Dari Gambar Diagram Venn Diatas Pernyataan Yang Benar Adalah

KlikBelajar.com – Dari Gambar Diagram Venn Diatas Pernyataan Yang Benar Adalah

Foto: freepik.com

Hai Quipperian, bagaimana kabarnya? Semoga selalu sehat dan tetap semangat belajar, ya. Agar belajarmu tambah semangat, yuk baca cerita berikut.

Suatu hari, Renald diberi tugas untuk mendata mata pelajaran apa saja sudah dikuasai 100 orang siswa kelas vii yang akan melaksanakan ujian akhir semester.

Mata pelajaran yang menjadi topik survei Renald adalah IPA dan IPS. Dari hasil survei yang ia lakukan, diperoleh 10 siswa belum menguasai kedua mata pelajaran tersebut, threescore siswa menguasai IPA, 55 siswa menguasai IPS, dan 25 siswa menguasai keduanya.

Setelah dia hitung ulang, keseluruhan siswanya menjadi 150 siswa, padahal




kan





yang disurvei hanya 100 siswa. Kira-kira, apa yang salah dari survei yang dilakukan Renald? Bisakah kamu membantunya?

Untuk membantu Renald, kamu harus belajar tentang diagram Venn. Apa itu diagram Venn?




Check this out



!



Pengertian Diagram Venn



Foto: unsplash.com

Diagram Venn adalah diagram yang menampilkan korelasi atau hubungan antarhimpunan yang berkesuaian dalam suatu kelompok. Diagram ini dicetuskan oleh ilmuwan asal Inggris John Venn. Keuntungan yang diperoleh dengan adanya diagram Venn ini adalah hubungan antarhimpunan lebih mudah dipahami.



Aturan Penggambaran Diagram Venn



Foto: pixabay.com

Untuk membuat diagram Venn, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu sebagai berikut.

  1. Himpunan semesta (S) dinyatakan dalam bentuk persegi panjang. Himpunan semesta adalah semua anggota himpunan yang di dalamnya memuat himpunan yang sedang menjadi fokus pembahasan.
  2. Himpunan lain yang menjadi fokus pembahasan dinyatakan dalam bentuk lingkaran atau kurva tertutup.
  3. Anggota setiap himpunan dinyatakan dalam bentuk titik atau noktah.
  4. Jika anggota himpunannya tak terhingga, masing-masing anggota tidak perlu dinyatakan sebagai titik.
Baca :   Pemanas a Dapat Menaikkan Suhu 200 Gram Air

Untuk lebih jelasnya tentang  bentuk diagram Venn, perhatikan contoh berikut.

S = {a, b, c, d, e}

A = {b, d, eastward}

Diagram Venn yang sesuai dengan himpunan tersebut adalah sebagai berikut.

Pada contoh diagram Venn di atas, kamu akan mengenal istilah himpunan bagian, yaitu himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan semesta. Secara matematis disimbolkan sebagai A






South. Selanjutnya, kamu akan dikenalkan lebih lanjut tentang himpunan bagian dan bukan himpunan bagian.



Himpunan Bagian



Foto: pixabay.com

Himpunan bagian biasa disimbolkan sebagai




. Jika A merupakan himpunan bagian dari himpunan B (A






B), maka seluruh anggota himpunan A termasuk anggota himpunan B. Contohnya adalah sebagai berikut.

A = {1, 2, three}

B = {1, ii, three, 4, 5}

Jelas bahwa seluruh anggota himpunan A merupakan anggota himpunan B. Jika digambarkan dalam bentuk diagram Venn, menjadi seperti berikut.



Bukan Himpunan Bagian



Foto: pixabay.com

Bukan himpunan bagian biasa disimbolkan dengan




. Jika A bukan himpunan bagian dari himpunan B, maka ada anggota himpunan A yang tidak termasuk anggota himpunan B. Dalam hal ini, bisa jadi himpunan anggota himpunan A merupakan irisan dari himpunan B. Contohnya adalah sebagai berikut.

A = {1, 4, six}

B = {1, 2, three, 4, 5}

Jika digambarkan dalam bentuk diagram Venn, menjadi seperti berikut.



Irisan



Foto: pixabay.com

Pada pembahasan sebelumnya, kamu sudah dikenalkan dengan istilah irisan. Irisan menyatakan suatu kesamaan yang biasa dilambangkan sebagai




. Contohnya sebagai berikut.

A = {i, four, 6, 7, eight}

B = {1, 2, 3, 4, 5}

Semua anggota himpunan A yang sama dengan anggota himpunan B disebut sebagai A irisan B (A






B). Dengan demikian berlaku A






B = {ane, 4}. Jika digambarkan dalam bentuk diagram Venn akan menjadi seperti berikut.

Baca :   Akar Riil

Prinsip irisan inilah yang nantinya bisa kamu gunakan untuk membantu Renald. Selanjutnya, kamu akan belajar tentang jenis-jenis himpunan.



Jenis-Jenis Himpunan



Foto: pixabay.com

Adapun jenis-jenis himpunan adalah sebagai berikut.



one. Himpunan Bagian



Himpunan bagian sudah kamu pelajari di bagian sebelumnya, yaitu setiap anggota himpunan A termasuk dalam himpunan B. Pada himpunan bagian berlaku A






B = B. Contohnya sebagai berikut.

A = {1, ii, 3}

B = {1, 2, 3, four, five}

Jelas bahwa seluruh anggota himpunan A merupakan anggota himpunan B. Jika digambarkan dalam bentuk diagram Venn, menjadi seperti berikut.



two. Himpunan Sama



Himpunan sama berlaku jika seluruh anggota himpunan A sama dengan anggota himpunan B. Contohnya seperti berikut.

A = {a, b, c}

B = {a, b, c}

Adapun diagram Vennya adalah sebagai berikut.



3. Himpunan Saling Lepas



Himpunan saling lepas terjadi jika seluruh anggota himpunan A tidak ada yang sama dengan anggota himpunan B. Pada himpunan jenis ini, irisannya adalah himpunan kosong atau A






B = {




}. Simak contoh berikut.

A = {6, seven, ix, 10}

B = { F, G, H, I}

Adapun bentuk diagram Vennya adalah sebagai berikut.



four. Himpunan Tidak Saling Lepas



Himpunan tidak saling lepas berbeda dengan himpunan bagian. Jika pada himpunan bagian seluruh anggota himpunan A merupakan himpunan B, maka pada himpunan tidak saling lepas adalah sebagian anggota himpunan A adalah anggota himpunan B.

Pada himpunan tidak saling lepas, terdapat irisan antara himpunan A dan himpunan B. Untuk gambarnya bisa Quipperian lihat di pembahasan bagian irisan.



Contoh Soal



Setelah belajar tentang diagram Venn di atas, harusnya kamu bisa




dong





bantu Renald? Yuk, kita bantu Renald.

Banyaknya siswa yang disurvei Renald adalah 100. Dari hasil survei yang ia lakukan, diperoleh x siswa belum menguasai kedua mata pelajaran tersebut, 60 siswa menguasai IPA, 55 siswa menguasai IPS, dan 25 siswa menguasai keduanya. Setelah dia hitung ulang, keseluruhan siswanya menjadi 150 siswa, bukan 100.

Baca :   Komposisi Dari Bensin Premium Dengan Bilangan Oktan 80 Adalah

Untuk memecahkan permasalahan tersebut, kamu tentukan dahulu himpunan yang ada pada soal.

IPA = 60 siswa

IPS = 55

IPA dan IPS = 25

Tidak IPA dan IPS = 10

Jika dinyatakan dalam bentuk diagram Venn siswa yang menguasai IPA dan IPS diletakkan di bagian irisan, sedangkan siswa yang tidak menguasai keduanya diletakkan di luar lingkaran.

Perhatikan diagram Venn berikut.

Kamu harus paham bahwa sebanyak 25 siswa yang menguasai  IPA dan IPS, termasuk ke dalam 60 siswa yang menguasai IPA dan 55 siswa yang menguasai IPS. Artinya, kamu harus mencari banyaknya siswa yang menguasai IPA dan IPS saja. Dengan demikian, diperoleh:

Setelah dikurangkan menjadi seperti berikut.

Dari diagram Venn di atas, jumlah siswanya adalah 35 + 25 + 30 + x = 100 (benar).

Nah, sudah tahu kan di mana letak kesalahan Renald?

Itulah pembahasan Quipper Web log kali ini tentang diagram Venn. Semoga bermanfaat bagi kamu semua, ya. Jangan lupa untuk berlangganan


Quipper Video



karena di dalamnya menyediakan fitur-fitur menarik yang bisa memudahkan Quipperian saat belajar. Bersama Quipper, belajar jadi lebih mudah dan menyenangkan. Salam Quipper!

Penulis: Eka Viandari

Dari Gambar Diagram Venn Diatas Pernyataan Yang Benar Adalah

Sumber: https://asriportal.com/dari-gambar-diagram-venn-diatas-pernyataan-yang-benar-adalah/

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …