Dari Soal Berikut Tentukan Panjang De

Dari Soal Berikut Tentukan Panjang De



Soal No. 8



Perhatikan gambar!


Trapesium ABFE sebangun dengan EFCD. Jika CF : FB = 3 : 4, panjang AB adalah….(UN Matematika SMP 2015)

A. 12 cm
B. 15 cm
C. 16 cm
D. 18 cm



Pembahasan



Sebelum membandingkan sisi-sisi yang bersesuaian, cari dulu panjang EF.
EF : FB = DC : CF
EF = (DC x FB) / CF
= (9 x 4) / 3
= 12 cm


Setelah mendapatkan EF, kini mencari AB
AB : FB = EF : CF
AB = (EF x FB) / CF
= (12 x 4) / 3
= 16 cm
Jawaban: C.



Soal No. 9



Diberikan gambar segitiga PQR sebagai berikut! Garis ST //PQ.
smp-kesebangunan-no9

SR = 6 cm, PS = 4 cm, dan TR = 9 cm. Tentukan panjang QT!



Pembahasan



Kesebangunan pada segitiga yang terbentuk dari garis sejajar pada sisi.

smp-kesebangunan-no9c

Perbandingan panjang PS : RS akan sama dengan perbandingan QT : TR. Perhatikan cara pengambilan perbandingan yang tepat.

Sehingga:
smp-kesebangunan-no9a

Panjang QT adalah 6 cm.



Soal No. 10



Perhatikan gambar berikut!

smp-kesebangunan-no10a

DE sejajar AB dengan AD = 8 cm, DE = 6 cm, AB = 18 cm, dan panjang CD belum diketahui. Tentukan panjang CD yang tepat!



Pembahasan



Kesebangunan pada segitiga. Segitiga DEC sebangun dengan segitiga ABC. Panjang CD adalah x dimana:
smp-kesebangunan-no10b

Panjang CD = 4 cm.



Soal No. 11



Dalam denah rencana pembuatan rumah Pak Budiman, ruang tamu memiliki ukuran panjang 4 cm dan lebar 3 cm. Pada lantai ruang tamu tersebut akan dipasang keramik dengan biaya pemasangan Rp40.000,00 tiap meter persegi. Jika denah dibuat dengan skala 1 : 150, tentukan biaya pemasangan keramik lantai ruang tamu rumah Pak Budiman tersebut!



Pembahasan



Panjang ruang tamu sebenarnya adalah p = 4 cm x 150 = 600 cm = 6 m
Lebar ruang tamu sebenarnya adalah l = 3 cm x 150 = 450 cm = 4,5 m

Luas ruang tamu: p x l = 6 m x 4,5 m = 27 m2

Biaya pengerjaan = Rp40.000,00 x 27 = Rp1.080.000,00

Baca :   Contoh Soal Kecepatan Linear



Soal No. 12



Perhatikan gambar berikut!

smp-kesebangunan-no12a

Persegipanjang ABCD dan EFGH adalah sebangun. Perbandingan luas kedua persegi panjang adalah 4 : 9. Tentukanlah:
a) panjang BC
b) panjang GH



Pembahasan



Misalkan panjang BC adalah x dan panjang GH adalah y seperti gambar berikut.
smp-kesebangunan-no12b

Dari perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua persegipanjang di atas diperoleh sebuah persamaan:
smp-kesebangunan-no12c

Dari perbandingan luas kedua persegipanjang diperoleh pula persamaan:
smp-kesebangunan-no12e

Gabungkan kedua persamaan dengan substitusi nilai x pada persamaan (ii) ke persamaan (i) hingga diperoleh:
xy = 72
(2y)y = 72
2y2
= 72
y2
= 36
y = 6 cm

Nilai x dengan demikian:
x = 2y
x = 2(6) = 12 cm

Diperoleh panjang BC = x = 12 cm dan panjang GH = y = 6 cm



Soal No. 13



Perhatikan gambar berikut!

smp-kesebangunan-no13a

Perbandingan panjang SW dan QW adalah….
A. 2 : 3
B. 3 : 2
C. 3 : 5
D. 5 : 3



Pembahasan



Langkah awal dari kesebangunan segitiga PQR dan STR. Perbandingan sisi yang sesuai:
ST / PQ = SR / PR
ST / PQ = 9 / 15
ST / PQ = 3 / 5

ST : PQ = 3 : 5 artinya misalkan ST = 3x maka PQ = 5x.

Berikutnya dari kesebangunan segitiga PQW dan segitiga STW seperti gambar berikut ini.
smp-kesebangunan-no13b

Diperoleh

smp-kesebangunan-no13c

SW : QW = 3 : 5
Jawaban: C



Soal No. 14



Diberikan trapesium PQRS sebagai gambar berikut!

smp-kesebangunan-no14a

Garis PQ sejajar TU dan panjang PT adalah 1/3 dari panjang PR. Tentukan panjang dari garis TU tersebut!



Pembahasan



Ada 3 segitiga sebangun pada soal di atas, yaitu PQV, TUV dan RSV. Misalkan panjang PT adalah a dan panjang TV adalah b.

Garis-garis lain sepanjang pada PR dengan permisalan ini memiliki panjang sebagai berikut:
smp-kesebangunan-no14d

Berikut ini tiga segitiga dan panjang sisi yang diketahui:
smp-kesebangunan-no14c

Dari segitiga (i) dan (iii) perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian akan diperoleh:

smp-kesebangunan-no14e

Berikutnya dari segitiga (ii) dan (iii) diperoleh
smp-kesebangunan-no14f

Panjang TU adalah
smp-kesebangunan-no14g

Baca :   Sisi Persegi Yang Kelilingnya 112 Cm Adalah



Dari Soal Berikut Tentukan Panjang De

Sumber: http://matematika123.com/kesebangunan-dan-kongruensi/2/

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …