Contoh Soal Rangkaian Kapasitor

eleven Contoh soal kapasitor – rangkaian seri dan paralel

1. Tiga kapasitor terangkai seri-paralel seperti pada gambar di bawah. Jika C₁
= 2 μF, C₂
= iv μF, C₃
= four μF, maka kapasitas penggantinya adalah…
Pembahasan
Diketahui :

Kapasitor C₁
= 2 μF
Kapasitor C_two
= four μF
Kapasitor C₃
= iv μF
Ditanya :
Kapasitas pengganti (C)

Jawab :

Kapasitor C₂
dan C₃
terangkai paralel. Kapasitas penggantinya adalah :
C_P
= C₂
+ C₃
= four + 4 = 8 μF
Kapasitor C₁
dan C_P
terangkai seri. Kapasitas penggantinya adalah :
ane/C = ane/C_i
+ 1/C_P
= one/2 + 1/8 = 4/eight + 1/8 = 5/8
C = 8/5 μF

μF = mikro Farad (satuan
kapasitansi listrik). 1 μF = 10^-6
Farad

2. Tiga kapasitor terangkai seri-paralel seperti pada gambar di bawah. Jika C₁
= ii μF, C₂
= 4 μF, C_iii
= 6 μF, C₄
= 5 μF dan C₅
= 10 μF, maka kapasitas penggantinya adalah…
Pembahasan

Diketahui :

Kapasitor C_ane
= 2 μF
Kapasitor C₂
= four μF
Kapasitor C₃
= 6 μF
Kapasitor C₄
= 5 μF
Kapasitor C₅
= 10 μF
Ditanya :
Kapasitas pengganti (C)
Jawab :

Kapasitor C_two
dan C₃
terangkai paralel. Kapasitas penggantinya adalah :

C_P
= C_two
+ C₃

C_P
= iv + 6
C_P
= x μF

Kapasitor C₁, C_P, C_four
dan C₅
terangkai seri. Kapasitas penggantinya adalah :

1/C = 1/C_ane
+ ane/C_P
+ i/C₄
+ 1/C_v

1/C = 1/2 + i/10 + 1/v + one/ten
ane/C = 5/10 + 1/10 + two/x + 1/10
1/C = 9/10
C = ten/9 μF

iii. C_ane
= iii μF, C₂
= 4 μF dan C₃
= 3 μF. Ketiga kapasitor terangkai seri-paralel. Tentukan energi listrik pada rangkaian!
Pembahasan
Diketahui :


Kapasitor C_ane
= iii μF
Kapasitor C₂
= 4 μF
Kapasitor C_iii
= three μF
Ditanya :
Kapasitas pengganti (C)
Jawab :

Kapasitor C₂
dan C₃
terangkai paralel. Kapasitas penggantinya adalah :

C_P
= C₂
+ C₃

C_P
= 4 + 3
C_P
= seven μF

Kapasitor C₁
dan C_P
terangkai seri. Kapasitas penggantinya adalah :

1/C = 1/C₁
+ 1/C_P

1/C = 1/three + 1/7
1/C = seven/21 + 3/21
i/C = 10/21
C = 21/10
C = 2,1 μF
C = 2,one x 10^{-half dozen}
F

Energi listrik pada rangkaian :

Due east = ½ C Five²

E = ½ (2,1 ten 10^-vi)(12²)
East = ½ (ii,1 x x^-6)(144)
E = (2,one x x^-half-dozen)(72)
Due east = 151,ii x 10^-6
Joule
E = 1,5 10 10^-4
Joule

four.
Perhatikan gambar rangkaian kapasitor di samping! Besar muatan total pada rangkaian kapasitor tersebut adalah… (1 μF = 10



^-vi




F)

A. i,l μC

B. 2,75 μC

C. 3,l μC

D. 4,50 μC

Eastward. iv,75 μC

Pembahasan

Diketahui :

Kapasitor i (C


₁


) = 3



μF

Kapasitor 2 (C


₂


) = 3



μF

Kapasitor 3 (C


_iii


) = 3



μF

Kapasitor 4 (C


_four


) = 2



μF

Kapasitor 5 (C


₅


) = 3



μF

Tegangan (V) = 3 Volt

Ditanya :




Muatan total pada rangkaian kapasitor (Q)

Jawab :

Kapasitor pengganti

Kapasitor C


_ane


, C


₂



d


an C


_three



dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/C


₁₂₃



= 1/C


_ane



+ 1/C


₂



+ i/C


₃



= one/3 + 1/3 + 1/3 = iii/3

C


₁₂₃



= three/3 = 1



μF

Kapasitor C


₁₂₃



dan C


_four



dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C


₁₂₃₄



= C


₁₂₃



+ C


_four



= 1 + ii = 3



μF

Kapasitor C


₁₂₃₄



dan C


₅



dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

one/C = 1/C


₁₂₃₄



+ 1/C


₅



= one/iii + 1/3 = 2/3

C = 3/2



μF

C = three/ii x ten



^{-half dozen}




F

Muatan listrik total

Muatan listrik pada kapasitor pengganti = yard


uatan total pada rangkaian kapasitor



:

Q = V C = (3 Volt)(3/2 x x



^-six




Farad) = ix/2 ten 10



^-half-dozen




Coulomb

Q = nine/2 mikroCoulomb = 9/2



μ


C

Q = 4,5



μ


C

Jawaban yang benar adalah D.

5.


Perhatikan gambar rangkaian kapasitor di samping! Jika nilai masing-masing kapasitor C


_ane



= C


₂



= ii



μF, C


₃



= C


₄



= 1 μF dan C


_v



= 4 μF, maka nilai muatan total pada rangkaian tersebut adalah… (1 μF = x



^-6




F)

A. i/7 μC

B. 2/7 μC

C. four/7 μC

D. six/7 μC

Eastward. i μC

Pembahasan

Diketahui :

Kapasitor one (C


_one


) = ii



μF

Kapasitor ii (C


_two


) = 2



μF

Kapasitor iii (C


₃


) = i



μF

Kapasitor 4 (C


₄


) = i



μF

Kapasitor 5 (C


_v


) = 4



μF

Tegangan (5) = one,5 Volt

Ditanya :




Muatan full pada rangkaian (Q)

Jawab :

Kapasitor pengganti

Kapasitor C


₃



dan C


₄



dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C


₃₄



= C


_iii



+ C


₄



= 1 + 1 = 2



μF

Kapasitor C


₅


, C


₁


, C


₂



dan C


₃₄



dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

ane/C = 1/C


₅



+ i/C



₁



+ 1/C


₂



+ 1/C



₃₄

1/C = i/iv + 1/2 + one/2 + ane/2

1/C = 1/4 + 2/iv + 2/iv + 2/4

1/C = 7/4

C = four/7



μF

C = four/7 x x



^{-half dozen}



F

Muatan listrik full

Muatan listrik pada kapasitor pengganti = m


uatan total pada rangkaian



:

Q = V C = (1,5 Volt)(4/seven 10 10



^-vi




Farad) = 6/7 x x



^-6




Coulomb

Q = six/7 mikroCoulomb

Q = half dozen/seven



μ


C

Jawaban yang benar adalah D.

6.
Perhatikan rangkaian kapasitor berikut! Besar muatan total pada rangkaian adalah…

A. 20



μC

B. 40



μC

C. 60



μC

D. 80



μC

E. 160



μC

Pembahasan

Diketahui :

Kapasitor i (C


_ane


) = 3



μF

Kapasitor 2 (C


₂


) = 3



μF

Kapasitor three (C


_three


) = 4



μF

Kapasitor 4 (C


₄


) = 4



μF

Kapasitor 5 (C


₅


) = 8



μF

Tegangan (V) = ten Volt

Ditanya :




Muatan total pada rangkaian (Q)

Jawab :

Kapasitor pengganti

Kapasitor C


_ane



dan C


_ii



dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C


₁₂



= C


_one



+ C


₂



= three + 3 = 6



μF

Kapasitor C


_three



d


an C


₄



dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/C


₃₄



= 1/C


₃



+ 1/C


_iv



= 1/four + i/four = 2/4

C


₃₄



= 4/2 = 2



μF

Kapasitor



C


₁₂


, kapasitor C


₃₄



dan kapasitor



C


₅



dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C


= C


₁₂



+ C


₃₄



+ C


₅



= six + 2 + eight = 16



μF = xvi



x 10



^-6




Farad

Muatan listrik total

Muatan listrik pada kapasitor pengganti = m


uatan total pada rangkaian kapasitor



:

Q = V C = (10 Volt)(


xvi



ten 10



^-6




Farad) =



160



x ten



^-vi




Coulomb

Q =



160



mikroCoulomb =



160 μ


C

Jawaban yang benar adalah E.

7. Perhatikan gambar rangkaian kapasitor di samping! Besar energi listrik pada rangkain tersebut adalah… (one µF = 10^-6
F)

A. 65 x 10^-6
Joule
B. 52 10 10^-6
Joule
C. 39 x x^-6
Joule
D. 26 ten x^{-half dozen}
Joule
Eastward. 13 10 10^-vi
Joule

Pembahasan
Diketahui
:
Kapasitor 1 (C_one) = iii µF
Kapasitor ii (C₂) = 1 µF
Kapasitor 3 (C_iii) = 2 µF
Kapasitor 4 (C₄) = vi µF
Kapasitor 5 (C_five) = iv µF
Tegangan listrik (V) = 5 volt
Ditanya
:  Energi listrik pada rangkaian
Jawab
:

Kapasitor pengganti rangkaian kapasitor seri-paralel

Kapasitor 2 dan kapasitor three dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C_A
= C₂
+ C₃
= 1 + 2 = 3 µF
Kapasitor i, kapasitor A dan kapasitor 4 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
i/C_B
= 1/C₁
+ 1/C_A
+ 1/C₄
= ane/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + i/6 = five/6
C_B
= vi/5 µF
Kapasitor B dan kapasitor 5 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C = C_B
+ C₅
= half-dozen/five + 4 = 6/5 + sixteen/iv = 24/xx + 80/xx = 104/twenty = 5,2 µF
C = five,2 x x^-six
Farad
Energi listrik pada rangkaian

Due east = ½ C Fiveⁱⁱ
= ½ (5,2 10 10^-six)(fiveⁱⁱ) = (2,vi x 10^-6)(25)
E = 65 ten x^-half-dozen
Joule
Jawaban yang benar adalah A.

viii. Perhatikan gambar rangkaian kapasitor berikut! Besar energi listrik dalam rangkaian kapasitor gabungan ini adalah… (1 µF = x^-6
F)

A. 0,six x 10^-iii
Joule
B. one,two 10 x^-3
Joule
C. 1,8 ten 10^-3
Joule
D. 2,four x 10^-three
Joule
Due east. iii,0 10 10^-3
Joule

Pembahasan
Diketahui
:
Kapasitor 1 (C₁) = 4 µF
Kapasitor ii (C₂) = 6 µF
Kapasitor 3 (C_iii) = 12 µF
Kapasitor 4 (C₄) = 2 µF
Kapasitor 5 (C₅) = two µF
Tegangan listrik (5) = 40 volt
Ditanya
:  Energi listrik pada rangkaian
Jawab
:
Kapasitor pengganti rangkaian kapasitor seri-paralel

Kapasitor one, kapasitor two dan kapasitor 3 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/C_A
= one/C_i
+ 1/C₂
+ 1/C₃
= 1/iv + 1/six + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
C_A
= 12/six = 2 µF
Kapasitor four dan kapasitor 5 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/C_B
= 1/C₄
+ 1/C₅
= one/2 + i/ii = 2/2
C_B
= 2/2 = 1 µF
Kapasitor A dan kapasitor B dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C = C_A
+ C_B
= two + 1 = three µF
C = 3 x 10^-6
Farad
Energi listrik pada rangkaian

E = ½ C Five²
= ½ (3 10 10^-6)(40²) = (i,5 x x^-6)(1600)
E = 2400 x 10^-vi
= 2,4 10 x^-3
Joule
Jawaban yang benar adalah D.

9. Perhatikan gambar rangkaian kapasitas berikut. Energi yang tersimpan dalam rangkaian listrik di atas adalah…
A. 576 Joule
B. 288 Joule
C. 144 Joule
D.  72 Joule
E. 48 Joule
Pembahasan
Diketahui
:
Kapasitor 1 (C_ane) = four F
Kapasitor 2 (C₂) = 4 F
Kapasitor iii (C₃) = iv F
Kapasitor 4 (C₄) = 4 F
Kapasitor 5 (C₅) = 2 F
Tegangan listrik (Five) = 12 volt
Ditanya
:  Energi listrik pada rangkaian
Jawab
:
Jawab
:
Kapasitor pengganti rangkaian kapasitor seri-paralel

Kapasitor one, kapasitor 2 dan kapasitor 3 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C_A
= C₁
+ C_two
+ C_iii
= iv + 4 + 4 = 12 F
Kapasitor 4 dan kapasitor v dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C_B
= C₄
+ C_v
= 4 + 2 = 6 F
Kapasitor A dan kapasitor B dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/C = 1/C_A
+ one/C_B
= ane/12 + 1/vi = ane/12 + 2/12 = three/12
C = 12/3 = 4 Farad
Energi listrik pada rangkaian

E = ½ C V²
= ½ (4)(12²) = (2)(144)
Eastward = 288 Joule
Jawaban yang benar adalah B.

10.
Perhatikan rangkaian di bawah ini! Besarnya muatan pada kapasitor C_five
adalah….

A. 36 Coulomb
B. 24 Coulomb
C. 12 Coulomb
D. six Coulomb
Eastward. 4 Coulomb

Pembahasan
Diketahui :
Kapasitor ane (C₁) = vi F
Kapasitor two (C₂) = 6 F
Kapasitor 3 (C₃) = 3 F
Kapasitor 4 (C₄) = 12 F
Kapasitor v (C₅) = 6 F
Tegangan (5) = 12 Volt
Ditanya : Muatan pada kapasitor (C₅)
Jawab :

Kapasitor

Kapasitor C₂
dan kapasitor C₃
dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
one/C_A
= ane/C₂
+ 1/C₃
= i/6 + ane/3 = ane/6 + 2/6 = 3/vi
C_A
= half dozen/three = ii Farad
Kapasitor C_iv
dan kapasitor C_v
dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/C_B
= 1/C_iv
+ 1/C₅
= one/12 + 1/half dozen = 1/12 + 2/12 = iii/12
C_B
= 12/3 = 4 Farad

Kapasitor C_A
dan kapasitor C_B
dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C_C
= C_A
+ C_B
= ii + 4 = 6 Farad
Kapasitor C₁
dan kapasitor C_C
dirangkai seri :
one/C = 1/C_ane
+ i/C_C
= one/6 F + 1/6 F = 2/6
C = half-dozen/2 = 3 Farad

Muatan Listrik

Muatan listrik pada kapasitor pengganti C :
q = V C = (12 Volt)(3 Farad) = 36 Coulomb
Kapasitor ane dan kapasitor CC dirangkai seri sehingga muatan listrik pada kapasitor pengganti C = muatan listrik pada kapasitor C₁
= muatan listrik pada kapasitor C_C
= 36 Coulomb.
Kapasitor C_C
berkapasitas 6 Farad dan mempunyai muatan 36 Coulomb. Beda potensial pada kapasitor C_C
adalah : V = q/C_C
= 36 Coulomb / six Farad = half-dozen Volt
Kapasitor C_C
merupakan kapasitor pengganti untuk kapasitor C_A
dan kapasitor C_B
yang dirangkai paralel. Karenanya beda potensial pada kapasitor C_C
(V_C) = beda potensial pada kapasitor C_A
(V_A) = beda potensial pada kapasitor C_B
(V_B) = six Volt.

Muatan listrik pada kapasitor C_B
:
q_B
= V_B
C_B
= (6 Volt)(4 Farad) = 24 Coulomb
Kapasitor CB merupakan kapasitor pengganti untuk kapasitor C_iv
dan C₅
yang dirangkai seri. Karena dirangkai seri maka muatan listrik pada kapasitor C_B
(q_B) = muatan listrik pada kapasitor C₄
(q₄) = muatan listrik pada kapasitor C₅
(q₅) = 24 Coulomb.
Jawaban yang benar adalah B.

xi. Lima kapasitor identik masing-masing 20 µF disusun seperti pada gambar, dihubungkan sumber tegangan 6 volt. Muatan total yang tersimpan pada kapasitor C_five
adalah….

A. 12 µC
B. 24 µC
C. threescore µC
D. 120 µC
E. 600 µC

Pembahasan
Diketahui :
Kapasitor C₁
= C₂
= C_three
= C₄
= C₅
= 20 µF
Beda potensial (V) = 6 Volt
Ditanya : Muatan total yang tersimpan pada kapasitor C5
Jawab :
Kapasitor

Kapasitor C₁
dan kapasitor C₂
dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
one/C_A
= 1/C_ane
+ i/C₂
= 1/20 + 1/20 = 2/xx
C_A
= 20/2 = 10 µF
Kapasitor C₃
dan kapasitor C₄
dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
i/C_B
= 1/C₃
+ ane/C₄
= 1/20 + ane/20 = 2/20
C_B
= 20/ii = ten µF
Kapasitor C_A
dan kapasitor C_B
dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C_C
= C_A
+ C_B
= 10 + ten = 20 µF
Kapasitor C_C
dan kapasitor C₅
dirangkai seri :
ane/C = 1/C_C
+ one/C₅
= i/20 + i/20 = two/twenty
C = 20/2 = x µF

Muatan Listrik

Muatan listrik pada kapasitor pengganti C :
q = V C = (6 Volt)(10 ten 10^-half-dozen
Farad) = threescore x 10^-6
Coulomb = lx µC
Kapasitor C_C
dan kapasitor 5 dirangkai seri sehingga muatan listrik pada kapasitor pengganti C = muatan listrik pada kapasitor C_C
= muatan listrik pada kapasitor C₅
= 60 µC.
Jawaban yang benar adalah C.

Sumber soal:

Soal Un Fisika SMA/MA