Diketahui Luas Suatu Jaring Jaring Balok Adalah 484 Cm

 AYO KITA BERLATIH 8.1

1.
Akan dibuat model kerangka balok dari kawat yang panjangnya 10 m. Jika ukuran panjang, lebar, dan tingginya adalah 30 cm × 20 cm × 10 cm.

Hitunglah banyak kerangka yang dapat dibuat
Jawab:
a. Panjang semua rusuk balok = 4(p + l + t) = 4(30 + 20 + 10) = 4(60) = 240 cm
10 m = 1000 cm
1000 : 240 = 4,16 (dibulatkan menjadi 4)
Jadi, banyak kerangka balok yang dapat dibuat adalah 4 buah.

b. Sisa kawat yang telah digunakan untuk membuat balok
Jawab :
Panjag kawat yang telah digunakan = Panjang semua rusuk balok × banyak kerangka balok yang didapat
= 240 × 4
= 960 cm
Panjang Sisa kawat yang telah digunakan = Panjang kawat – panjang kawat yang telah digunakan
= 1000 – 960
= 40 cm

2.
Perhatikan gambar dua dadu di bawah. Dadu adalah kubus angka khusus di mana aturan berikut ini berlaku:


Jumlah dari titik-titik yang terdapat pada dua sisi yang berhadapan selalu tujuh.kalian dapat membuat sebuah kubus angka sederhana dengan memotong, melipat, dan menempel karton. Pekerjaan ini dapat dilakukan dengan banyak cara. Pada gambar dibawah ini kalian dapat melihat empat potongan karton yang dapat digunakan untuk membuat kubus angka dengan titik-titik pada sisinya.

Mana diantara bentuk-bentuk berikut ini yang dapat dilipat untuk membentuk kubus yang memenuhi aturan bahwa jumlah titik pada sisi-sisi yang berhadapan adalah 7?

3.
Gambar berikut menunjukkan 3 dadu di susun ke atas. Dadu 1 terlihat muka 4 di bagian atas. Tentuka jumlah titik pada sisi dadu yang tidak dapat kalian lihat (bagian bawah dadu 1, bagias atas dan bawah dadu 2, dan bagian atas dan bawah dadu 3).

Jawab :

Bagian bawah dadu 1 : titik 3
Bagian atas dan bawah dadu 2 : titik3 dan titik 4
Bagian atas dan bawah dadu 3 : titik 2 dan titik 5

4.
Perhatikan gambar :


Agar terbentuk jaring-jaring balok, bidang yang harus dihilangkan bernomor …
A. 6, 8, 9      C. 1, 4, 9
B. 2, 6, 8    D. 1, 3, 6

5.
Suatu balok memiliki luas permukaan 188 cm. Jika lebar dan tinggi balok masing-masing 8 cm dan 6 cm, tentukan panjang balok tersebut.
Jawab :
Luas permukaan balok = 2 (p.l + p.t + l.t)
188 = 2(p.8 + p.6 + 8.6)
188 = 2(8p + 6p + 48)
188 = 2(14p + 48)
188 = 28p + 96
188 – 96 = 28p
92 = 28p
92/28 = p
3,3 = p

 6.
Diketahui luas suatu jaring-jaring balok adalah 484 cm. Bagaimana cara menemukan ukuran balok tersebut?
Jawab :

Luas jaring-jaring balok = luas permukaan balok
Luas permukaan balok = 2(p.l + p.t + l.t)
484 = 2(p.l + p.t + l.t)
484/2 = p.l + p.t + l.t
242 = p.l + p.t + l.t
Nilai p, l, dan t berdasarkan yang kita tentukan sendiri
Contoh :

(1) Jika p = 4 dan l = 2, maka t = 39
(2) Jika p = 10 dan l = 9, maka t = 8
(3) Cobalah temukan ukuran lainnya

7.
Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 9 meter, lebar 7 meter dan tingginya 4 meter. Dinding bagian dalamnya akan dicat dengan biaya Rp. 50.000,00 per meter persegi. Seluruh biaya pengecetan aula adalah …
A. Rp. 2.700.000,00           C. Rp. 8.200.000,00
B. Rp. 6.400.000,00
D. Rp. 12.600.000,00

8. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah 4 : 3 : 2. Jika luas alas balok tersebut adalah 108 cm, maka hitunglah luas permukaan balok tersebut.
Jawab :
p : l : t = 4 : 3 : 2
misalnya: p = 4n, l = 3n, t = 2n
luas alas balok = p × l
108 = 4n × 3n
108 = 12n^2
108 / 12 = n^2
9 = n^2
3 = n

p = 4n = 4 × 3 = 12
l = 3n = 3 × 3 = 9
t = 2n = 2 × 3 = 6

Luas permukaan balok = 2(p.l + p.t + l.t)
= 2(12.9 + 12.6 + 9.6)
= 2 (108 + 72 + 54)
= 2 (234)
= 468

9.
Perhatikan gambar kubus dibawah ini


Jika sisi atas dan sisi bawah kubus tersebut dicat dengan warna merah, sedangkan sisi lain dicat dengan warna biru, kemudian kubus dipotong-potong menjadi 64 kubus satuan. Tentukan banyak kubus satuan yang memiliki warna biru saja.
Jawab:

banyak kubus satuan yang memiliki warna biru saja adalah 32 buah

10. Diketahui pada setiap sisi kubus dituliskan sebuah bilangan asli. Setiap titik sudutnya diberi nilai yang merupakan hasil kali dari tiga bilangan pada tiga sisi yang berpotongan di titik sudut tersebut. Jika jumlah semua bilangan pada titik-titik sudut tersebut sama dengan 231, tentukan jumlah semua bilangan yang dituliskan pada sisi-sisi kubus tersebut.
Jawab :

Jumlah semua bilangan yang dituliskan pada sisi-sisi kubus tersebut adalah 21