) = thousand(f(x)).

Baca juga: Perbedaan Persamaan Linear dan Pertidaksamaan Linear

Sifat-Sifat Fungsi Komposisi

Fungsi komposisi
memiliki sifat-sifat yang bisa kamu lihat pada gambar di bawah ini.

Jika
f : A → B , g : B → C , h : C → D, maka berlaku:

Oke, sekarang kita coba kerjakan
contoh soal
di bawah ini yuk, supaya kamu semakin paham dengan fungsi komposisi!

Contoh Soal Fungsi Komposisi

1. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan thou(x) = 3x – seven, maka (f o g)(10) adalah ….

Pembahasan:

Diketahui:

f(x) = 2x + 5

g(ten) = 3x – 7

Ditanya:

(f o 1000)(x)?

Jawab:

(f o g)(x) = f(g(x))

                  = 2g(x) + 5

                  = two(3x – 7) + v

                  = 6x – 14 + v

                  = 6x – 9

Jadi,
(f o g)(x) = 6x – 9.

Baca juga: Cara Menyusun Persamaan dari Grafik Fungsi Kuadrat

—

Itu dia penjelasan tentang fungsi komposisi. Gimana? Sekarang, kamu sudah jauh lebih paham kan tentang fungsi komposisi? Jangan lupa untuk terus berlatih soal-soal lainnya, ya! Kamu juga bisa mempelajari lagi materi ini melalui

ruangbelajar



. Belajar kamu jadi makin seru dengan menonton video animasi lengkap dengan latihan soal dan rangkumannya juga. Gabung sekarang, yuk!

Referensi:

Sinaga, B., Sinambela, P., Sitanggang, A., dkk. (2017)
Matematika. Dki jakarta: Kemendikbud.

Sumber Gambar:

Gambar ‘Contoh Fungsi’ [Daring]. Tautan: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Bijection.svg/250px-Bijection.svg.png (Diakses: 16 Februari 2022)

Artikel ini telah diperbarui pada 16 Februari 2022.