Dua Mol Gas Ideal Pada Awalnya Bersuhu 27

Soal ane

Sejumlah gas didinginkan sehingga volumenya berkurang dari 4,0 L menjadi ii,five L pada tekanan konstan 105 Hitung perjuangan luar yang dilakukan oleh gas.
Solusi:
perjuangan luar pada proses tekanan konstan (isobarik) dihitung dengan persamaan

W = p ∆V = p (V2 – V1), maka

Westward = 105 Pa (2,five L – four,0 Fifty) =
– i,5 x 102 J = – 150 J
Usaha negatif mengatakan bahwa book gas berkurang.

Soal 2

Diagram di bawah ini mengatakan suatu perubahan keadaan gas. Hitung perjuangan yang dilakukan dalam tiap bab siklus: (a) dari a ke b, (b) dari b ke c, (c) dari a ke c melalui b, (d) dari a ke c langsung, (e) bandingkan hasil (c) dan (d) kemudian nyatakan kesimpulan anda, (f) perjuangan dari a kembali lagi ke a melalui bc, (g) luas siklus abca, (h) bandingkan hasil (f) dan (g) kemudian nyatakan kesimpulan anda!

ac = (10 – 4) m3 = 6 m3

bc = (180 – 100) kPa = lxxx kPa
aa’ = 100 kPa

(a) Usaha dari proses a ke b, Wab,
Wab = + luas abc’a’ (bertanda positif lantaran Vb > Va)
= Luas ∆abca + luas persegi panjang acc’a’a
= (air-conditioning x bc)/two  + (air conditioning x aa’)
= (6 ten eight x 104/ii + 6 x (1 10 105) = eight,4 x 105 J

(b) Usaha dari proses b ke c, Wbc,

Wbc = 0 lantaran
volume tetap

(c) Usaha dari a ke c melalui b, Wabc,

Wabc = Wab + Wbc = 8,4 X 105 J

(d) Usaha dari proses a ke c langsung, Wac,

Wac = luas persegi panjang acc’a’a =
6,0 10 105 J

(e) Keadaan proses abc dan proses ac sama, yaitu keadaan awal a dan keadaan selesai c. Usaha yang dilakukan gas ternyata tidak sama. Dapatlah kita simpulkan bahwa usaha yang dilakukan gasuntuk suatu perubahan keadaan bergantung pada lintasan yang ditempuh dalam perubahan keadaan tersebut. Walaupun kedudukan awal dan selesai gas sama, tetapi lintasan yang ditempuh berbeda maka, perjuangan yang dilakukan gas ialah berbeda. Karena perjuangan bergantung pada lintasan yang ditempuh, maka dikatakan bahwa perjuangan bukanlah fungsi keadaan.

(f) Usaha dari a ke a melalui bc, Wabca,

Wabca = Wab + Wbc + Wca = 8,four ten 105 J + 0 + (- half-dozen,0 x 105 J) =
2,iv x 105 J

(g) Luas siklus abcd = luas segitiga = (air conditioning x bc)/2 = 6 x 8 ten 105 J =
two,4 x 105 J

(h) Hasil dari (f) sama dengan (thousand), dapatlah kita mengambil suatu kesimpulan bahwa,
usaha siklus = luas siklus
(usaha yang dilakukan gas mulai dari suatu keadaan awal kembali lagi ke keadaan awal tersebut sama dengan
luas siklus)

Soal 3

Dua mol gas ideal pada awalnya bersuhu 270 C, book V1 dan tekanan p1 = vi,0 atm. Gas mengembang secara isotermik ke volume V2 dan tekanan p2 = 3,0 atm. Hitung perjuangan luas yang dilakukan gas!

Solusi:

Kita hitung dahulu ratio V2/V1 dengan memakai persamaan gas ideal untuk proses isotermik, yaitu pV = C atau p1V1 = p2V2, maka V2/V1 = 2,0 Selanjutnya perjuangan yang dilakukan gas dalam proses isotermik yaitu

Due west = nRT ln (V2/V1) = (2,0 mol)(8,three J/molK)(300 Chiliad) ln 2,0 =
eleven,v J

Soal 4

Dua mol gas helium (γ = 5/3) suhu awalnya 270C dan menempati volume 20 L. Gas mula-mula memuai pada tekanan konstan hingga volumenya menjadi dua kali. Kemudian gas mengalami suatu perubahan adiabatik hingga suhunya kembali ke nilai awalnya. (R = 8,3 J/molK). (a) Buatlah denah proses yang dialami gas pada diagram p-V, (b) berapa book dan tekanan selesai gas, dan (c) berapa perjuangan yang dilakukan gas?

Solusi:

(a) Misalkan keadaan awal gas A. Mula-mula gas mengalami perubahan pada tekanan tetap (isobarik) dari keadaan A ke keadaan B. Proses A à B digambarkan pada diagram p-V sebagai garis mendatar sepanjang sumbu V. Kemudian garis mengalami perubahan adiabatik dari B ke C. Proses adiabati B à C digambarkan pada diagram p-V sebagai garis melengkung. Sketsa proses dari A à Bà C pada diagram p-V ialah sebagai berikut.

(b)
Keadaan awal gas
(titik A), suhu awal TA = 27 + 273 = 300 Grand, volume VA = 20 L = 20 ten x-3 m3, jumlah mol n = 2 mol. Tekanan pada A, pA, dihitung dengan persamaan gas platonic, pV = nRT

pA = nRT/VA = (2 x 8,3 x 300)/0,02 = 2,5 x 105 Pa

perubahan dari A ke B melalui proses
isobarik (tekanan konstan),
sehingga lead = pA = 2,5 x 105 Pa, dan book menjadi dua kali, VB = 2VA, VB = two (20 50) = twoscore 10 x-3 m3. Suhu gas di B dihitung dengan persamaan V/T = C,
VB/TB = VA/TA à TB = (VB/VA)TA = 2TA = 600 K
Perubahan dari B ke C melalui proses
adiabatik, dengan suhu TC = 300 K. Volume akhir, VC, dihitung dengan persamaan
TC(VC)γ – one = TB(VB)γ – one
(VC/VB)γ – 1 = TB/TA = 600/300 = 2
VC/VB = 2 ane/(γ – 1)
VC/VB = 2 1/(5/3 – 1) = 23/2
VC/VB = 2√2
VC = 2√2 VB =
80√two ten 10-three m3

Tekanan selesai , pC dihitung dengan persamaan umum gas ideal untuk jumlah mol tetap, pV/T = C atau
pCVC/TC = pBVB/TB
pC = pBVBTC/VCTB = (ii,5 ten 105 (i/2√2))(300/600) = 5√two/16 x 105 Pa

(c) Dari A ke B ialah proses isobarik, sehingga

WAB = p(VB – VA) = 2,5 x 105 (40 x 10-3 – 20 x 10-three) = v,0 x 103 J
Dari B ke C ialah proses adiabatik, sehingga WAB dihitung dengan persamaan
WBC = 1/(γ – 1) [pBVB – pCVC] = 3/2[(2,v X 105(twoscore ten ten-3) – (5√2/xvi x 105)(fourscore x 10-3))] WAB =
vii,5 x 103 J

Usaha total dari A à B à C, WABC, adalah
WABC = WAB + WBC = 5,0 10 103 + 7,five x 103 =
12,v ten 103 J = 12,5 kJ