Contoh Soal Pilihan Ganda Relasi Dan Fungsi

Contoh Soal Pilihan Ganda Relasi Dan Fungsi.

Relasi dan Fungsi-Materi relasi dan fungsi merupakan salah satu dasar kita guna memasuki ke materi yang lainnya seperti limit fungsi, turunan, dan yang lainnya.

Sehingga, kalian perlu memperhatian dengan baik ulasan yang nanti akan diberikan dibawah ini ya. Oke, langsung aja ke materi intinya.


Relasi dan Fungsi

Mula-mula kita akan membahas mengenai relasi terlebih dahulu.Relasimerupakan sebuah aturan yang memasangkan anggota himpunan satu ke himpunan yang lain.

Sebuah relasi yang terdapat dalam himpunan A dengan himpunan B biasa disebut sebagai pemasangan atau korespondensi dari anggota yang terdapat di dalam himpunan A ke anggota yang terdapat di dalam himpunan B.

Sebagai contoh:
suatu himpunan A = {0, 1, 2, 5}; B = {1, two, three, four, half-dozen}, maka relasi dari himpunan A dengan himpunan B dapat di sajikan ke dalam diagram panah, diagram cartesius, himpunan pasangan berurutan, serta rumusnya dapat kita lihat pada gambar di bawah ini.

a. Diagram panah

b. Diagram cartesius

soal un fungsi sma

c. Himpunan pasangan berurutan

R = {(0, 1), (i, 2), (two, 3), (5, six)}

d. Rumus

f(ten) = x + 1, dimana x ∊ {0, 1, 2, 5} dan f(x) ∊ {1, 2, 3, four, 6}


Pengertian Fungsi

Apabila sebelumnya pada bagian relasi dari himpunan A dan himpunan B dalam fungsi disebut sebagai fungsi dari A ke B apabia setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.

Maka pada fungsi anggota dari himpunan A disebut sebagai

domain

(daerah asal). Sementara anggota dari himpunan B disebut sebagai

kodomain

(daerah kawan). Serta anggota yang ada dalam himpunan B yang berpasangan (himpunan C) disebut sebagai

range
 (hasil) dari fungsi f.

Contoh soal 1.

Diketahui A = {1, 2, 3, 4} serta B = {1, 2, three, iv, 5, vi, 7, 8}. Sebuah fungsi
f: A → B ditentukan olehf(ten)
= 2x – i. Maka:

a. Gambarlah fungsi f dengan menggunakan diagram panah.

b. Tentukan range dari fungsi f.

c. Gambarlah grafik dari fungsi f

Baca :   Bagaimanakah Cara Menjernihkan Air Dengan Metode Koagulasi


Jawab:

a.

contoh soal fungsi kelas 8

b.f(ten) = 2x – 1

f(1) = 2.1 – 1 = ane                         f(three) = 2.3 – 1 = 5

f(2) = 2.2 – 1 = 3                         f(four) = 2.four – 1 = 7

Sehingga, range dari fungsi
f
yaitu
{one, three, 5, vii}

c. Grafik fungsi

kumpulan soal relasi fungsi smp kelas 8 pdf


Macam-Macam Fungsi


one. Fungsi konstan (fungsi tetap)

Sebuah fungsi
f: A → Bditentukan dengan rumusf(x)disebut sebagai fungsi konstan jika dalam setiap anggota domain fungsi selalu berlaku
f(x) = C.

Yang mana C adalah bilangan yang konstan. Untuk lebih jelasnya dapat kalian lihat contoh di bawah ini.

Contoh soal 2.

Diketahuif: R → R dengan rumusf(ten) = 3
dengan daerah domain {10 | -three ≤ x < 2}. Maka tentukanlah gambar grafiknya dari fungsi di atas!

Jawab:

contoh soal relasi fungsi kelas 10


2. Fungsi linier

Fungsi linier
adalah fungsif(x) = ax + b, yang mana a ≠ 0, a dan b termasuk ke dalam bilangan konstan. Grafik linier berbentuk garis lurus. Untuk lebih jelasnya dapat kalian lihat contoh di bawah ini.

Contoh soal 3.

Apabila diketahui
f(x) =2x + 3, maka tentukanlah gambar grafiknya.

Jawab:

soal pilihan ganda relasi dan fungsi beserta jawabannya


3. Fungsi kuadrat

Fungsi kuadrat
adalah fungsif(10) = ax² + bx + c, yang mana a ≠ 0 dan a, b, dan c merupakan bilangan konstan. Grafik kuadrat berbentuk seperti parabola. Untuk lebih jelasnya dapat kalian lihat contoh di bawah ini.

Contoh soal 4.

Perhatikan gambar di bawah ini, fungsi f ditentukan oleh
f(10) = x² + 2x – 3

contoh soal dan pembahasan relasi fungsi kelas 10 kurikulum 2013

Maka tentukan:

  1. Domain fungsi f
  2. Nilai minimum fungsi f.
  3. Nilai maksimum fungsi f.
  4. Range fungsi f adalah adalah {y | -4 ≤ ten < 5}
  5. Pembuat nol fungsi f.
  6. Koordinat titik balik minimum.

Jawab:

  1. Domain fungsi f yaitu
    {x | -iv ≤ x < two}.
  2. Nilai minimum fungsi f yaitu
    -four.
  3. Nilai maksimum fungsi f yaitu
    v
  4. Range fungsi f yaitu
    {y | -4 ≤ ten < 5}
  5. Koordinat titik balik minimum grafik fungsi f yaitu
    (-ane, -4)


four. Fungsi identitas

Fungsi identitas
adalah fungsi di mana berlaku
f(x) = xatau setiap anggota domain dan atau daerah asal dari fungsi dipetakan pada dirinya sendiri.

Grafik fungsi identitas adalah berupa garis lurus yang melalui titik asal serta seluruh titik melalui ordinat yang sama.

Fungsi identitas akan ditentukan oleh
f(x) = x.
Untuk lebih jelasnya dapat kalian lihat contoh di bawah ini.

Contoh soal 5.

Fungsif(ten) = xuntuk setiap ten.

a. Tentukan nilai dari f(-2), f(0), f(i), f(iii)

b. Gambarlah grafiknya.

Jawab:

a.f(10) = 10

   f(-2) = -2

   f(0) = 0

   f(1) = ane

   f(3) = 3

Baca :   Sifat Bayangan Yang Dibentuk Oleh Mata Adalah

b. Grafik

soal tentang relasi fungsi sma


5. Fungsi tangga (bertingkat)

Fungsi tangga
adalah fungsif(x)
yang berbentuk interval sejajar. Untuk lebih jelasnya dapat kalian lihat contoh di bawah ini.

Contoh soal half dozen.

Diketahui fungsi
f(ten)
= -i, apabila x < 1
= 0, apabila -ane < x < ii
= 2, apabila two < x < 4

                                   = three, apabila ten > 4Tentukanlah inteval yang terbentuk dari:

a.f(-ii)

b.f(0)

c.f(3)

d.f(3)

due east. gambarlah grafik yang terbentuk dari data di atas.


Jawab:

a.f(-2) =-i

b.f(0) =

c.f(3) =2

d.f(3) =three

east.

contoh soal fungsi sma


half-dozen. Fungsi modulus (mutlak)

Fungsi modulus (mutlak)
merupakan fungsi yang memetakan setiap bilangan real dakan daerah asal suatu fungsi menjadi nilai mutlak.

fungsi modulus


7. Fungsi ganjil dan fungsi genap

Sebuah fungsi
f(x)disebut sebagai
fungsi ganjil
apabila berlaku
f(-x) = –
f(10)
serta disebut sebagai
fungsi genap
dan apabila berlaku
f(-ten) =
f(10).

Apabila fungsi
f(-x) ≠ –
f(x) danf(-x) ≠
f(ten)maka bukan termasuk fungsi ganjil dan juga fungsi genap. Untuk lebih jelasnya dapat kalian lihat contoh di bawah ini.

Contoh soal vii.

Tentukan fungsi f di bawah ini termasuk fungsi ganjil, fungsi genap, atau tidak.

a. f(ten) = 2x³ + x

b. f(10) = 3 cos x – 5

c. f(10) = x² – 8x

Jawab:

a. f(x) = 2x³ + x

    f(-x) = 2(-ten)³ + (-10)

    Sehingga, fungsi f(10) di atas merupakan
fungsi ganjil.

b. f(x) = iii cos ten³ – five

    f(-10) = three cos (-x) – 5

    Sehingga, fungsi f(x) di atas merupakan
fungsi genap.

c. f(x) = 10² – 8x

    f(-x) = (-x)² – 8(-x)

   Fungsif(-x) ≠ –
f(x) danf(-x) ≠
f(10)

Sehingga, fungsi f(ten) di atas
bukan merupakan fungsi ganjil dan fungsi genap

Contoh Soal Un Relasi dan Fungsi

Soal 1.

Rumus suatu fungsi dinyatakan dengan f(10) = 2x + 5. Jika f(a) = seven, nilai a adalah ….     (United nations 2009)

a. -i                                                            c. ii

b. ane                                                             d. 3

Jawab:

Rumus sebuah fungsi dinyatakan dengan f(x) = 2x + v

f(a) = 7

maka

2a + v = vii

Baca :   Bagaimanakah Cara Menjernihkan Air Berdasarkan Sifat Fisika

⇔  2a  = seven – five

⇔  2a  = 2

⇔    a  = one

Sehingga nilai a yaitu ane.
(jawaban b)

Soal 2.

Diketahui rumus fungsi f(x) = -1-ten. Nilai f(-ii) adalah …  (United nations 2010)

a. three                                                            c. -one

b. one                                                             d. -3

Jawab:

f(ten) = -i-10

f(-two) = -1-(-two)

f(-2) = -1+2

f(-2) = 1

(jawaban b)

Soal 3.

Diketahui fungsi f(x) = 4x²+2x+5. Nilai f(½) = …

a. vi                                                           c. 8

b. 7                                                           d. ten

Jawab:

f(x) = 4x²+2x+five

f(½) = 4(½)²+two(½)+5

f(½) = 4(ane/4) + 1 + v

f(½) = 1 + vi

f(½) = 7

(jawaban b)

Soal iv.

Suatu fungsi ditentukan dengan rumus f(x) = px + q. Jika f(-two) = 17 dan f(5) = -32, maka f(12) = …

a. -81                                                      c. 29

b. -43                                                      d. 87

Jawab:

f(x) = px + q

f(-2) = 17 → -2p + q = 17

f(5) = -32 →  5p + q = -32
__________________-

-7p  = 49

p  = 49/-7

p  = -7

Substitusikan p = -7 ke salah satu persamaan, kita daoat memilih persamaan mana saja. Disini akan kita ambil -2p + q = 17, sehingga akan diperoleh:

-2p + q = 17

⇔ -ii(-vii) + q = 17

⇔       14 + q = 17

⇔               q  = 17 – 14

⇔                q  = 3

Maka,

f(x) = px + q

f(x) = -7x + 3

f(12) = -vii(12) + iii

f(12) = -84 + three

f(12) = -81

(jawaban a)

Demikianlah ulasan singkat terkait Relasi dan Fungsi yang dapat kami sampaikan. Semoga ulasan di atas dapat kalian jadikan sebagai bahan belajar kalian.

Contoh Soal Pilihan Ganda Relasi Dan Fungsi

Source: https://www.yuksinau.id/relasi-dan-fungsi/

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …