Beberapa soal memberikan informasi komposisi fungsi (fog)(10) atau (gof)(ten) dan keterangan fungsi g(ten). Bagaimana cara mencari f(10) yang sesuai dengan komposisi fungsi yang diketahui? Jawaban untuk cara mencari f(x) jika diketahui thousand(ten) dan (fog)(x) atau (gof)(x) dilakukan melalui beberapa langkah operasi hitung aljabar. Selain itu diperlukan juga teknik agar membuat persamaan dapat menghasilkan persamaan f(x).

Simbol penulisan (fog)(x) adalah komposisi dari dua fungsi yang terdiri dari f(10) dan g(x). Begitu juga dengan (gof)(ten) merupakan komposisi dari g(x) dan f(x). Operasi (fog)(x)



tidak sama dengan


 (gof)(x) untuk f(10) dan k(10) yang sama. Pada komposisi fungsi (fog)(x) dilakukan operasi g(x) terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan f(x). Sedangkan operasi pada komposisi fungsi (gof)(x) yang didahulukan adalah f(x) yang kemudian dilanjutkan dengan g(ten). Hasil dari dua komposisi fungsi tersebut pada umumnya berbeda.


Baca Juga: Perbedaan Relasi dan Fungsi

Bagaimana cara mencari f(x) jika diketahui g(x) dan (fog)(x)? Bagaimana cara mencari f(x) jika diketahui g(x) dan (gof)(x)? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Tabular array of Contents

  • Langkah-Langkah Cara Mencari f(x) Jika Diketahui g(x) dan (fog)(10)
  • Langkah-Langkah Cara Mencari f(ten) Jika Diketahui thou(x) dan (gof)(x)
  • Contoh Soal dan Pembahasan

    • Contoh 1 – Soal Cara Mencari f(x) Jika Diketahui k(ten) dan (fog)(10)
    • Contoh 2 – Soal Cara Mencari f(ten) Jika Diketahui g(x) dan (fog)(x)
    • Contoh three – Soal Cara Mencari f(ten) Jika Diketahui g(10) dan (fog)(x)
Baca :   Sketsa Lukisan Dengan Berbagai Tema

Langkah-Langkah Cara Mencari f(x) Jika Diketahui thou(x) dan (fog)(x)

Rumus fungsi f(x) pada soal jika diketahui g(10) dan (fog)(x) diperoleh dengan menggunkan substitusi dan invers fungsi. Pertama tentukan invers fungsi dari g(ten) dan tentukan persamaan dalam x dalam variabel lain (misalnya y). Peran invers fungsi di sini adalah untuk membentuk persamaan dalam sebuah variabel baru.

Selanjutnya, subtitusi persamaan x ke dalam fungsi komposisi (fog)(ten). Lakukan operasi hitung aljabar sampai mendapatkan bentuk paling sederhana dan mendapatkan fungsi f(y). Variabel y dapat diganti dengan bilangan apapun atau variabel apapun. Sehingga dengan mendapatkan fungsi f(y) kemudian akan secara mudah mencari f(x).

Untuk lebih jelasnya, sobat idschool dapat melihat penyelesaian cara mencari f(x) jika diketahui g(ten) dan (fog)(x) untuk soal di bawah.

Soal 1:


Tentukan fungsi f(x) jika diketahui 1000(x) = 2x + half dozen dan (fog)(x) = 2x + 15!




Penyelesaian:


Cara Mencari f(x) Jika Diketahui g(x) dan (fog)(x)

Baca Juga: Transformasi Geometri – Translasi, Refleksi, Rotasi, dan Dilatasi

Langkah-Langkah Cara Mencari f(10) Jika Diketahui g(x) dan (gof)(x)

Bentuk soal komposisi fungsi dapat juga berupa keterangan g(10) dan komposisi fungsi (gof)(x). Cara mencari f(x) jika diketahui grand(x) dan (gof)(ten) dapat dilakukan dengan substitusi nilai f(ten) ke fungsi k(x). Untuk lebih jelasnya, sobat idschool dapat melihat penyelesaian soal di bawah.

Soal two:


Tentukan fungsi f(ten) jika diketahui g(x) = 4x + two dan (gof)(x) =
2x + 26/vii–3x!




Penyelesaian:


Cara Mencari f(x) Jika Diketahui (gof)(x)

Baca Juga: Komposisi Transformasi Geometri dengan Matriks

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Baca :   Sebuah Sepeda Motor Bergerak Dengan Kecepatan Sebesar 72

Contoh one – Soal Cara Mencari f(ten) Jika Diketahui thou(x) dan (fog)(x)

Persamaan f(x) jika diketahui g(x) = x – 2 dan (fog)(x) = 3x – 1 adalah ….
A. 3x – 5
B. 3x + 5
C. 5x – three
D. 5x + 3
E. 5x – five

Pembahasan:

Dari soal diperoleh informasi seperti berikut:

  • 1000(10) = ten – ii
  • (fog)(x) = 3x – ane

Mentukan persamaan fungsi f(x):
(fog)(x) = 3x – 1
f(g(ten)) = 3x – i
f(x – 2) = 3x – 1

Mencari invers dari x – 2:
y = x – two
x = y + 2

Substitusi persamaan nilai y = 10 – 2 dan 10 = y + 2 ke persamaan f(10 – 2) = 3x – 1 sehingga diperoleh persamaan seperti berikut.

f(10 – 2) = 3x – 1
f(y) = iii(y + ii) – 1 = 3y + 5

Diperoleh hasil f(y) = 3y + 5 di mana y merupakan suatu nilai yang dapat berubah-ubah. Jika nilai y diganti dengan ten maka persamaan menjadi f(x) = 3x + 5.

Jawaban: B

Contoh 2 – Soal Cara Mencari f(ten) Jika Diketahui thousand(x) dan (fog)(10)

Diketahui f: R→R dan g: R→R dengan g(10) = –ten+3 dan (fog)(x) = 4x2 –26x + 32 maka nilai f(1) adalah ….
A. –five
B. –4
C. –3
D. 3
East. 4

Pembahasan:

(fog)(x) = 4x2 –26x + 32
f(thousand(x)) = 4x2 –26x + 32
f(–x+three) = 4x2 –26x + 32

Mencari invers dari –x+3:
y = –ten + iii
x = 3 – y

Substitusi nilai y dan 10:
f(y) = 4(3 – y)2 –26(3 – y) + 32
= 4(9 – 6y + y2) –26(3 – y) + 32
= 4y2 + 2y – x

Diperoleh persamaan f(y) = 4y2 + 2y – 10, sehingga nilai f(1) dapat diperoleh seperti melalui perhitungan di bawah.

f(y) = 4y2 + 2y – 10
f(1) = four(one)ii + two(1) – ten
= 4×ane + two×1 – 10
= –4

Jawaban: B

Contoh three – Soal Cara Mencari f(ten) Jika Diketahui g(x) dan (fog)(x)

Diketahui persamaan komposisi fungsi (gof)(x) = x2 – 7x + four dan fungsi thousand(x) = x – 1. Rumus fungsi f(x) yang sesuai dengan komposisi fungsi tersebut adalah ….
A. x2 – 7x + five
B. ten2 + 7x – 5
C. 10two – 7x – v
D. 10two – 5x + 7
East. 102 + 5x – five

Baca :   Alat Yang Digunakan Untuk Mengetahui Kalor Suatu Benda Disebut

Pembahasan:

Keterangan pada soal memuat informasi-informasi berikut.

  • (gof)(x) = xtwo – 7x + iv
  • g(x) = x – one

Menentukan fungsi f(x):
(gof)(x) = x2 – 7x + 4
g(f(x)) = 102 – 7x + 4
f(x) – one = 10ii – 7x + iv
f(x) = xtwo – 7x + four + 1 = xtwo – 7x + 5

Jadi, rumus fungsi f(x) yang sesuai dengan komposisi fungsi tersebut adalah xii – 7x + five.

Jawaban: A

Demikianlah tadi ulasan cara mencari f(10) jika diketahui g(x) dan (fog)(10) atau (gof)(x). Terimakasih sudah mengunjungi idcshool(dot)cyberspace, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Perkalian Matriks 3×3, 2×2, dan (mxn)10(nxm)