Contoh Soal Pemuaian

Contoh Soal Pemuaian.

Pemuaian adalah peristiwa bertambah besarnya ukuran suatu benda karena kenaikan suhu yang terjadi pada benda padat tersebut. Kenaikan suhu yang terjadi, menyebabkan benda itu mendapat tambahan energi berupa kalor yang menyebabkan molekul-molekul pada benda tersebut bergerak lebih cepat.

Pemuaian dapat terjadi dalam tiga kondisi, yaitu pemuaian panjang (hanya dialami zat padat), pemuaian luas (hanya dialami zat padat) dan pemuaian book (dialami zat padat, cair dan gas).

Nah, pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang kumpulan contoh soal dan pembahasan tentang pemuaian panjang, luas dan volume. Namun sebelum itu, kita ringkas dahulu rumus-rumusnya, yaitu sebagai berikut.

Rumus Pemuaian Panjang

Suatu benda yang mula-mula memiliki panjang Fifty

 kemudian dipanaskan hingga terjadi perubahan suhu sebesar

T, maka panjang akhir benda (L) setelah pemanasan dirumuskan sebagai berikut.

L = L

(ane +
α

T) ….…… Pers. (1)

Keterangan:

Fifty = panjang benda saat dipanaskan (k)

L

 = panjang benda mula-mula (m)

α
 = koefisien muai linear/panjang (/
o
C)


T = perubahan suhu (
o
C)

Rumus Pemuaian Luas

Suatu benda yang mula-mula memiliki luas A

 kemudian dipanaskan hingga terjadi perubahan suhu sebesar

T, maka luas akhir benda (A) setelah pemanasan dirumuskan sebagai berikut.

A = A

(1 +
β

T) ….…… Pers. (2)

Keterangan:

A = luas benda saat dipanaskan (m
2
)

A

 = luas benda mula-mula (m
2
)

β
 = ii
α

= koefisien muai luas (/
o
C)


T = perubahan suhu (
o
C)

Rumus Pemuaian Book

Suatu benda yang mula-mula memiliki book V

 kemudian dipanaskan hingga terjadi perubahan suhu sebesar

T, maka book akhir benda (Five) setelah pemanasan dirumuskan sebagai berikut.

V = 5

(one +
γ

T) ….…… Pers. (3)

Keterangan:

Five = luas benda saat dipanaskan (m
3
)

V

 = luas benda mula-mula (thousand
three
)

γ
 = 3
α

= koefisien muai volume (/
o
C)


T = perubahan suhu (
o
C)

Pemuaian Volume pada Gas

Berdasarkan proses pemanasannya, pemuaian volume yang dialami zat gas dibedakan dalam tiga jenis kondisi, yaitu sebagai berikut.

1. Pemuaian Book pada Tekanan Tetap (Isobarik)

Pada tekanan tetap, volume gas sebanding dengan suhu mutlak gas itu. Pernyataan itu disebut
Hukum Gay-Lussac
. Secara matematik dapat dinyatakan:

5 ~ T

Atau secara lengkap dapat ditulis dalam bentuk persamaan berikut.

V

=

tetap

atau

Five
1

=

V
2

… Pers. (4)

T

T
1

T
2

2. Pemuaian Tekanan Gas pada Volume Tetap (Isokhorik)

Pada book tetap tekanan gas sebanding dengan suhu mutlak gas. Pernyataan itu disebut juga dengan
hukum Gay-Lussac
. Secara matematik dapat dinyatakan sebagai berikut.

P ~ T

Atau secara lengkap dapat ditulis dalam bentuk persamaan berikut.

P

=

tetap

atau

P
1

=

P
two

… Pers. (5)

T

T
i

T
two

3. Pemuaian Volume Gas pada Suhu Tetap (Isotermis)

pada suhu tetap, tekanan gas berbanding terbalik dengan book gas. Pernyataan itu disebut
hukum Boyle
. Salah satu penerapan hukum Boyle yaitu pada pompa sepeda. Dari hukum Boyle tersebut, diperoleh:

PV = tetap

atau

P
1
V
1
 = P
2
V
ii
 ………. Pers. (6)

Jika pada proses pemuaian gas terjadi dengan tekanan berubah, volum berubah dan suhu berubah maka dapat diselesaikan dengan persamaan
hukum Boyle – Gay Lussac
, dimana:

PV

=

tetap

atau

P
1
V
1

=

P
ii
Five
2

… Pers. (7)

T

T
1

T
ii

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Sebuah benda yang terbuat dari baja memiliki panjang thousand cm. Berapakah pertambahan panjang baja itu, jika terjadi perubahan suhu sebesar 50°C?

Penyelesaian:

Diketahui :

L

 = chiliad cm


T = 50 °C

α
 = 12 × x
-half-dozen
 °C
-ane
 (lihat di tabel koefisien muai panjang)

Ditanyakan :

L = …?

Jawab:

Fifty = 50

(1 +
α

T)

50 = 50

 + L

α

T

L

 L

 = L

α

T


L = L

α

T


Fifty = 1000 × 12 × 10
-six
 × fifty


50 = 0,6 cm

Jadi, pertambahan panjang benda tersebut sebesar 0,half dozen cm.

2. Pada suhu 30
o
C sebuah pelat besi luasnya 10 m
2
. Apabila suhunya dinaikkan menjadi 90
o
C dan koefisien muai panjang besi sebesar 0,000012/
o
C, maka tentukan luas pelat besi tersebut!

Baca :   Cara Cek Barcode New Balance

Penyelesaian:

Diketahui:

A

 = 10 m
2

T

 = 30
o
C

T = 90
o
C


T = T

 T

 = 90

 xxx = 60
o
C

α
 = 0,000012/
o
C

β
 = 2
α
 = 2 × 0,000012/
o
C = 0,000024/
o
C

Ditanyakan: A = …?

Jawab:

A = A

(one +
β
 ×

T)

A = 10(ane + 0,000024 × 60)

A = 10(1 + 0,00144)

A = x × i,00144

A = x,0144 one thousand
ii

Jadi, luas pelat besi setelah dipanaskan adalah 10,0144 chiliad
2
.

3. Sebuah bejana memiliki volume 1 liter pada suhu 25
o
C. Jika koefisien muai panjang bejana 2
×
 x
-5
/
o
C, maka tentukan volume bejana pada suhu 75
o
C!

Penyelesaian:

Diketahui:

γ
 = 3
α
 = iii × two × ten
-5
/
o
C = 6 × 10
-5
/
o
C


T = 75
o
C

 25
o
C = 50
o
C

V

 = 1 L

Ditanyakan: V = …?

Jawab:

V = V

(ane +
γ
 ×

T)

V = ane(1 + half dozen × 10
-v
× l)

V = 1(1 + 3 × x
-iii
)

Five = 1(1 + 0,003)

V = i × 1,003

V = 1,003 liter

Jadi, volume bejana setelah dipanaskan adalah one,003 liter.

four. Pada suhu 20
o
C, panjang kawat besi adalah 20 grand. Berapakah panjang kawat besi tersebut pada suhu 100
o
C jika koefisien muai panjang besi 1,1
×
 10
-5
/
o
C?

Penyelesaian:

Diketahui:

T

 = 20
o
C

T = 100
o
C

50

 = 20 m

α
 = i,1 × 10
-5
 C
-one

Ditanyakan: Fifty = …?

Jawab:

50 = 50

 [one +
α
(T

 T

)]

50 = xx[1 + 1,one × 10
-5
(100

 20)]

L = xx[1 + one,i × ten
-5
(80)]

L = 20(1 + 8,viii × ten
-four
)

50 = twenty(1 + 0,00088)

L = 20(one,00088)

L = xx,0176 thousand

Jadi, panjang kawat besi tersebut pada suhu 100
o
C adalah 20,0176 grand.

five. Sekeping aluminium dengan panjang forty cm dan lebar 30 cm dipanaskan dari 40
o
C sampai 140
o
C. Jika koefisien muai panjang aluminium tersebut (
α
) adalah 2,v
×
 10
-v

o
C, tentuan luas keping aluminium setelah dipanaskan.

Penyelesaian:

Diketahui:

A

 = xl cm × 30 cm = 1.200 cm
2

β
 = ii
α
 = 2(ii,5 × ten
-five

o
C) = 5 × 10
-v

o
C


T = 140
o
C

 xl
o
C = 100
o
C

Ditanyakan: A = …?

Jawab:

A = A

(i +
β

T)

A = 1.200(1 + 5 × x
-v
 × 100)

A = 1.200(1 + 5 × x
-3
)

A = 1.200(ane + 0,005)

A = 1.200(i,005)

A = 1206 cm
2

Jadi, luas penampang aluminium setelah dipanaskan adalah 1206 cm
2
.

half-dozen. Sebuah besi bervolume 1 m
iii
 dipanaskan dari 0
o
C sampai 1.000
o
C. Jika massa besi pada suhu 0
o
C adalah vii.200 kg dan koefisien muai panjangnya 1,i
×
ten
-five
/
o
C, hitunglah massa jenis besi pada suhu 1.000
o
C.

Penyelesaian:

Diketahui:

V

 = 1 m
3

γ
 = 3
α
 = iii(1,1 × x
-5
) = 3,3 × x
-5
/
o
C

ρ
 = 7.200 kg/m
3


T = 1000
o
C

 0
o
C = g
o
C

Ditanyakan: massa jenis besi setelah dipanaskan

Jawab:


 Book besi setelah dipanaskan adalah:

V = V

(i +
γ

T)

5 = one[i + (3,3 × x
-5
)(g)]

V = 1(ane + three,3 × 10
-2
)

V = 1(1 + 0,033)

5 = 1(1,033)

V = 1,033 m
iii


 Setelah dipanaskan, volume benda berubah tetapi massanya tetap.

Jadi, massa jenis besi menjadi half dozen.969,99 kg/yard
3
.

seven. Sebuah kuningan memiliki panjang 1 one thousand. Apabila koefisien muai panjang kuningan adalah 19
×
 10
-six
/K, tentukan pertambahan panjang kuningan tersebut jika temperaturnya naik dari 10
o
C sampai xl
o
C?

Penyelesaian:

Diketahui:

50

 = 1 thousand


T = 40
o
C

 10
o
C = 30
o
C = 303 Chiliad

α
 = xix × 10
-six
/Grand

Ditanyakan:

Fifty = …?

Jawab:


L = L

α

T


50 = ane × 19 × 10
-six
 × 303


50 = v,76 × 10
-three


Fifty = 0,00576 m

Jadi, pertambahan panjang kuningan setelah temperaturnya naik menjadi 4
o
C adalah five,76 mm.

8. Sebuah batang aluminium memiliki luas 100 cm
2
. Jika batang aluminium tersebut dipanaskan mulai dari 0
o
C sampai 30
o
C, berapakah perubahan luasnya setelah terjadi pemuaian? (Diketahui: α = 24
× ten

6
/K).

Penyelesaian:

Diketahui:

A

 = 100 cm
2
 = 1 thou
2

ΔT = 30
o
C

 0
o
C = xxx
o
C = 303 K

β = 2α = 48
× 10

6
/K

Ditanyakan:

A = …?

Jawab:

ΔA = A

βΔT

Baca :   Contoh Soal Integral Tentu Dan Jawabannya

ΔA = 1 m
2
 × 48 × 10

6
/Chiliad × 303 M

ΔA = 0,0145 m
2

Jadi, perubahan luas bidang aluminium setelah pemuaian adalah 145 cm
two
.

ix. Sebuah bola yang memiliki volume l thou
3
 jika dipanaskan hingga mencapai temperatur fifty
o
C. Jika pada kondisi awal, kondisi tersebut memiliki temperatur 0
o
C, tentukanlah volume akhir bola tersebut setelah terjadi pemuaian (diketahui
α
 = 17
×
 10
-half dozen
/K).

Penyelesaian:

Diketahui:

5

 = 50 1000
three


T = 50
o
C

 0
o
C = 50
o
C = 323 K

γ
 = 3
α
 = 3(17 × ten
-6
/Thou) = 51 × 10
-six
/K

Ditanyakan: 5 = …?

Jawab:


V =
γ
V


T


V = (51 × x
-6
)(fifty)(323)


V = 823.650 × x
-half dozen


V =0,82 m
3

Pertambahan volume adalah selisih volume akhir dengan volume mula-mula. Maka volume akhirnya adalah sebagai berikut.


5 = 5

 V

Five =

V + Five

V = 0,82 m
3
 + fifty m
3

Five = 50,82 grand
3

Jadi, volume akhir bola setelah pemuaian adalah 50,82 m
3
.

ten. Sebatang besi yang panjangnya fourscore cm, dipanasi sampai 50
o
C ternyata bertambah panjang 5 mm, maka berapa pertambahan panjang besi tersebut jika panjangnya 50 cm dipanasi sampai 60
o
C?

Penyelesaian:

Diketahui:

50
01
 = fourscore cm

L
02
 = fifty cm


T
1
 = 50
o
C


T
2
 = 60
o
C


50
i
 = 5 mm

Ditanyakan:

L
2
 = …?

Jawab:

Karena jenis bahan sama (besi), maka:

α
1
 =
α
2

4000

L
ii
 = 5 × 3000

4000

Fifty
2
 = 15000


L
ii
 = 15000/4000


Fifty
ii
 = iii,75 mm

11. Sebuah bejana tembaga dengan volume 100 cm
3
 diisi penuh dengan air pada suhu xxx
o
C. Kemudian keduanya dipanasi hingga suhunya 100
o
C. Jika
α
tembaga = 1,8
×
 10
-v
/
o
C dan
γ

air = 4,4
×
 ten
-iv
/
o
C. Berapa volume air yang tumpah saat itu?

Penyelesaian:

Diketahui:

V

 tembaga = Five

 air = 100 cm
three


T = 100
o
C

 30
o
C = 70
o
C

α
 tembaga = i,eight × ten
-5
/
o
C

γ
 tembaga = 3
α
 = 3 × 1,8 × 10
-5
 = v,four × 10
-5
/
o
C

γ
 air = 4,four × 10
-4
/
o
C

Ditanyakan: 5 air yang tumpah = …?

Jawab:

Untuk tembaga:

5
t
 = V

(i +
γ

T)

Five
t
 = 100(i + five,iv × ten
-5
 × 70)

5
t
 = 100(1 + 3,78 × x
-iii
)

V
t
 = 100(one + 0,00378)

5
t
 = 100(1,00378)

Five
t
 = 100,378 cm
three

Untuk air:

5
t
 = V

(i +
γ

T)

V
t
 = 100(i + 4,four × 10
-four
 × 70)

5
t
 = 100(1 + three,08 × x
-two
)

V
t
 = 100(1 + 0,0308)

V
t
 = 100(1,0308)

V
t
 = 103,08 cm
iii

Jadi, volume air yang tumpah adalah sebagai berikut.

V air tumpah = V
t
 air

 V
t
 tembaga

Five air tumpah = 103,08

 100,378

V air tumpah = 2,702 cm
3

12. Gas dalam ruang tertutup mempunyai tekanan i cmHg. Jika kemudian gas tersebut ditekan pada suhu tetap sehingga volum gas menjadi
ane
/
4
 volum mula-mula, berapa tekanan gas yang terjadi?

Penyelesaian:

Diketahui:

P
1
 = one atm

Five
2
 =
i
/
4
 V
i

Ditanyakan: P
2
 = …?

Jawab:

P
1
V
1
 = P
2
V
2

1V
1
 = P
2
(
i
/
4
V
1
)

5
1
=
one
/
4
V
1
P
two

P
ii
 = iv atm

thirteen. Pada suhu 0
o
C suatu logam mempunyai panjang 75 cm. Setelah dipanasi hingga shu 100
o
C, panjangnya menjadi 75,09 cm. Berapakah koefisien muai panjang logam tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

L = 75,09 cm = 0,7509 m

50

 = 75 cm = 0,75 m

T = 100
o
C

T

 = 0
o
C

Ditanyakan:
α
 = …?

Jawab:

Untuk mencari koefisien muai panjang logam tersebut, kita gunakan persamaan berikut.

α

=

0,7509

 0,75

0,75(100

 0)

α
 = 1,2 × 10
-v
/
o
C

Jadi, koefisien muai panjang tembaga tersebut adalah 1,2 × x
-5
/
o
C.

fourteen. Sebuah plat yang terbuat dari aluminium dengan luas mula-mula forty cm
2
 mempunyai suhu 5
o
C. Apabila plat tersebut dipanaskan hingga 100
o
C, berapakah pertambahan luas aluminium tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

α
 = 2,four × x
-5
 /
o
C

β
 = 2
α
 = four,8 × 10
-v
 /
o
C

A

 =  twoscore cm
2
 = 0,004 grand
ii

T

 = 5
o
C

T = 100
o
C


T = (100

 5)
o
C = 95
o
C

Baca :   Gambar Belah Ketupat Dan Layang Layang

Ditanyakan:

A = …?

Jawab:

Untuk mencari pertambahan luas plat, kita dapat menggunakan persamaan berikut.


A =
β
A


T


A = (4,8 × 10
-5
) × (4 × 10
-3
) × 95


A = ane,82 × 10
-v
 one thousand
2

Jadi, pertambahan luas plat aluminium tersebut adalah ane,82 × x
-five
 m
two
.

fifteen. Volume air raksa pada suhu 0
o
C adalah 8,84 cm
3
. Jika koefisien muai volume air raksa adalah ane,8
×
 10
-4
/
o
C, berapakah volume air raksa setelah suhunya dinaikkan menjadi 100
o
C?

Penyelesaian:

Diketahui:

V

 = 8,84 cm
3

γ
 = 1,8 × 10
-iv
/
o
C


T = (100

 0) = 100
o
C

Ditanyakan: Five = …?

Jawab:

Untuk mencari V, kita dapat menggunakan rumus:

V = V

(1 +
γ

T)

Five = viii,84[1 + (ane,eight × x
-4
)(100)]

V = 8,84(1 + one,eight × 10
-2
)

Five = 8,84(i + 0,018)

V = viii,84(ane,018)

5 = 8,99 cm
3

Jadi, volume air raksa setelah dipanaskan menjadi eight,99 cm
3
.

xvi. Sebatang pipa besi pada suhu xx
o
C mempunyai panjang 200 cm. Apabila pipa besi tersebut dipanasi hingga 100
o
C dan koefisien muai panjangnya 1,2 × 10
-5
/
o
C, hitunglah pertambahan panjang pipa besi tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui:

T

 = 20
o
C

T = 100
o
C

L

 = 200 cm = 2 m

α
 = 1,2 × 10
-5
/
o
C

Ditanyakan:

L = …?

Jawab:

Untuk mencari pertambahan panjang besi yaitu sebagai berikut.


50=
α
L


T


Fifty = (1,2 × 10
-five
) × 2 × (100

 200)


L = 1,92 × 10
-3
 m

Jadi, pertambahan panjang pipa besi tersebut adalah ane,92 mm.

17. Sebatang besi dengan panjang four k dan lebar 20 cm bersuhu 20
o
C. Jika besi tersebut dipanaskan hingga mencapai twoscore
o
C, berapakah luas kaca setelah di
panaskan? ( α = 12
× 10
-half dozen
 /
o
C)

Penyelesaian:

Diketahui:

A

 = 4 × 0,two = 0,8 m
2

ΔT = (twoscore

 20)
o
C = 20
o
C

α = 12
× ten
-6
 /
o
C

 β = 24
× x
-half-dozen
 /
o
C

Ditanya: A = … ?

Jawab:

ΔA = βA

ΔT

ΔA
 = (24 × 10
-6
)(0,8)(xx)

ΔA
 = 384 × 10
-six
 yard
2

ΔA
 = 0,384 × 10
-3
 m
ii

Luas besi setelah dipanaskan adalah sebagai berikut.

A =A

 + ΔA

A = (0,8) + (0,384 × 10
-3
)

A = (800 × ten
-3
) + (0,384 × 10
-3
)

A = 800,384 × 10
-iii
 yard
2

A = 0,800384 m
two

Dengan demikian, luas batang besi setelah dipanaskan adalah 0,800384 yard
2
.

18. Volume gas pada suhu 27
o
C adalah 300 cm
3
. Berapakah volume gas jika suhunya diturunkan menjadi 15
o
C pada tekanan sama?

Penyelesaian:

V

 = 300 cm
iii

T

 = 27
o
C

T = xv
o
C

Ditanyakan: Five saat fifteen
o
C

Jawab:

Untuk mencari book pada suhu xv
o
C, kita dapat menggunakan persamaan berikut.

V

=

300

i

+

1

(15

 27)

273

V = 300[ane + (-0,044)]

V = 300(0,956)

5 = 286,8 cm
3

Jadi, volume gas saat bersuhu xv
o
C adalah 286,eight cm
iii
.

nineteen. Suatu gas volumenya 0,5 m
three
 perlahan-lahan dipanaskan pada tekanan tetap hingga volumenya menjadi 2 yard
three
. Jika energi yang dikeluarkan gas tersebut three
×
 10
5
 joule dan suhu semula sebesar 150 One thousand. Hitunglah:

a) Tekanan gas tersebut

b) Suhu akhir gas tersebut

Penyelesaian:

Diketahui:

V
i
 = 0,5 m
three

V
2
 = 2 thou
3

Due west = three × ten
5
 joule

T
1
 = 150 K

Ditanyakan: P dan T
two

Jawab:

a) kita tahu bahwa usaha/energi adalah gaya dikali perpindahannya, sedangkan tekanan adalah gaya persatuan luas penampang.

W = F

s

Karena P = F/A, maa F = PA sehingga:

W = PA

s

A

southward menghasilkan perubahan book sehingga:

W = P

5

P = West/

Five

P = (iii × 10
v
)/(2

 0,5)

P = (3 × 10
five
)/i,5

P = ii × ten
5
N/k
2

b) untuk panas pada tekanan tetap

V/T = konstan

Five
1
/T
1
 = V
2
/T
2

T
2
= V
two
T
1
/V
1

T
ii
 = (two × 150)/0,5

T
2
 = 300/0,v

T
2
 = 600 K

xx. Tentukan dimensi dari konstanta gas R

Jawab:

PV = NRT

R

=

[M][L]
-ane
[T]
-2
[Fifty]
3

[N][θ]

R = [M][L]
ii
[T]
-2
[Due north]
-1
[θ]
-i

Contoh Soal Pemuaian

Source: https://www.fisikabc.com/2018/05/contoh-soal-pemuaian-panjang-luas-volume.html

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …