Contoh Soal Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku Siku

KlikBelajar.com – Contoh Soal Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku Siku

Pada postingan Materi Mafia Online kali ini, akan membahas tentang konsep perbandingan trigonometri pada suatu segitiga siku-siku. Dalam kehidupan sehari-hari sering kita jumpai bentuk segitiga siku-siku, misalnya pada saat meletakkan posisi tangga pada tembok seperti gambar di bawah ini.

Tangga bersandar pada tembok
Sumber: youtube.com

Jika kita gambarkan antara ujung tangga atas dengan tembok, ujung bawah tangga dengan tanah atau lantai, dan tanah dengan tembok akan membentuk sebuah segitiga siku-siku seperti gambar di bawah ini.

Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga
Segitiga siku-siku

Gambar di atas merupakan bangun segitiga ABC dengan siku-siku berada di B dan memiliki sisi berturut-turut AB, BC dan AC. Selain itu segitiga diatas juga memiliki tiga buah sudut yang berada di titik A, B dan C. Sudut yang menjadi perhatian adalah sudut lancip pada segitiga siku-siku tersebut, yaitu


A dan


C. Adapun hubungan perbandingan antara sudut lancip dan

sisi-sisi segitiga siku-siku ABC akan dikenal dengan istilah sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cosecan (csc), secan (sec), dan cotangen (cot). Sekarang kita cari perbandingan

sudut lancip A yang besarnya α dengan

sisi-sisi segitiga siku-siku ABC. Adapun definisi dari perbandingan tersebut yakni sebagai berikut.

a)
sinus (sin) suatu sudut
didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi di depan sudut dengan sisi miring, ditulis
sin α
= BC/AC =
a/b

b)
cosinus (cos) suatu sudut
didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi di samping sudut dengan sisi miring, ditulis
cos α
= AB/AC =
c/b

c) tangen (tan) suatu sudut didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi di depan sudut dengan sisi di samping sudut, ditulis tan α =BC/AB =
a/c

Baca :   Sebuah Mobil Membawa 2 Karung Beras Dan 3 Karung Terigu

d) cosecan (csc) suatu sudut didefinisikan sebagai panjang sisi miring dengan sisi di depan sudut, ditulis csc α = AC/BC =
b/a
= 1/sin α

e) secan (sec) suatu sudut didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi miring dengan sisi di samping sudut, ditulis sec α = AC/AB = b/c = 1/cos α

f) cotangen (cot) suatu sudut didefinisikan sebagai perbandingan sisi di samping sudut dengan sisi di depan sudut, ditulis cot α = AB/BC = a/c = 1/tan α

Jika diperhatikan aturan perbandingan di atas, konsep matematika lain yang perlu diingat kembali adalah
teorema Phytagoras. Selain itu, pengenalan akan sisi miring, sisi di samping sudut, dan sisi di depan sudut tentunya dapat mudah diperhatikan.


Contoh Soal

Diberikan segitiga siku-siku ABC, siku-siku di


ABC. Jika Panjang sisi AB =

3 cm, BC = 4 cm. Tentukanlah sin A, cos C, dan tan A.

Penyelesaian:

Jika digambarkan maka segitiga diatas akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku-Siku

Kita harus mencari panjang sisi miring (AC) terlebih dahulu dengan menggunakan teorema phytagoras yakni:

AC = √(AB2
+ BC2)

AC = √(32
+ 42)

AC = √25

AC = 5 cm

sin A = sisi depan/sisi miring

sin A = BC/AC

sin A = 4/5

sin A = 0,8

cos A = sisi samping/sisi miring

cos A = AB/AC

cos A = 3/5

cos A = 0,6

tan A = sisi depan/sisi samping

tan A = BC/AB

tan A = 4/3

Dengan memahami konsep perbandingan trigonometri pada suatu segitiga siku-siku kita akan mudah memahami
aturan sinus dan cosinus
pada segitiga.

Contoh Soal Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku Siku

Sumber: https://mafia.mafiaol.com/2016/03/perbandingan-trigonometri-pada-segitiga-siku-siku.html

Check Also

Harga Beras 10 Kg Di Pasar

Harga Beras 10 Kg Di Pasar 4 menit Kamu pasti sudah sering sekali mendengar ungkapan, …