KlikBelajar.com Edukasi, Belajar dan Informasi
KlikBelajar.com – Faktor Persekutuan Dari 25 Dan 30 Adalah
Faktor dari suatu bilangan asli
k
adalah suatu bilangan asli yang apabila dikalikan dengan bilangan asli lain hasilnya sama dengan
k.
Perhatikan uraian berikut
a. Tentukan semua faktor dari 25.
Penyelesaian:
1 × 25 = 25
5 × 5 = 25
Semua faktor dari 25 adalah 1, 5, dan 25.
b. Tentukan semua faktor dari 30.
Penyelesaian:
1 × 30 = 30;
2 × 15 = 30;
3 × 10 = 30;
5 × 6 = 30
Karena 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30 habis membagi 30 dan tidak ada bilangan lain yang habis membagi 30 maka semua faktor dari 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30.
c. Tentukan semua faktor prima dari 45.
Penyelesaian:
Ingat kembali cara menentukan faktor prima suatu bilangan dengan pohon faktor.
Jadi, semua faktor prima dari 45 adalah 3 dan 5.
Dari contoh a dan b di atas diperoleh bahwa
– faktor dari 25 adalah
1,
5, dan 25;
– faktor dari 30 adalah
1, 2, 3,
5, 6, 10, 15, dan 30.
Tampak bahwa 1 dan 5 merupakan faktor dari 25 dan 30.
Selanjutnya, 1 dan 5 disebut faktor persekutuan dari 25 dan 30.
Karena 5 merupakan faktor terbesar, maka 5 disebut faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 25 dan 30.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut.
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan
adalah bilangan asli terbesar yang merupakan faktor persekutuan kedua bilangan tersebut. Dengan kata lain FPB merupakan faktor paling besar dari dua bilangan tersebut.
Daftar Isi:
Cara mencari FPB
1. Menggunakan Himpunan Faktor Persekutuan
Contoh :
a. Tentukan FPB dari bilangan 18 dan 24
Faktor 18 = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
Faktor 24 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
Faktor persekutuan dari 18 dan 24 = { 1, 2, 3, 6}
FPB dari 18 dan 24 = 6
b. Tentukan FPB dari bilangan 75 dan 120
Faktor 75 = {1, 3, 5, 15, 25, 75}
Faktor 120 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}
Faktor persekutuan dari 75 dan 120 = {1, 3, 4, 15}
FPB dari 75 dan 120 = 15
c. Tentukan FPB dari bilangan 36, 48 dan 72
Faktor 36 = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}
Faktor 48 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16,24, 48}
Faktor 72 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72}
Faktor persekutuan dari 36 dan 48 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
FPB dari 36 dan 48 = 12
2. Menggunakan Pohon Faktor
- Buatlah pohon faktor dari kedua bilangan yang dicari FPB-nya.
- Tulis faktorisasi primanya.
- Pilihlah bilangan pokok yang sama pada kedua faktorisasi prima.
- Jika bilangan tersebut memiliki pangkat yang berbeda, ambilah bilangan prima dengan pangkat yang terendah.
Contoh :
a. Tentukan FPB dari bilangan 20 dan 30
- 2 dan 5 adalah bilangan prima yang sama-sama terdapat faktorisasi prima kedua pohon faktor.
- Pangkat terendah dari 2 adalah 1.
- Pangkat terendah dari 5 adalah 1.
- Maka FPB = 2 × 5 = 10
b. Tentukan FPB dari bilangan 48 dan 60
- 2 dan 3 adalah bilangan prima yang sama-sama terdapat faktorisasi prima kedua pohon faktor.
- Pangkat terendah dari 2 adalah 2.
- Pangkat terendah dari 3 adalah 1.
- Maka FPB = 22
× 3 = 12
c. Tentukan FPB dari bilangan 18, 30, dan 36
- 2 dan 3 adalah bilangan prima yang sama-sama terdapat faktorisasi prima ketiga pohon faktor.
- Pangkat terendah dari 2 adalah 1.
- Pangkat terendah dari 3 adalah 1.
- Maka FPB = 2 × 3 = 6
3. Menggunakan Tabel
• Buatlah cara tabel untuk mencari faktorisasi prima dari bilangan yang dicari FPB-nya.
• Beri tanda faktor prima yang sama.
Contoh
a. Tentukan FPB dari bilangan 21 dan 35
FPB = 3
b. Tentukan FPB dari bilangan 36 dan 54
| FPB | = 2 × 3 × 3 |
| = 2 × 32 | |
| = 18 |
c. Tentukan FPB dari bilangan 75, 105 dan 120
Kerjakan soal-soal berikut.
1. Tentukan semua faktor dari bilangan berikut.
a. 27
b. 36
c. 64
d. 120
e. 240
f. 320
2. Tentukan semua faktor prima dari bilangan berikut. Kemudian, tulislah perkalian faktor-faktor primanya.
a. 24
b. 32
c. 48
d. 56
e. 115
f. 250
3. Tentukan faktor persekutuan dari bilangan-bilangan berikut. Kemudian, tentukan FPB-nya.
a. 16 dan 24
b. 30 dan 45
c. 48 dan 54
d. 9, 18, dan 36
e. 24, 32, dan 64
f. 36, 52, dan 60
g. 82, 120, dan 150
h. 36, 108, dan 160
Materi Terkait:
Pengertian Bilangan Bulat
Penjumlahan pada bilangan bulat
Sifat-Sifat Penjumlahan Bilangan Bulat
Pengurangan pada Bilangan Bulat
Sifat-Sifat Perkalian pada Bilangan
Perkalian pada Bilangan Bulat
Pembagian Bilangan Bulat
Menaksir Hasil Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat
Kelipatan Suatu Bilangan Bulat Positif
Bilangan Prima dan Faktorisasi Prima
Faktor Suatu Bilangan dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari Dua Bilangan
Faktor Persekutuan Dari 25 Dan 30 Adalah
Sumber: http://bimbel-sc.blogspot.com/2015/01/faktor-suatu-bilangan-dan-faktor.html
