Contoh Soal Kuadran 4

Contoh Soal Kuadran 4.

Pada postingan ini kita membahas contoh soal sudut berelasi dan penyelesaiannya. Sudut berelasi mencakup iv kuadran yaitu kuadran I, 2, III, dan IV. Masing-masing kuadran mempunyai rumus yang berbeda. Meskipun demikian rumus sudut berelasi untuk keempat kuadran dapat dirangkum sebagai berikut:

  1. sin a = cos (ninety – a) = sin (180 – a) = cos (270 + a) = sin (360 + a).
  2. – sin a = cos (90 + a) = sin (180 + a) = sin (270 – a) = sin (360 – a).
  3. cos a = sin (90 – a) = sin (xc + a) = cos (360 – a) = cos (360 + a).
  4. – cos a = cos (180 – a) = cos (180 + a) = sin (270 – a) = sin (270 + a).
  5. tan a = tan (180 + a) = tan (360 + a).
  6. – tan a = tan (180 – a) = tan (360 – a).
  7. cot a = tan (90 – a) = tan (270 – a).
  8. – cot a = tan (90 + a) = tan (270 + a).

Berdasarkan rumus diatas dapat disimpulkan bahwa:

  • Jika menggunakan komplemen ninety° dan 270° maka sin menjadi cos dan sebaliknya, tan menjadi cot dan sebaliknya.
  • Jika menggunakan komplemen 180° dan °maka sin tetap sin, cos tetap cos dan tan tetap tan.

Untuk mengingat tanda positif (+) dan negatif (-) menggunakan tabel dibawah ini.

Kuadran I II III IV
Sin + +
Cos + +
Tan + +
  • Kuadran I = (90° – a)
  • Kuadran II = (xc° + a) dan (180° – a).
  • Kuadran 3 = (180° + a) dan (270° – a).
  • Kuadran IV = (270° + a).

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal sudut berelasi dan penyelesaiannya dibawah ini.

Contoh soal 1

Hitunglah nilai dari cos 120°.

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini dapat menggunakan ii cara. Cara ane menggunakan komplemen 90° sehingga diperoleh cos 120° = cos (ninety° + 30°). Disini, sudut (90° + 30°) berada di kuadran Ii sehingga menghasilkan tanda negatif (-) dan karena menggunakan komplemen 90° maka cos menjadi sin sehingga Cos 120° = – sin 30° = – ane/2.

Baca :   Rumus Bidang Miring Licin

Cara ii menggunakan komplemen 180° (cos tetap cos) sehingga diperoleh cos 120&176; = cos (180° – 60°) = – cos 60° = – 1/ii.


Contoh soal 2

Hitunglah nilai dari sin 150°.

Penyelesaian soal

Cara 1 menggunakan komplemen 90 sehingga diperoleh sin 150° = sin (90° + 60°) = cos 60° = 1/2.

Cara two menggunakan komplemen 180 diperoleh sin 150° = sin (180° – 30°) = sin xxx° = one/2.


Contoh soal iii

Hitunglah nilai dari sin 225°.

Penyelesaian soal

Cara 1 menggunakan komplemen 180 diperoleh sin 225° = sin (180° + 45°) = – sin 45° = – ane/2 √2.

Cara 2 menggunakan komplemen 270° diperoleh sin 225° = sin (270° – 45°) = – cos 45° = – 1/ii √2.


Contoh soal four

Hitunglah nilai dari sin 330° + 2 cos 240° – sin 210°.

Penyelesaian soal

sin 330° + ii cos 240° – sin 210° = sin (270° + lx°) + 2 cos (270° – xxx°) – sin (270° – 60°) = – cos threescore° + 2 sin thirty° – (- cos 60°) = – 1/2 + one + 1/two = 1.


Contoh soal 5

Hitunglah nilai dari sin 120° + cos 225° – cos 30°.

Penyelesaian soal

sin 120° + cos 225° – cos thirty° = sin (90° + 30°) + cos (180° + 45°) – cos thirty° = cos thirty° + cos 45° – cos 30° = cos 45° = 1/2 √2.


Contoh soal 6

Hitunglah hasil dari soal dibawah ini:

Contoh soal sudut berelasi

Penyelesaian soal

Jawaban dari soal diatas sebagai berikut:

Sudut berelasi
Jawaban soal sudut berelasi nomor vi

Contoh soal 7

Hitunglah nilai dari sin 330°.

Penyelesaian soal

Dengan menggunakan komplemen 360° diperoleh sin 330° = sin (360° – thirty°) = – sin 30° = – 1/ii.


Contoh soal viii

Hitunglah nilai dari cos 660°.

Penyelesaian soal

cos 660° = cos (ii . 360° – lx°) = cos (270° – 60°) = cos 60° = one/2.

Baca :   Metode Pemisahan Air Murni Dari Air Laut

Contoh soal 9

Hitunglah nilai dari sin 1110°.

Penyelesaian soal

sin 1110° = sin (3 . 360° + thirty°) = sin 30° = one/2.


Contoh soal 10

Hitunglah nilai dari cos 990°.

Penyelesaian soal

cos 990° = cos (iii . 360° – xc°) = cos 90° = 0.


Related posts:

Contoh Soal Kuadran 4

Source: https://soalfismat.com/contoh-soal-sudut-berelasi/

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …