Contoh Soal Kontraksi Panjang

Contoh Soal Kontraksi Panjang.

Soal 1

Sebuah pesawat antariksa memiliki panjang half dozen,v m ketika diukur dalam keadaan diam di Bumi. Berapakah kelajuan pesawat tersebut ketika panjang pesawat menurut pengamat di Bumi adalah 2,5 1000? nyatakan dalam
c!

Jawab:
Diketahui: panjang sejati pesawat
L

= vi,five m dan penyusutan panjangnya
L
= 2,5 m, maka kecepatan pesawat adalah
Fifty
=
L
[1 – (5/c)2]1/ii

2,5 = 6,5[1 – (v/c)2]1/ii

5/thirteen = [ane – (5/c)2]1/2

25/169 = one – (five/c)two

(five/c)two
= 144/169

v


= 12c/xiii


Jadi, kecepatan pesawat 12c/xiii!

Soal 2

Sebuah pesawat antariksa yang sedang bergerak dengan kelajuan one,5 × x8
k/southward memiliki panjang 10 m ketika diukur oleh pengamat yang diam di Bumi. Berapakah panjang pesawat tersebut jika dalam keadaan diam di Bumi diukur oleh pengamat di Bumi?

Jawab:
Diketahui: Penyusutan panjang pesawat
50
= x thou, kecepatan pesawat
v
= 1,5 x 108
m/southward =
c/2, maka panjang pesawat dalam keadaan diam menurut pengamat di Bumi adalah
L
=
L
[1 – (five/c)ii]i/ii

10 =
L
[one – (0,5c/c)2]1/2

100 =
L

2(0,75)
L

2
= 100/0,75 = 400/3
L

=
11,55 m

Soal iii

Sebuah persegi yang luasnya 100 cm2
diam dalam kerangka acuan pengamat O. Pengamat O’ bergerak relatif terhadap O dengan laju 0,6c
sejajar terhadap salah satu rusuk persegi. Berapakah keliling dan luas persegi itu menurut pengamat O’?

Jawab:
Luas sejati
A

= 100 cmtwo,
Panjang rusuk sejati,
L

= (A
)ane/ii
= x cm
Kecepatan O’ = 0,6v

Lihat gambar. Karena pengamat O’ bergerak sejajar dengan rusuk AB, maka hanya rusuk yang sejajar AB, yaitu AB dan CD yang mengalami penyusutan panjang. Rusuk yang tegak lurus AB, yaitu BC dan Advertisement, tidak mengalami penyusutan (panjangnya
50
).

Panjang rusuk AB dan CD menjadi panjang relativistik
50
di mana
L
=
L
/γ

Dengan
γ = [ane – (v/c)2]-1/two, maka
L
=
L
[1 – (5/c)2]1/2

= 10 cm[1 – (0,vic/c)2]1/two

L
= 8 cm
Maka keliling persegi menurut pengamat O’ adalah
twoL
+ 2Fifty

= 2 x 10 cm + ii x 8 cm =
36 cm

Luas persegi menurut pengamat O’ adalah
LL

= viii cm x ten cm =
80 cmtwo

Baca :   Kelebihan Dan Kelemahan Teori Atom Thomson

Soal 4

Sebuah pesawat antariksa berbetuk segitiga siku-siku diterbangkan oleh seorang pilot dengan kelajuan 0,96c. Ukuran pesawat ketika berada dalam keadaan diam adalah fifty m x 25 g (lihat gambar). Berapakah luas pesawat itu jika diamati oleh seorang pengamat di Bumi ketika pesawat sedang bergerak sepanjang arah seperti pada gambar?

Jawab:
Diketahui: Kelajuan peswat
v
= 0,96c

Karena pesawat bergerak sejajar AB, maka hanya panjang AB yang mengalami penyusutan panjang. Pangan Ac yang tegak lurus AB tidak mengalami penyusutan.

Panjang rusuk AB menjadi panjang relativistik
L
(mengalami penyusutan) di mana
Fifty
=
50
/γ =
L
[1 – (five/c)2]1/2

L
= 50 m[one – (0,96c/c)2]1/2

= 14 m

Luas menurut pengamat di Bumi adalah
A
= ½ x xiv thousand x 25 m = 175 m2




Soal 5

Sebuah kotak berbentuk kubus dengan panjang rusuk
L
1
=
Fifty
2
=
L
3
= 20 m, seperti ditunjukkan pada gambar, ketika diamati dalam kerangka acuan yang diam terhadap kotak. Kotak ini kemudian digerakkan sejajar salah satu rusuknya dengan kelajuan 0,threescorec
melewati seorang pengamat. (a) Apakah bentuk kotak yang diamati oleh seorang pengamat? Dan (b) berapakah panjang tiap rusuk bila diukur oleh pengamat ini?

Jawab:
Misalkan kotak bergerak sejajar
50
1, maka hanya rusuk
L
1
saja yang menyusut. Karena rusuk
L
1
ada empat maka empat panjang rusuk
L
i
menjadi panjang relativistik
Fifty
di mana
Fifty
=
Fifty
1/γ

Fifty
=
50
ane[1 – (v/c)two]1/ii

= 20 cm[1 – (0,6c/c)ii]1/2

L
= 16 cm
Panjang tiap-tiap rusuk menjadi
Fifty
i
menjadi
L
= 16 cm,
L
ii
=
Fifty
3
= 20 cm. dan bentuk kotak yang diamati oleh pengamat adalah
persegi panjang.

Soal half-dozen

Tentukan persentase penyusutan panjang batang yang bergerak dengan kecepatan 0,96c
dan membentuk sudut threescore
terhadap arah gerak batang!

Baca :   Warna Bunga Tulip Sketsa

Jawab:
Batang berada dalam sistem acuan bergerak terhadap batang S’, maka

Menurut pengamat S’

L
0y
=
Fifty

sin 60
= 4,0(0,five√3) = two√3 one thousand
L
0x
=
L

cos 60
= 4,0(0,5) = 2,0 m

Menurut pengamat S

L
y
=
L
0y
= 2√iii m (karena arah gerak pada sumbu x)
L
x
=
L
0X/γ =
L
0x[1 – (five/c)two]one/2

= two,0 grand[1 – (0,96c/c)2]1/two

Fifty
x
= 0,56 m
Maka
50
= [L
ten
ii
+
L
y
2]1/2

= [0,562
+ (2√3)ii]1/2

Fifty
= three,51 m
Maka persentase penyusutan batang adalah
Fifty
= [(4 m – iii,51 m)/4 yard] 10 100 =
12,25%

Contoh Soal Kontraksi Panjang

Source: https://www.fisika-ok3.com/2018/10/soal-kontraksi-panjang-dan-pembahasan.html

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …