Fog X Mencari Fx

Fog X Mencari Fx.


Matematikastudycenter.com_

Contoh soal dan pembahasan fungsi komposisi, (f o g)(x), (g o f)(x), (h o go f)(x), materi matematika kelas Xi SMA.

Perhatikan contoh-contoh berikut ini:



Soal Nomor 1



Diberikan dua buah fungsi masing-masing f(x) dan g(x) berturut-turut adalah:

f(x) = 3x + 2
g(10) = 2 − x

Tentukan:
a) (f o g)(x)
b) (g o f)(10)



Pembahasan



Data:
f(x) = 3x + 2
g(x) = 2 − ten

a) (f o thousand)(x)

“Masukkan yard(x) nya ke f(x)”

sehingga:
(f o k)(x) = f ( yard(10) )
= f (2 − x)
= 3(2 − x) + 2
= 6 − 3x + 2
= − 3x + 8

b) (chiliad o f)(x)

“Masukkan f (x) nya ke g (ten)”

sehingga:
(g o f)(x) = one thousand ( f (x) )
= m ( 3x + 2)
= ii − ( 3x + 2)
= 2 − 3x − two
= − 3x



Soal Nomor 2



Diberikan dua buah fungsi:
f(ten) = 3xii
+ 4x + ane
g(x) = 6x

Tentukan:
a) (f o g)(10)
b) (f o g)(2)



Pembahasan



Diketahui:
f(ten) = 3x2
+ 4x + one
g(x) = 6x

a) (f o g)(x)
= 3(6x)2
+ four(6x) + 1
=
108x2
+ 24x + i

= 18xii
+ 24x + 1

b) (f o g)(2)

(f o g)(ten) = 108x2
+ 24x + 1
(f o g)(2) = 108(ii)2
+ 24(2) + i
(f o k)(2) = 432 + 48 + 1 = 481



Soal Nomor 3



Diketahui f(x) = x2
+ ane dan g(x) = 2x − iii, maka (f o g)(10) = ….
A. 4x2
− 12x + ten
B. 4x2
+ 12x + x
C. 4x2
− 12x − 10
D. 4x2
+ 12x − ten
Due east. − 4x2
+ 12x + ten
(Dari soal Ebtanas Tahun 1989)



Pembahasan



f(x) = ten2
+ 1
g(10) = 2x − 3
(f o g)(x) =…….?

Masukkan grand(10) nya ke f(x)
(f o g)(x) =(2x − 3)two
+ 1
(f o g)(x) = 4x2
− 12x + 9 + one
(f o 1000)(x) = 4x2
− 12x + 10



Soal Nomor iv



Diketahui fungsi f(x) = 3x − i dan thousand(x) = 2x2
+ iii. Nilai dari komposisi fungsi (one thousand o f)(1) =….
A. seven
B. 9
C. xi
D. 14
E. 17
(Dari soal UN Matematika SMA IPA – 2010 P04)

Baca :   Volume Benda Putar Mengelilingi Sumbu X



Pembahasan



Diketahui:
f(ten) = 3x − ane dan g(x) = 2x2
+ iii
(thou o f)(1) =…….

Masukkan f(ten) nya pada yard(10) kemudian isi dengan ane
(g o f)(ten) = 2(3x − 1)2
+ 3
(thousand o f)(ten) = ii(9x2
− 6x + 1) + 3
(g o f)(10) = 18xii
− 12x + 2 + 3
(thou o f)(x) = 18x2
− 12x + 5
(thousand o f)(1) = 18(1)two
− 12(1) + 5 = xi



Soal Nomor 5



Diberikan dua buah fungsi:
f(10) = 2x − iii
g(10) = xii
+ 2x + iii

Jika (f o 1000)(a) = 33, tentukan nilai dari 5a



Pembahasan



Cari (f o g)(x) terlebih dahulu
(f o g)(10) = ii(ten2
+ 2x + iii) − 3
(f o g)(x) = 2x2
4x + 6 − iii
(f o 1000)(x) = 2x2
4x + 3

33 = 2a2
4a + three
2a2
4a − thirty = 0
atwo
+ 2a − 15 = 0

Faktorkan:
(a + 5)(a − 3) = 0
a = − 5 atau a = 3

Sehingga
5a = five(−5) = −25 atau 5a = v(3) = 15

Bagaimana jika yang diketahui adalah rumus (f o k)(10) atau (thou o f)(x) nya kemudian diminta untuk menentukan f(x) atau g(x) nya, seperti contoh berikutnya:



Soal Nomor 6



Diketahui :
(f o thou)(x) = − 3x + 8
dengan
f(ten) = 3x + 2
Tentukan rumus dari 1000(ten)



Pembahasan



f(ten) = 3x + ii
(f o g)(x) = f (g(x))
− 3x + 8 = three(yard(x)) + 2
− 3x + 8 − 2 = 3 g(x)
− 3x + half dozen = 3 g(x)
− x + two = k(10)
atau
g(x) = two − 10

Tengok lagi contoh nomor 1, dimana f(x) = 3x + 2 dan g(10) = 2 − x akan menghasilkan (f o g)(x) = − 3x + eight



Soal Nomor seven



Diberikan rumus komposisi dari dua fungsi :
(g o f)(x) = − 3x
dengan
g(x) = 2 − x
Tentukan rumus fungsi f(x)



Pembahasan



(g o f)(ten) = − 3x
(one thousand o f)(x) = g(f(10))
− 3x = 2 − (f(ten))
− 3x = 2 − f(x)
f(x) = 2 + 3x
atau
f(10) = 3x + 2

Cocokkan dengan contoh nomor half-dozen.

Baca :   Contoh Soal Massa Relativistik



Soal Nomor 8



Diketahui:
g(x) = ten − two   dan,
(f o g)(x) = 3x − one

Tentukan rumus f(10)



Pembahasan



Buat permisalan dulu:
x − 2 = a      yang pertama ini nanti untuk ruas kiri  dan,

x = a + ii
     yang kedua ini untuk ruas kanan.

Dari definisi (f o m)(10)

Masukkan permisalan tadi



Soal Nomor ix



Diketahui:
g(x) = xii
+ 3x + 2  dan,
(f o g)(ten) = 4x2
+ 12x + 13

Tentukan rumus f(10)



Pembahasan



Buat dua macam permisalan dulu seperti ini:

Dari definisi (f o g)(x)

Masukkan permisalan tadi



Soal Nomor 10



Diberikan fungsi-fungsi sebagai berikut:
f(x) = ii + 10
m(x) = x2
− ane
h(10) = 2x

Tentukan rumus dari (h o g o f)(x)



Pembahasan



Bisa dengan cara satu-satu dulu, mulai dari g bundaran f
(g o f)(x) = (2 + x)2
− 1
= xtwo
+ 4x + 4 − 1
= x2
+ 4x + iii

Masukkan hasilnya ke fungsi h(x) sehingga didapatkan
(h o g o f)(x) = two(x2
+ 4x + 3)
= 2x2
+ 8x + half dozen



Soal Nomor 11



Diketahui fungsi f(ten) = x – iv dan one thousand(ten) = x2
– 3x + 10. Fungsi komposisi (gof)(x) =….
A. xii
– 3x + 14
B. ten2
– 3x + vi
C. xtwo
– 11x + 28
D. x2
-11x + 30
East. ten2
-11x + 38



Pembahasan



Dari soal un matematika tahun 2013, dengan cara yang sama diperoleh



Soal Nomor 12



Diketahui:
F(x) = 3x + five

Untuk x = 2 tentukan nilai dari:
F(ten + 4) + F(2x) + F(10two)



Pembahasan



x = 2, maka
F(x + iv) = F(2 + 4) = F(vi) = 3(6) + 5 = 23
F(2x) = F(2⋅two) = F(iv) = 3(4) + 5 = 17
F(10ii) = F(2ii) = F(4) = 3(iv) + v = 17

Jadi:
F(ten + 4) + F(2x) + F(x2) = 23 + 17 + 17 = 57

Fog X Mencari Fx

Source: https://matematikastudycenter.com/kelas-11-sma/80-fungsi-komposisi-dan-komposisi-fungsi

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …