Contoh Soal Turunan Pilihan Ganda

Postingan ini membahas contoh soal turunan aturan rantai dan pembahasannya. Misalkan y = f(U) dan U = chiliad(x), maka turunan y terhadap x dirumuskan dengan : y’ = f'(U) . 1000′(x). Untuk lebih jelasnya, dibawah ini diberikan beberapa contoh soal turunan aturan rantai dan pembahasannya.

Contoh soal aturan rantai pilihan ganda

Contoh soal 1 (UN 2018)

Turunan pertama fungsi f(x) = (5x – 3)3
adalah…
A. f'(x) = 3 (5x – 3)two

B. f'(10) = v (5x – iii)2

C. f'(ten) = 8 (5x – 3)2

D. f'(ten) = 15 (5x – 3)2

E. f'(x) = 45 (5x – 3)ii

Pembahasan

Misalkan U = 5x – 3
U’ = 5
f(U) = U3

f'(U) = 3U3 – 1
= 3U2

f'(x) = f'(U) . U’ = 3U2
. 5
f'(10) = 15 (5x – 3)2

Soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal 2 (Un 2018)

Pembahasan

Misal U = 2x – 5
U’ = two
f(U) = U2

f'(U) = 2U2 – 1
= 2U
f'(ten) = f'(U) . U’ = 2U . 2 = 4 U
f'(10) = 4 (2x – 5)
Jawaban : tidak ada

---

Contoh soal 3 (United nations 2016)

Pembahasan

Misal U = 5x2
– 4
U’ = 10x
f(U) = U4

f'(U) = 4U4 – 1
= 4U3

f'(10) = f'(U) . U’
f'(ten) = 4U3
. 10x
f'(x) = 40x (5x2
– four)3

Soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal 4 (Un 2015)

Pembahasan

Misalkan U = (x²
+ 4x)ⁱⁱⁱ

U’ = 2x + 4
f(U) = U³

f'(U) = 3U²

f'(x) = f'(U) . U’
f'(x) = 3U²
. (2x + 4)
f'(x) = iii (x²
+ 4x)^two
(2x + 4)
f'(x) = (tenⁱⁱ
+ 4x)^two
(6x + 12)
Jawaban C.

---

Contoh soal 5

Jika f(x) =

√ 6x + vii
, maka nilai f'(three) = …

A. 2/3
B. iii/v
C. v/7
D. vii/9
E. 9/11

Pembahasan

f(10) = (6x + vii)^ane/ii

Misal U = 6x + 7
U’ = 6
f(U) = U^1/2

f'(U) = i/2U^-i/ii

f'(U) =


f'(x) = f'(U) . U’
f'(x) =

. 6
f'(x) =


f'(iii) =


f'(3) =

= iii/v
Jawaban B.

---

Contoh soal six

Turunan dari f(10) = 5 (xⁱⁱ
+ 2x – 1)ⁱⁱⁱ
adalah …
A. 15 (2x + 2)ⁱⁱ

B. 15 (10²
+ 2x – one)²

C. 10 (x + i) (x^two
+ 2x – 1)^two

D. 30 (ten + 1) (x^two
+ 2x – ane)²

E. 15 (2x + 2)²
(x²
+ 2x – 1)²

Pembahasan

Misal U = tenⁱⁱ
+ 2x – 1
U’ = 2x + two
f(U) = 5U³

f'(U) = 15U²

f'(10) = f'(U) . U’
f'(x) = 15U²
. (2x + 2)
f'(x) = 15 (10²
+ 2x – i)²
. (2x + 2)
f'(x) = 30 (x + 1) (x²
+ 2x – ane)ⁱⁱ

Jawaban D

---

Contoh soal aturan rantai essay

Contoh soal 1

Tentukan turunan untuk setiap fungsi yang diberikan.

a. f(ten) =
√

i + 4x2

b. f(t) =
√

1 – 3tii

Pembahasan

Jawaban soal a:
misal U = 1 + 4x2
maka U’ = two . 4x2 – 1
= 8x
f(U) =

√ U

= U1/ii

f'(U) = one/two U1/2 – i
= ane/2 U-1/two

f'(x) = f'(U) . U’ = one/2U-1/2
. 8x = 4x (i + 4xii)-1/2

f'(10) =

4x

√

1 + 4x2

Jawaban soal b:Misal U = ane – 3t2
maka U’ = – 6t
f(U) =

√ U

= U1/2

f'(U) = ane/2 U1/2 – ane
= 1/2 U-1/2

f'(ten) = f'(U) . U’ = one/2U-1/2
. – 6t = -3t (1 – 3t2)-1/ii

f'(x) = –

3t

√

1 – 3t2

---

Contoh soal 2

Tentukan turunan untuk setiap fungsi yang diberikan.

Pembahasan

Misal U =

2y2
+ 1

3y3
+ 1

U’ =

4y (3y3
+ 1) – (2ytwo
+ ane) 9y2

(3y3
+ 1)2

U’ =

12y4
+ 4y – 18y4
– 9yii

(3y3
+ 1)2

U’ =

-6yfour
– 9ytwo
+ 4y

(3y3
+ one)ii

f(U) = U2

f'(U) = 2U

f'(ten) = f'(U) . U’

f'(x) = 2U .

-6y4
– 9y2
+ 4y

(3y3
+ 1)ii

f'(ten) = ii .

2y2
+ 1

3yiii
+ i

.

-6yiv
– 9y2
+ 4y

(3y3
+ one)two

f'(10) = 2 .

(2y2
+ 1) (-6yiv
– 9y2
+ 4y)

(3y3
+ i)iii

---

Contoh soal 3

Tentukan turunan untuk setiap fungsi yang diberikan.

Pembahasan

Turunan fungsi G(x) sebagai berikut:

Misal U =

5x + 6

5x – 4

U’ =

5 (5x – 4) – (5x + 6) . v

(5x – 4)2

(menggunakan rumus turunan pembagian)

U’ =

25x – xx – 25x – thirty

(5x – 4)2

U’ = –

l

(5x – 4)ii

f(U) =

√ U

= U1/two

f'(U) = 1/2 Uone/2 – 1
= i/2 U-1/ii

G'(x) = f'(U) . U’

One thousand'(ten) = 1/ii U-i/ii
. –

50

(5x – 4)2

Chiliad'(x) = –

25

(5x – 4)2

.

(5x – iv)i/2

(5x + 6)1/2

M'(x) = –

25

(5x – 4)three/2
. (5x + 6)ane/2