Contoh Soal Menyederhanakan Eksponen

58 Views

Contoh Soal Menyederhanakan Eksponen.

Unduh PDF

Eksponen adalah ketika suatu angka dikalikan dengan angka itu sendiri. Alih-alih menuliskan

4*4*4*four*4

$4*4*4*4*4$
, Anda cukup menulis

4^{5}

$4^{5}$
. Hal ini menjelaskan metode “Menyelesaikan Eksponen Dasar” di bawah. Eksponen mempermudah Anda menuliskan persamaan atau perhitungan panjang, serta menjumlahkan dan mengurangi eksponen akan menyederhanakan soal (sesuai kebutuhan). Oleh karenanya, pelajarilah peraturannya (misalnya:

iv^{two}*4^{3}=4^{v}

$4^{2}*4^{3}=4^{5}$
).

Catatan: Artikel ini tidak membahas cara menyelesaikan persamaan eksponen, misalnya

2^{2x}=xxx

$2^{{2x}}=30$
, ketika variabel yang tidak diketahui termasuk dalam persamaan.

1
Pelajari kata dan pelafalan yang tepat untuk soal eksponen.
Ketika Anda memiliki eksponen, misalnya

2 3 {\displaystyle 2^{iii}}

$2^{3}$
, terdapat dua bagian sederhana. Angka di bawah (dalam contoh ini adalah 2) adalah angka
dasar. Angka di atasnya (ditulis kecil, dalam contoh ini adalah 3) disebut dengan
eksponen
atau
pangkat. Jika Anda menemukan

2 iii {\displaystyle 2^{3}}

$2^{3}$
, bacalah sebagai “dua pangkat tiga.”
- Jika suatu angka dipangkatkan dua, misalnya
  $5^{2}$
- Jika suatu angka dipangkatkan tiga, misalnya
  $10^{3}$
- Jika angka tidak memiliki eksponen, misalnya 4, secara teknis ini adalah pangkat pertama dan bisa ditulis sebagai
  $4^{1}$
- Jika eksponennya adalah 0, dan “angka bukan nol” dipangkatkan dengan “nol”, angka tersebut sama dengan 1, misalnya
  $4^{0}=one$
ii

Kalikan angka dasar berulang kali sebanyak angka eksponennya.
Jika Anda perlu menyelesaikan eksponen dengan tangan, awali dengan menulis ulang soal perkalian. Angka dasar akan dikalikan dengan angka itu sendiri sebanyak angka eksponen. Jadi, jika soalnya

$iii^{four}$

$3^{4}$
, Anda perlu mengalikan 3 sebanyak 4 kali, atau

$3*3*3*3$

$3*3*3*3$
. Berikut adalah contoh lebih lanjut:
three

Selesaikan ekspresi.
Kalikan dua angka pertama untuk memperoleh hasilnya. Sebagai contoh, pada

$4^{five}$

$4^{5}$
, awali dengan

$4*4*four*4*4$

$4*4*4*4*4$
. Kelihatannya memang sulit, tetapi kerjakan saja satu per satu. Kalikan dua angka 4 pertama terlebih dahulu, kemudian ganti dua angka four tersebut dengan hasilnya, seperti yang ditunjukkan di bawah ini:
4

Kalikan jawaban dari pasangan pertama Anda (dalam contoh ini, 16) ke rangkaian berikutnya.
Teruskan perkalian dalam angka untuk “menumbuhkan” eksponen Anda. melanjutkan contoh di atas, 16 akan dikalikan dengan angka 4 berikutnya, dengan demikian:
5

Coba hitung beberapa contoh dengan tangan, lalu cek jawabannya dengan kalkulator.
half dozen
Gunakan tombol “exp,” “
$x^{n}$

ten

n

{\displaystyle ten^{due north}}

$x^{n}$
” atau “^” di kalkulator untuk menghitung eksponen.
Eksponen besar hampir tidak bisa dihitung sendiri, misalnya

9 15 {\displaystyle 9^{15}}

$9^{{15}}$
, tetapi kalkulator dapat menyelesaikannya dengan mudah. Tombol ini mudah ditemukan. Kalkulator pada Windows Seven bisa diubah menjadi kalkulator ilmiah dengan mengeklik label “View” pada kalkulator dan pilih “Scientific“. Jika ingin mengembalikan modus kalkulator ke standar, gunakan “View” dan pilih “Standard“.
- Cek jawaban ekspresi di Google.
  Anda bisa menggunakan tombol “^” pada papan tik komputer, tablet, atau ponsel untuk memasukkan ekspresi ke mesin pencari Google dan jawabannya akan ditampilkan. Google juga akan menyarankan ekspresi serupa yang dapat dijelajahi
Iklan

ane
2

Kalikan angka dengan angka dasar yang sama dengan menjulahkan eksponennya.
Jika Anda memiliki dua eksponen dengan angka dasar yang sama, misalnya

$10^{ii}*ten^{5}$

$x^{2}*x^{5}$
, Anda cukup menjumlahkan kedua eksponen dari angka dasar yang sama. Dengan demikian,

$x^{2}*ten^{5}=10^{vii}$

$x^{2}*x^{5}=x^{7}$
. Jika bingung, cukup uraikan semuanya menjadi beberapa bagian untuk mengetahui sistemnya:
3
4

Perlakukan eksponen negatif sebagai pembagi.
Jika Anda memiliki eksponen negatif, misalnya

$iii^{-}2$

$3^{-}2$
, cukup ubah angkanya menjadi positif dan letakkan di bawah satu sehingga Anda memperoleh

${\frac {i}{iii^{2}}}$

${\frac {1}{3^{2}}}$
. Cek beberapa contoh berikut:
5

Bagikan dua angka dengan angka dasar sama dengan mengurangi eksponen.
Pembagian adalah lawan perkalian, dan hal tersebut berlaku di sini. Jika persamaan Anda adalah

${\frac {4^{iv}}{4^{two}}}$

${\frac {4^{4}}{4^{2}}}$
, cukup kurangi eksponen atas dengan eksponen bawah dan biarkan angka dasarnya. Dengan demikian,

${\frac {iv^{iv}}{4^{two}}}=4^{4-2}=iv^{2}$

${\frac {4^{4}}{4^{2}}}=4^{{4-2}}=4^{2}$
, yaitu
16.
6

Cobalah beberapa soal latihan berikut supaya Anda terbiasa menyelesaikan soal eksponen.
Soal-soal pada gambar di atas mencakup semua yang sebelumnya dibahas sebelumnya. Kerjakan soal pada gambar di atas, dan cek jawabannya di bawah ini.

Iklan

1
ii
three

Jumlahkan, kurangi, dan kalikan eksponen pecahan seperti biasa.
Sebaiknya jumlahkan dan kurangi eksponen Anda terlebih dahulu sebelum diselesaikan atau ubah menjadi bentuk akar. Jika angka dasar dan eksponennya sama, Anda bisa menjumlahkan dan mengurangi seperti normal, asalkan Anda mengingat cara Menjumlahkan dan Mengurangkan Pecahan. Sebagai contoh:

Iklan

Sebagian besar kalkulator memiliki tombol yang ditekan setelah memasukkan angka dasar untuk menyelesaikan soal eksponen. Tombol ini berlabel ^ atau x^y.
“Penyederhanaan” dalam matematika berarti “mengubah operasi perhitungan untuk memperoleh bentuk ekspresi yang paling sederhana.”
1 adalah elemen identitas eksponen. Artinya, semua bilangan asli yang memiliki eksponen/pangkat i, adalah angka itu sendiri. Dengan demikian:
$four^{1}=4.$
Angka dasar 0 (nol) yang dipangkatkan dengan 0, alias 0
tidak dapat didefinisikan (terkadang ditulis sebagai
dne, kependekan dari
does not be
atau tidak nyata). Komputer atau kalkulator akan menampilkan tulisan
error. Ingat, semua bilangan asli bukan nol yang dipangkatkan 0 hasilnya selalu i,
$4^{0}=1.$
Aljabar tingkat lanjut untuk angka imajiner,
$e^{a}ix=cosax+isinax$

Daftar Isi:

1 Peringatan
2 Tentang wikiHow ini
3 Apakah artikel ini membantu Anda?
4 Contoh Soal Menyederhanakan Eksponen

Peringatan

Meningkatkan eksponen membuat hasilnya turut meningkat dengan sangat cepat sehingga walau jawabannya mungkin terlihat salah, mungkin sebenarnya sudah benar (Anda bisa mengeceknya dengan menggambarkan fungsi eksponensial, misalnya: 2^x, jika x memiliki rentang nilai)

Tentang wikiHow ini

Halaman ini telah diakses sebanyak 57.393 kali.

Apakah artikel ini membantu Anda?