Download di Aplikasi Lebih Mudah

Rapi dan Siap Cetak,Klik Disini untuk Download Aplikasi


Modul untuk Bimbel / Materi Belajar Sekolah

TK SD SMP SMA lebih lengkap dan lebih mudah
di Aplikasi Produk Aqila

Klik Disini untuk Download

Berikut Link-link
Soal-soal SMA Matematika Wajib

  • Nilai Mutlak 1
  • Nilai Mutlak 2
  • SPLTV
  • Fungsi
  • Fungsi Invers
  • Trigonometri
  • Induksi Matematika
  • Program Linier
  • Matrik
  • Transformasi Geometri
  • Barisan dan Deret
  • Limit Fungsi
  • Turunan
  • Integral
  • Dimensi Tiga
  • Statistika
  • Peluang


—————————————————————————


LIMIT FUNGSI






————————————————————————–

Limit dapat didefinisikan sebagai berikut:
































































= 50

artinya jika
10
mendekati
a
(tetapi
x
a
)
maka
f(x) mendekati nilai
50.


Sifat-Sifat Limit Fungsi

Apabila
k
suatu konstanta,
f
dan
k
merupakan
fungsi-fungsi yang mempunyai limit untuk
ten

a,
a




R
maka berlaku:

a.













= thou

b.













= f (a)

c.




























d.








=














due east.








=














f.














Limit fungsi yang berbentuk













dapat diselesaikan dengan cara membagi bagian
pembilang
f(x) dan bagian penyebut
thousand(x) dengan
xnorthward,
n
adalah pangkat tertinggi dari
f(x) atau
thousand(x)
untuk setiap
northward
bilangan positip dan
a
bilangan real, maka :

Nilai dari












adalah sebagai berikut.

1.

Jika
derajat dari pembilang
f(10) lebih besar daripada derajat penyebut
g(x), maka nilai










2.

Jika
derajat dari pembilang
f(x) sama dengan derajat penyebut
g(x),
maka nilai













real.

3.

Jika
derajat dari pembilang
f(10) lebih kecil daripada derajat penyebut
yard(x), maka nilai














0.



Untuk menyelesaikan













, maka dapat dilakukan dengan cara
yang lebih cepat dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

ane.

Jika
f(a)
=
C, maka nilai














=
f(a) =
C

2.

Jika
f(a)
=

















, maka nilai














=













= ∞

3.

Jika
f(a)
=












, maka nilai












=

















= 0


4.

Jika
f(a)
=












, maka nilai












, maka sederhanakan atau ubahlah lebih
dahulu bentuk
f(x) hingga menjadi bentuk (ane), (two), atau (3).

Limit Fungsi Trigonometri
















à












Baca :   Soal Tentang Tekanan Hidrostatis











à

























à






















à













Latihan i


—————————————————————————

1.





Tunjukkan dengan pendekatan nilai pada limit fungsi berikut
:



ii.





Tunjukkan dengan gambar dan pendekatan nilai fungsi pada
saat



pendekatan ke ii dari kiri dan kanan:

4.





Jika L, K adalah bilangan real dan













,














five.





Tunjukkan dengan gambar, nilai pendekatan dari fungsi-fungsi
berikut:





d.





Jika
f(x) =


















maka tunjukkan



















e

.





Jika
f(10) =


















maka tunjukkan

















6.





Tuliskan dan tunjukkan sifat-sifat limit yang mana saja
dapat digunakan



untuk menyelesaikan limit fungsi berikut?


Latihan 2


—————————————————————————

1.





Selidiki fungsi tersebut mempunyai limit atau tidak, berikan
alasan!

ii.





Dengan menggunakan strategi, tentukan nilai limit fungsi
berikut:

3.





Sketsa dan analisis limit fungsi di 10 = –i dan 10 = 1






a.



















b

.



















c

.

















4.





Sebuah garis y – 2x – 3 = 0 menyinggung kurva







y = xtwo
+ x + 2.





a.





Coba
kamu tunjukkan koordinat pendekatan kedua kurva (titik



singgung).
Gunakan strategi numerik untuk mendapatkannya!





b.





Carilah
metode lain untuk mendapatkan titik singgung tersebut!





c.





Sketsalah
permasalahan tersebut!



5.





Tentukan nilai limit fungsi berikut!


















dengan memisalkan x = t2

















dengan memisalkan x = ttwo

– 1

6.





Tentukan nilai limit fungsi berikut dengan menggunakan dua
atau lebih



metode penyelesaian! Bandingkan jawaban yang Anda peroleh!






a.





Jika
f(10) = 3x2
maka tentukan


















b

.





Jika
f(10) = 3xtwo
maka tentukan

















Latihan three


—————————————————————————



1.




Hitunglah nilai limit berikut ini.



a.





















b.

















c.


















2.




Hitunglah nilai limit berikut ini.



a.



















Baca :   Xl Lebih Besar Dari Xc



b.



















c.

















3.




Hitunglah limit












untuk
f(x) berikut ini.

a.
f(10)
= 310

b. f(x)
=
x
2

c.
f(x)
= iiten
ii
– 3



4.




Hitunglah nilai limit berikut ini.



a.





















b.






















c.





















d.


















5.




Sebuah benda ditembakkan vertikal ke atas. Jika persamaan gerak
dari benda itu dinyatakan
Due south
=
f(t) = – 5t
2

+ 40t
maka kecepatan sesaat dari benda itu dalam waktu tepat
tane
detik dinyatakan oleh

Five(tone)
=










Hitunglah

a
.

kecepatan sesaat dari benda itu dalam waktu
tepat ii detik, dan

b
.

kecepatan sesaat dari benda itu dalam waktu.


Latihan 4


—————————————————————————



1.
















= ….



a

. 0


d. 4



b

. ½


e.




c

. 2



ii.















adalah ….



a. 1

d.
–1



b. ∞

e.
tidak ada



c. 0



3.


















adalah ….



a. 0

d.
a + b



b. ∞

e.
















c. a – b





4.




Jika
f(x) = 210

ten
two,












adalah ….



a

. i


d. 3



b

. –2


eastward. –four



c

. ii



5.















= ….



a

. 3


d. 12



b

. 6


due east. ∞



c

. 9



half dozen.
















adalah ….



a

. 12/11



b

. – xi/12



c

. 0



d

. 11



e

. – 22/viii



7.
















adalah ….



a

. 12/11

d. 0



b

. -11/12

e. 11



c

. – 22/8



viii.
















adalah ….



a

. 0


d. 12



b

. 3


eastward.




c

. 6



ix.















= ….



a

. 6


d. three



b

. 4


e. 2



c

. v



10.















= ….

a. 2/5

d. five/ii



b

. 3/5

e. seven/two



c

. 1



11.
















= ….



a

. 3


d. 7



b

. iv


e. eight



c

. vi



12.
















= ….



a

. – 3/2

d. ½



b

. – ii/iii

eastward. 3/2



c

. – ½



13.
















= ….



a

. – ¾

d. ¾



b

. – iv/3


e. 4/three



c

. ¼





14.
















= ….



a

. –2


d. one



b

. –i


eastward. 2



c.






15.




Jika












= -3 dan













= 4 maka












= ….



a

. 1


d. – ¾




b

. ¾

due east. –v/6




c

. –1/2



xvi.




Diketahui
f
(x) =

2x+1

jika
x < 3

3x

jika
≥ 3

maka








= ….



a

. –2


d. ii



b

. –1


eastward. 3



c

. one



17.
















= ….



a

. 8


d. –2



b

. 4


e. –iv



c

. 2




18.
















= ….



a

. –two


d. ½



b

. –i


e. 2



c

. 0



19.
















= ….



a

. –2


d. ane



b

. –i


e. 2



c

. 0



twenty.




Nilai












adalah ….



a. 2

d.
5



b. 3

e.
half-dozen

Baca :   Diketahui Himpunan a 1 2 3 4



c. iv



21.




Nilai












adalah .…



a. 3

d.
1/3



b. 1

eastward.
– one/3



c. 0



22.




Nilai












= ….



a. 0

d.
4



b. one

eastward.
6



c. two





23.




Nilai













adalah ….


a. –ii

d.
3/2



b. –i

eastward. ii



c. 0



24.




Nilai












adalah ….



a. –6

d. 4



b. –4

e. 6



c. 3



25.




Nilai













adalah ….



a. –iii/2
d. 1



b. – one/2

due east. iii/2



c. ½



26.




Nilai












adalah ….



a. 6

d.
–2



b. four

east.
–6



c. –iv



27.




Nilai












adalah ….



a. –5

d. 5



b. –2

e. ii



c. –1



28.




Nilai













adalah ….



a. two

d.
0



b. 1

e.
–3



c. –1



29.




Nilai













adalah ….



a. 12

d. 8



b. ten

due east. iv



c. six



30.




Jika












= 3 dan













= -5, dan













maka













adalah ….



a. ½
d.
4



b. 2

e.
16



c. 8



31.




Nilai












= ….



a. 3

d.
8



b. v

e.



c. nine



32.




Nilai












= ….



a. three

d.
half-dozen



b. iv

e.
seven



c. 5



33.




Nilai












= ….



a. 2

d.
–i



b. 1

e.
–2



c. 0



34.




Nilai













= ….



a. 1

d.
–1



b. ½
due east.
0



c. – ½



35.




Nilai












= ….



a. 5/three
d. 3



b. 5/2
e. 5



c. 4



36.




Nilai












= ….



a. 2/3
d. ane/3



b. 1/2

e. –ane



c. 0



37.




Nilai














= ….



a. 1/iv

d. one



b. 1/2

east. ii



c. 3/2



38.




Nilai













= ….



a. ½
d.
ii



b. ane

e.
6



c. 4



39.




Nilai













= …..



a. –2

d. 0



b. –ane

due east. 2



c. 1





Download di Aplikasi Lebih Mudah

Rapi dan Siap Cetak,Klik Disini untuk Download Aplikasi


Modul untuk Bimbel / Materi Belajar Sekolah

TK SD SMP SMA lebih lengkap dan lebih mudah
di Aplikasi Produk Aqila

Klik Disini untuk Download