Contoh Soal Usaha Dan Jawabannya

Energi mekanik adalah jumlah energi potensial dan energi kinetik
Energi mekanik untuk sistem selalu tetap atau kekal
Jawaban: East

$\begin{aligned} W &= \vec{F}\cdot \vec{s}\\ 800.\hspace{-.2em}\cancel{000} &= F\cdot ane\hspace{-.2em} \cancel{000}\\ F &= 800\ \mathrm{N} \finish{aligned}$

Jawaban: D

$\begin{aligned} W&= \color{red}{\vec{F}}\cdot\vec{southward}\\ W&= \color{red}{F}s\color{red}{\cos\theta}\\ &=twoscore\cdot 4\cdot \cos{lx{}^{\circ}}\\ &=160\cdot 1/two\\ &=\mathrm{80\ J} \end{aligned}$

Jawaban: Eastward

$\begin{aligned} W &= \Delta E_p\\ &= g\cdot g \cdot \Delta h\\ &= chiliad\cdot chiliad \cdot (h_2-h_1)\\ &= ii\cdot ten \cdot (v,five)\\ &= 110\ \mathrm{J} \finish{aligned}$

Jawaban: B

$\begin{aligned} West &= \Delta E_p\\ &= m\cdot g \cdot \Delta h\\ &= m\cdot g \cdot (h_2-h_1)\\ &= 80\cdot ten \cdot (1,5)\\ &= 1200\ \mathrm{J} \end{aligned}$

Jawaban: A. 1200 J

Hati-hati jebakan, yang ditanyakan adalah usaha oleh gaya gravitasi pada peluru sejak ditembakkan sampai jatuh ke tanah kembali.

$\begin{aligned} Westward &= Fs \cos \theta\\ &= F_{\mathrm{grav}} \cdot s \cdot \cos 90{}^{\circ}\\ &= F_{\mathrm{grav}} \cdot s \cdot 0\\ &= 0 \end{aligned}$

Jawaban: E

Persamaan untuk usaha adalah

$\begin{aligned} West = Fs \cos \theta \stop{aligned}$

Misal kita asumsikan $F$ memiliki besar yang sama, maka:

$\begin{aligned} &Due west \sim southward\ \mathrm{(berbanding\ lurus)}\\[0.5em] &\frac{W_2}{W_1}=\frac{s_2}{s_1}\\[0.5em] &\frac{W_2}{W_1}=\frac{0,5}{1}\\[0.5em] &W_2=0,5W_1 \end{aligned}$

Jawaban: B

$\begin{aligned} W &= \Delta E_p\\ 4900 &= m\cdot k\cdot \Delta h\\ 4900 &= l\cdot 9,8\cdot \Delta h\\ \Delta h &= 10 \end{aligned}$

Jawaban: B

Usaha yang terjadi pada benda tersebut melibatkan energi kinetik, melalui hubungan $Due west = \Delta E_k$, untuk mencari energi kinetik ini kita membutuhkan kecepatan akhir dan awal dari benda. Benda mula-mula diam, ini artinya $v_0 = 0$. Bagaimana dengan kecepatan akhirnya $(v_t)$?

Perhatikan bahwa pada soal ‘benda didorong selama iv sekon bergerak lurus dengan percepatan two m/s’ dari sini kita dapat mengetahui kecepatan akhir benda dari persamaan GLBB:

$\begin{aligned} v_t &= v_0 + at\\ &= 0 + 2\cdot iv\\ &= 8\ \mathrm{thou/s} \end{aligned}$

sehingga kita dapat memasukkannya ke dalam hubungan persamaan usaha dan energi kinetik berikut ini

$\brainstorm{aligned} W &= \Delta E_k\\ &= (1/2)\cdot m \cdot (v_2^2 – v_1^2)\\ &= (i/2)\cdot fourteen \cdot (8^two-0^2)\\ &= 7\cdot 64\\ &= 448\ \mathrm{J} \stop{aligned}$

Jawaban: B

Untuk mencari usaha yang diubah menjadi energi kinetik dapat dicari melalui hubungan $Westward=\Delta E_k$, dari soal tersebut kita belum mengetahui kecepatan akhir dari benda. Kita manfaatkan persamaan GLBB berikut ini:

$\begin{aligned} v_t &= v_0 + at\\ &= 0 + 3 \cdot 2\\ &= 6\ \mathrm{g/southward} \finish{aligned}$

karena kita telah mengetahui kecepatan akhirnya, kita dapat menggunakan hubungan usaha dan energi kinetik berikut ini:

$\begin{aligned} W &= \Delta E_k\\ &= (one/2) \cdot m \cdot (v_2^2-v_1^two)\\ &= (one/ii) \cdot iv \cdot (six^two-0^2)\\ &= 72\ \mathrm{J} \end{aligned}$

Jawaban: East

Gaya yang dikerjakan oleh mesin mobil dapat dicari tahu menggunakan Hukum Newton Two, yaitu $\sum F=ma$. Namun, kita belum mengetahui berapa percepatan dari mobil tersebut. Mari kita gunakan persamaan GLBB untuk mencari tahu percepatan mobil tersebut,

$\brainstorm{aligned} v_t^2 &= v_0^2 + 2as\\ xx^two &= 0^2 + 2a\cdot l\\ 400 &= 100a\\ a &= 4\ \mathrm{m/southward^ii} \cease{aligned}$

selanjutnya hasil ini dapat kita proses dengan menggunakan Hukum Newton II yang di dalamnya melibatkan gaya gesek yang berlawanan arah dengan arah gerak dari mobil tersebut. Misal
arah kanan positif: arah $F$ dan $a$, dan
arah kiri negatif: arah $f_{gesek}$. Berikut ini adalah penyelesaiannya:

$\brainstorm{aligned} \sum F &= ma\\ F-f_{gesek} &= ma\\ F-100 &= 250\cdot 4\\ F &= 1100\ \mathrm{Due north} \end{aligned}$

Jawaban: C

Sebenarnya soalnya ini agak rancu, karena ketinggian awal dari benda bisa berapa saja. Untuk mengerjakan soal ini,
saya asumsikan
ketinggian awal benda $(h_0)$ adalah 0 meter. Selanjutnya dapat kita proses menggunakan Hukum kekekalan energi mekanik:

$\begin{aligned} EM_t &= EM_0\\ Ek_t + Ep_t &= Ek_0 + Ep_0\\ Ek_t + mgh_t &= (1/two) g v_0^2 + mgh_0\\ Ek_t &= (1/2)mv_0^2 + mg(h_0-h_t)\\ &= (1/2)\cdot 1 \cdot 40^2+ 1\cdot ten\cdot(0-xx)\\ &= 800 – 200\\ &= 600\ \mathrm{J} \stop{aligned}$

Jawaban: D

$\begin{aligned} P &= \frac{W}{t} = \frac{\Delta E}{t} = \frac{\Delta E_k + \Delta E_p}{t} = \frac{0 + \Delta E_p}{t}\\[0.5em] &= \frac{\Delta Ep}{t}\\[0.5em] &= \frac{mg(h_2-h_1)}{t}\\[0.5em] &= \frac{xx\cdot x \cdot (3-0)}{25}\\[0.5em] &= 24\ \mathrm{watt} \end{aligned}$

Jawaban: B

$\begin{aligned} P &= \frac{W}{t} = \frac{\Delta E}{t} = \frac{\Delta E_k + \Delta E_p}{t} = \frac{\Delta E_k + 0}{t}\\[0.5em] P &= \frac{\Delta E_k}{t}\\[0.5em] P &= \frac{(i/ii)1000(v_t^2-v_0^ii)}{t}\\[0.5em] P &= \frac{(1/2)1000(v_t^2-0^2)}{2}\\[0.5em] v_t^two &=4P/M\\[0.5em] v_t &= ii\sqrt{P/M} \end{aligned}$

Jawaban: C

Mari kita gambar terlebih dahulu diagram bebasnya:

Dapat dilihat pada gambar di atas bahwa gaya berat $Z$ memiliki vektor perpindahan ke arah bawah sebesar $mg\sin \theta$ sehingga

$\begin{aligned} W &= F_Z\cdot \Delta s\\ Westward &= mg\sin \theta\ \Delta s\\ W &= twenty\cdot 9.8 \cdot \sin 30^{\circ} \cdot 3\\ W &= 294\ \mathrm{J} \finish{aligned}$

Jawaban: C

Pertama-tama mari kita cari dahulu massanya:

$\begin{aligned} W &= 40\ \mathrm{N}\\ mg &= 40\\ m\cdot 10 &= 40\\ m &= 4\ \mathrm{kg} \end{aligned}$

Kemudian kita gunakan Hukum kekekalan energi mekanik, dimana:
Keadaan (I): balok akan menekan pegas $(E_k \neq 0, E_{p\ pegas} = 0)$
Keadaan (II): balok menekan pegas dan berhenti $(E_k = 0, E_{p\ pegas} \neq 0)$

$\begin{aligned} EM_t &= EM_0\\ Ek_t + Ep_t &= Ek_0 + Ep_0\\ Ek_t – Ek_0 &= Ep_0 – Ep_t\\ \abolish{(ane/2)}one thousand(v_t^2-v_0^ii) &= \abolish{(1/2)}k(x_0^2-x_t^2)\\ 4\cdot(0^2-2^2) &= 100 \cdot (0-x_t^2)\\ -16 &= -100\cdot x_t^2\\[0.5em] x_t^2 &= \frac{4}{25}\\[0.5em] x_t &= 2/5 = 0,4\ \mathrm{m} \end{aligned}$

Jawaban: C

$\begin{aligned} Westward &= \Delta E_k \rightarrow (E_p = 0)\\ -F_{gesek} \ \Delta south &= Ek_t – Ek_0\\ -\mu_k N\ \Delta due south &= (1/two)m(v_t^ii-v_0^two)\\ -\mu_k \cancel{k} g \ \Delta due south &= (1/2)\cancel{one thousand}(0^two-v_0^2)\\[0.5em] -\mu_k &= -\frac{v_0^ii}{2g\ \Delta s}\\[0.5em] \mu_k &= \frac{\cancel{10^two}}{two\cdot \cancel{ten}\cdot \cancel{10}}\\[0.5em] \mu_k &= 0,five \finish{aligned}$

Jawaban: C

$\begin{aligned} \mathrm{Usaha} &= \mathrm{luas\ di\ bawah\ grafik}\\ West &= \mathrm{luas\ trapesium}\\[0.5em] &= \frac{(seven+3)\cdot 8}{ii}\\[0.5em] &= twoscore\ \mathrm{J} \finish{aligned}$

Kemudian kita gunakan hubungan persamaan usaha dan energi:

$\begin{aligned} Westward &= \Delta E_k \rightarrow \Delta E_p = 0\\ W &= (1/ii)chiliad(v_t^2-v_0^2)\\ xl &= (1/two)\cdot 20\cdot(v_t^2-0)\\ v_t^2 &= 4\\ v_t &= 2\ \mathrm{thousand/south} \stop{aligned}$

Jawaban: A

$\begin{aligned} P &= \frac{W}{t} = \frac{\Delta E}{t} = \frac{\Delta E_k + \Delta E_p}{t}\\[0.5em] &= \frac{(1/2)chiliad(v_t^2-v_0^ii) + mg(h_t-h_0)}{t}\\ \mathrm{\color{magenta}{note\hspace{-.2em}:}}&\\ \rho &= \frac{m}{V}\rightarrow 1000 = \rho V\\ V &= 15\ \mathrm{liter} = 15\times ten^{-3}\ \mathrm{m^3}\\ \rho_{air} &= grand\ \mathrm{kg/thou^3}\\ t &= ane\ \mathrm{menit} = 60\ \mathrm{s}\\ \mathrm{\color{magenta}{Jadi\hspace{-.2em}:}}&\\ one thousand &= 1000\cdot fifteen\times 10^{-3} = 15\ \mathrm{kg}\\ \mathrm{\color{magenta}{masukkan\hspace{-.2em}:}}&\\ P &= \frac{(ane/2)\cdot 15\cdot (eight^2-0^two) + fifteen\cdot 10\cdot(6-0)}{threescore}\\ P &= \frac{480 + 900}{sixty}\\ P &= 23\ \mathrm{watt} \stop{aligned}$

Jawaban: B

$\begin{aligned} EM_A &= EM_B\\ Ek_A + Ep_A &= Ek_B + Ep_B\\ 0 + \abolish{k}gh_A &= (one/2)\cancel{m}v_B^2+0\\ v_B &= \sqrt{2gh_A}\\ &= \sqrt{2\cdot 10\cdot 0,5}\\ &= \sqrt{10}\ \mathrm{thou/s} \end{aligned}$

Jawaban: D

Kita cari terlebih dahulu massa airnya

$\begin{aligned} \rho &= m/Five\\ 1000 &= \rho V =\rho_{air}Five = k\cdot ten = 10000\ \mathrm{kg} \terminate{aligned}$

Kemudian kita cari daya rata-ratanya

$\begin{aligned} P &= \frac{W}{t} = \frac{\Delta E}{t} = \frac{\Delta E_p}{t} \rightarrow E_k=0\\[0.5em] &= \frac{mg\ \Delta h}{t}\\[0.5em] &= \frac{10000\cdot 10\cdot (20-0)}{1}\\[0.5em] &= two.000.000\ \mathrm{watt} \terminate{aligned}$

ini adalah generator ideal (efisiensi 100%), sedangkan pada soal efisiensi generator tersebut adalah 55%, sehingga:

$\begin{aligned} P &= 55\%\cdot two.000.000\\ &= 1.100.000\ \mathrm{watt}\\ &= 1100\ \mathrm{kwatt} \end{aligned}$

Jawaban: B

Daya yang hilang $(P_{loss})$ dalam mesin dapat dicari dengan mencari selisih antara daya yang masuk $(P_{in})$ dan daya yang keluar $(P_{out})$. Kita cari tahu dulu daya yang masuk dan keluarnya,

$\brainstorm{aligned} P_{in} &= \frac{W}{t} = \frac{fifty.000}{ane} = l.000\ \mathrm{watt}\\ \\ \eta &= \frac{P_{out}}{P_{in}}\cdot 100\%\\[.5em] 4\hspace{-.2em}\cancel{0\%} &= \frac{P_{out}}{50.00\hspace{-.2em}\abolish{0}}\cdot one\hspace{-.2em}\cancel{0}\hspace{-.5em}\abolish{0\%}\\[.5em] P_{out} &= twenty.000\ \mathrm{watt} \end{aligned}$

sehingga daya yang hilangnya adalah

$\brainstorm{aligned} P_{loss} &= P_{in} – P_{out}\\ &= l.000 – 20.000\\ &= 30.000\ \mathrm{watt}\\ &= 3\times 10^four \ \mathrm{watt} \end{aligned}$

Jawaban: B

Kita gambar terlebih dahulu ilustrasi dan diagram bebas dari benda tersebut,

Kita gunakan Hukum kekekalan energi mekanik:

$\begin{aligned} Em_t &= Em_0\\ Ep_t + Ep_{p_t} &= Ep_0 + Ep_{p_0}\\ 0 + (i/two)kx_t^two &= mgh_0 + 0 \cease{aligned}$

untuk mencari ketinggian mula-mula, kita dapat menggunakan rumus sinus, yaitu sin
θ
= depan/miring = Δh/due south
sehingga didapatkan Δh
=
h

=
s
sin
θ. Kita substitusi ke persamaan terakhir,

$\begin{aligned} (1/2)kx_t^2 &= mgs\sin \theta\\[.5em] x_t^ii &= \frac{2mgs\sin \theta}{one thousand}\\[.5em] x_t^2 &= \frac{2\cdot i\cdot 10 \cdot 3 \cdot \sin 30^{\circ}}{900}\\[.5em] x_t &= 0,187\ \mathrm{m}\\ x_t &= 18,vii\ \mathrm{cm} \end{aligned}$

Jawaban: Due east