KlikBelajar.com Edukasi, Belajar dan Informasi
Dengan Menggunakan Identitas Trigonometri Sederhanakan Setiap Bentuk Berikut Ini.
Daftar Isi:
Kunci Jawaban Soal MTK Uji Kompetensi 4.iv Halaman 181- 183 Bab 4 Kelas 10 SMA
Saifulah.id
–Assalamualaikum siswaku semua, kali ini pak guru akan membahas penyelesaian soal Matematika, Bab four tentang Trigonometri, Uji Kompetensi 4.4, Halaman181-182, Buku Matematika kelas Ten (sepuluh) SMA/ MA/ SMK/ MAK.
SOAL
1. Lengkapi tabel berikut ini.
Berikan alasan untuk setiap jawaban yang kamu peroleh.
2. Hitung nilai dari:
a. sin 3.000°
b. cos ii.400°
3. Tentukan 5 nilai perbandingan trigonometri yang lain untuk setiap pernyataan berikut ini.
4. Selidiki kebenaran setiap pernyataan berikut. Berikan alasan untuk setiap jawabanmu.
a. sec x dan sin x selalu mimiliki nilai tanda yang sama di keempat kuadran.
b. Di kuadran I, nilai perbandingan sinus selalu lebih dari nilai perbandingan
cosinus.
c. Untuk thirty°
<
x
< 90°
dan 120°
<
y
< 150°
maka nilai 2 sin
x
< cos²
y.
6. Dengan menggunakan identitas trigonometri, sederhanakan setiap bentuk berikut ini.
7. Diketahui α = 45o dan b = 60o. Hitung
a. 2 × sin 45° × cos lx°
b. sin 45° × cos 60° + sin 60o × cos 45°
c. sin 45° × cos threescore° – sin 60o × cos 45°
east. sin2 45° + cos² 60° + sin² 60° + cos² 45°
viii. Diberikan fungsi f(x) = sin (x + 90°) , untuk setiap 0° ≤ x ≤ 360°. Untuk semua sudut-sudut istimewa, tentukan nilai fungsi.
9. Sederhanakan bentuk persamaan berikut ini.
a. cos 10 . csc x . tan 10
b. cos x . cot 10 + sin x
d. (sin α + cos α)² + (sin α – cos α)²
e. (csc θ – cot θ) × (i + cos θ)
10. Cermati Gambar 4.35. Dengan menemukan hubungan antarsudut-sudut dan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang ada pada gambar, hitung
a. Panjang
Advertising
,
EC
,
BC
,
BD
,
AB
,
FB
,
AE
, dan
DE
b. sin 75
°
c. cos 75
°
d. tan 75°
KUNCI JAWABAN
a) sin a > 0 | cos a > 0
sin a bernilai positif jika a berada di kuadran I dan kuadran Ii
cos a bernilai positif jika a berada di kuadran I dan kuadran 4
karena sin a > 0 dan cos a > 0, maka a berada di kuadran I
b) sin a < 0 | cos a > 0
sin a bernilai negatif jika a berada di kuadran III dan kuadran IV
cos a bernilai positif jika a berada di kuadran I dan kuadran IV
karena sin a < 0 dan cos a > 0, maka a berada di kuadran IV
c) tan a < 0 | sin a > 0
tan a bernilai negatif jika a berada di kuadran II dan kuadran IV
sin a bernilai positif jika a berada di kuadran I dan kuadran Ii
karena tan a < 0 dan sin a > 0, maka a berada di kuadran Two
d) tan a = 0 | sin a > 0
tan a bernilai positif jika a berada di kuadran Idan kuadran Three
sin a bernilai positif jika a berada di kuadran I dan kuadran II
karena tan a > 0 dan sin a > 0, maka a berada di kuadran I
e) cosec a < 0 | tan a < 0
cosec a bernilai negatif jika a berada di kuadran Three dan kuadran IV
tan a bernilai negatif jika a berada di kuadran II dan kuadran Iv
karena cosec a < 0 dan tan a < 0, maka a berada di kuadran IV
2.
3.
a. Tidak
alasan : sec x = 1/ cos 10 bandingkan dgn sin x
kw I : 1/cos ten = +
sin 10 = +
kw 2 : 1/cos x = –
sin x = +
(lihat kw II tdk sama tanda, cukup untuk mewakili alasan)
b. Tidak
Alasan : Kw I : sin xxx = i/ii =0,5
cos thirty = 1/two√3 = 0,86..
Sin thirty < cos 30
(cukup untuk mewakili alasan)
c. Tidak
Alasan :
2 sin x –> misal ten = 45
ii sin 45 = 2. 1/2√2 = √2 = 1,414
cos 2y –> misal y = 135
cos 2y = ane- two sin²y
= 1 – 2. sin²135
= 1 – two. sin²45
= 1 – 2. (i/2√2)²
= 1 – ii. 1/4. ii
= 1-one
= 0
sehingga i,414 < 0 (tidak)
5.
half-dozen.
7.
8.
f(10) = sin (x + 90°)
Dengan x adalah sudut istimewa.
Ingat sudut sudut istimewa. Yaitu 0°, thirty°, 45°, 60°, dan 90°.
f(0°) = sin (0° + 90°)
f(0°) = sin ninety°
f(0°) = 1
f(30°) = sin (30° + 90°)
f(30°) = sin (120°)
f(30°) = ½√3
f(45°) = sin (45° + 90°)
f(45°) = sin 135°
f(45°) = ½√2
f(60°) = sin (lx° + 90°)
f(lx°) = sin 150°
f(60°) = ½
f(xc°) = sin (90° + 90°)
f(90°) = sin 180°
f(90°) = 0
9.
10.
Selain pembahasan soal Matematika di atas, kalian juga bisa menemukan cara mengerjakan soal MTK lainnya dengan menekan tombol di bawah
Merasa terbantu dengan artikel ini? Ayo balas dengan
donasi. Tekan tombol merah.
Dengan Menggunakan Identitas Trigonometri Sederhanakan Setiap Bentuk Berikut Ini
Source: https://www.saifullah.id/2022/01/mtk-halaman181-kelas10.html
