Contoh Soal Kapasitas Kapasitor Pengganti

11 Contoh soal kapasitor – rangkaian seri dan paralel

1. Tiga kapasitor terangkai seri-paralel seperti pada gambar di bawah. Jika C₁
= 2 μF, C₂
= four μF, C_three
= 4 μF, maka kapasitas penggantinya adalah…
Pembahasan
Diketahui :

Kapasitor C_one
= 2 μF
Kapasitor C_ii
= 4 μF
Kapasitor C₃
= 4 μF
Ditanya :
Kapasitas pengganti (C)

Jawab :

Kapasitor C_two
dan C_iii
terangkai paralel. Kapasitas penggantinya adalah :
C_P
= C_ii
+ C₃
= iv + 4 = 8 μF
Kapasitor C₁
dan C_P
terangkai seri. Kapasitas penggantinya adalah :
1/C = 1/C₁
+ 1/C_P
= 1/2 + i/8 = iv/viii + 1/eight = 5/8
C = 8/5 μF

μF = mikro Farad (satuan
kapasitansi listrik). 1 μF = 10^-6
Farad

two. Tiga kapasitor terangkai seri-paralel seperti pada gambar di bawah. Jika C₁
= 2 μF, C₂
= four μF, C_iii
= 6 μF, C₄
= 5 μF dan C_five
= 10 μF, maka kapasitas penggantinya adalah…
Pembahasan

Diketahui :

Kapasitor C₁
= 2 μF
Kapasitor C_ii
= 4 μF
Kapasitor C₃
= half-dozen μF
Kapasitor C₄
= 5 μF
Kapasitor C₅
= 10 μF
Ditanya :
Kapasitas pengganti (C)
Jawab :

Kapasitor C_two
dan C_iii
terangkai paralel. Kapasitas penggantinya adalah :

C_P
= C₂
+ C₃

C_P
= iv + 6
C_P
= 10 μF

Kapasitor C₁, C_P, C₄
dan C₅
terangkai seri. Kapasitas penggantinya adalah :

i/C = i/C₁
+ 1/C_P
+ i/C_iv
+ 1/C₅

1/C = ane/2 + 1/10 + one/5 + 1/10
1/C = 5/10 + 1/10 + 2/x + 1/10
ane/C = 9/10
C = ten/9 μF

3. C₁
= 3 μF, C₂
= iv μF dan C_three
= 3 μF. Ketiga kapasitor terangkai seri-paralel. Tentukan energi listrik pada rangkaian!
Pembahasan
Diketahui :


Kapasitor C_i
= 3 μF
Kapasitor C_two
= 4 μF
Kapasitor C_three
= iii μF
Ditanya :
Kapasitas pengganti (C)
Jawab :

Kapasitor C₂
dan C_iii
terangkai paralel. Kapasitas penggantinya adalah :

C_P
= C_two
+ C_three

C_P
= 4 + iii
C_P
= 7 μF

Kapasitor C₁
dan C_P
terangkai seri. Kapasitas penggantinya adalah :

1/C = 1/C₁
+ one/C_P

1/C = one/3 + 1/7
1/C = 7/21 + three/21
one/C = 10/21
C = 21/x
C = 2,ane μF
C = two,ane x 10^-6
F

Energi listrik pada rangkaian :

Due east = ½ C 5ⁱⁱ

E = ½ (2,1 x 10^-vi)(12²)
E = ½ (2,1 x 10^-half-dozen)(144)
E = (2,1 x 10^-vi)(72)
E = 151,2 x x^{-half dozen}
Joule
E = i,v x 10^-four
Joule

4.
Perhatikan gambar rangkaian kapasitor di samping! Besar muatan total pada rangkaian kapasitor tersebut adalah… (1 μF = 10



^-6




F)

A. one,50 μC

B. 2,75 μC

C. 3,fifty μC

D. iv,50 μC

E. iv,75 μC

Pembahasan

Diketahui :

Kapasitor one (C


₁


) = 3



μF

Kapasitor 2 (C


₂


) = 3



μF

Kapasitor 3 (C


_iii


) = 3



μF

Kapasitor 4 (C


₄


) = 2



μF

Kapasitor 5 (C


_five


) = three



μF

Tegangan (V) = three Volt

Ditanya :




Muatan total pada rangkaian kapasitor (Q)

Jawab :

Kapasitor pengganti

Kapasitor C


₁


, C


_two



d


an C


₃



dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/C


₁₂₃



= one/C


_i



+ ane/C


_ii



+ one/C


₃



= 1/3 + i/3 + 1/3 = 3/3

C


₁₂₃



= 3/3 = 1



μF

Kapasitor C


₁₂₃



dan C


₄



dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C


₁₂₃₄



= C


₁₂₃



+ C


₄



= 1 + 2 = 3



μF

Kapasitor C


₁₂₃₄



dan C


₅



dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/C = ane/C


₁₂₃₄



+ ane/C


_v



= 1/3 + 1/3 = 2/3

C = 3/2



μF

C = 3/ii x 10



^-6




F

Muatan listrik total

Muatan listrik pada kapasitor pengganti = m


uatan total pada rangkaian kapasitor



:

Q = V C = (iii Volt)(3/2 x 10



^-6




Farad) = 9/2 10 10



^-six




Coulomb

Q = 9/2 mikroCoulomb = ix/2



μ


C

Q = iv,5



μ


C

Jawaban yang benar adalah D.

v.


Perhatikan gambar rangkaian kapasitor di samping! Jika nilai masing-masing kapasitor C


₁



= C


₂



= 2



μF, C


₃



= C


₄



= 1 μF dan C


_v



= 4 μF, maka nilai muatan total pada rangkaian tersebut adalah… (1 μF = 10



^-6




F)

A. 1/7 μC

B. ii/7 μC

C. iv/7 μC

D. 6/vii μC

E. one μC

Pembahasan

Diketahui :

Kapasitor i (C


₁


) = 2



μF

Kapasitor 2 (C


_two


) = 2



μF

Kapasitor iii (C


₃


) = 1



μF

Kapasitor 4 (C


_four


) = 1



μF

Kapasitor v (C


₅


) = 4



μF

Tegangan (V) = i,5 Volt

Ditanya :




Muatan total pada rangkaian (Q)

Jawab :

Kapasitor pengganti

Kapasitor C


₃



dan C


_iv



dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C


₃₄



= C


₃



+ C


₄



= 1 + i = 2



μF

Kapasitor C


₅


, C


₁


, C


₂



dan C


₃₄



dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

one/C = 1/C


₅



+ ane/C



₁



+ 1/C


₂



+ i/C



₃₄

1/C = i/four + one/ii + 1/2 + 1/2

1/C = i/iv + 2/iv + 2/4 + 2/4

one/C = 7/four

C = 4/vii



μF

C = iv/vii x 10



^-6



F

Muatan listrik total

Muatan listrik pada kapasitor pengganti = m


uatan full pada rangkaian



:

Q = V C = (i,5 Volt)(4/7 ten x



^-half-dozen




Farad) = 6/vii 10 x



^-6




Coulomb

Q = half dozen/seven mikroCoulomb

Q = half dozen/7



μ


C

Jawaban yang benar adalah D.

6.
Perhatikan rangkaian kapasitor berikut! Besar muatan full pada rangkaian adalah…

A. xx



μC

B. 40



μC

C. 60



μC

D. 80



μC

Eastward. 160



μC

Pembahasan

Diketahui :

Kapasitor 1 (C


_one


) = 3



μF

Kapasitor 2 (C


_ii


) = 3



μF

Kapasitor iii (C


₃


) = iv



μF

Kapasitor 4 (C


₄


) = four



μF

Kapasitor v (C


_five


) = 8



μF

Tegangan (V) = x Volt

Ditanya :




Muatan total pada rangkaian (Q)

Jawab :

Kapasitor pengganti

Kapasitor C


_one



dan C


₂



dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C


₁₂



= C


_ane



+ C


₂



= three + 3 = 6



μF

Kapasitor C


₃



d


an C


_four



dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/C


₃₄



= one/C


₃



+ 1/C


_iv



= 1/4 + 1/four = two/four

C


₃₄



= 4/2 = 2



μF

Kapasitor



C


₁₂


, kapasitor C


₃₄



dan kapasitor



C


₅



dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C


= C


₁₂



+ C


₃₄



+ C


₅



= six + 2 + 8 = 16



μF = xvi



x 10



^-6




Farad

Muatan listrik total

Muatan listrik pada kapasitor pengganti = yard


uatan total pada rangkaian kapasitor



:

Q = V C = (10 Volt)(


16



10 10



^{-half dozen}




Farad) =



160



x 10



^-half-dozen




Coulomb

Q =



160



mikroCoulomb =



160 μ


C

Jawaban yang benar adalah E.

seven. Perhatikan gambar rangkaian kapasitor di samping! Besar energi listrik pada rangkain tersebut adalah… (1 µF = 10^-6
F)

A. 65 ten ten^-6
Joule
B. 52 x 10^-six
Joule
C. 39 x x^-6
Joule
D. 26 x ten^{-half dozen}
Joule
E. thirteen ten ten^-6
Joule

Pembahasan
Diketahui
:
Kapasitor 1 (C_i) = iii µF
Kapasitor 2 (C_two) = ane µF
Kapasitor 3 (C₃) = ii µF
Kapasitor iv (C_four) = 6 µF
Kapasitor v (C_five) = 4 µF
Tegangan listrik (V) = 5 volt
Ditanya
:  Energi listrik pada rangkaian
Jawab
:

Kapasitor pengganti rangkaian kapasitor seri-paralel

Kapasitor two dan kapasitor 3 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C_A
= C₂
+ C_iii
= i + 2 = three µF
Kapasitor 1, kapasitor A dan kapasitor iv dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/C_B
= one/C₁
+ ane/C_A
+ one/C₄
= 1/3 + 1/3 + i/half-dozen = 2/vi + 2/6 + ane/half dozen = 5/6
C_B
= 6/5 µF
Kapasitor B dan kapasitor 5 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C = C_B
+ C₅
= 6/5 + 4 = 6/5 + sixteen/iv = 24/20 + 80/20 = 104/20 = v,2 µF
C = 5,2 10 10^-6
Farad
Energi listrik pada rangkaian

E = ½ C V²
= ½ (5,ii x 10^-half-dozen)(5²) = (2,6 x ten^-6)(25)
Due east = 65 x ten^-6
Joule
Jawaban yang benar adalah A.

8. Perhatikan gambar rangkaian kapasitor berikut! Besar energi listrik dalam rangkaian kapasitor gabungan ini adalah… (1 µF = 10^-half-dozen
F)

A. 0,6 x 10^-three
Joule
B. i,2 ten 10^-3
Joule
C. i,8 x 10^-3
Joule
D. 2,4 x 10^-3
Joule
E. three,0 x 10^-3
Joule

Pembahasan
Diketahui
:
Kapasitor 1 (C₁) = four µF
Kapasitor 2 (C₂) = 6 µF
Kapasitor 3 (C₃) = 12 µF
Kapasitor iv (C₄) = two µF
Kapasitor v (C₅) = 2 µF
Tegangan listrik (V) = 40 volt
Ditanya
:  Energi listrik pada rangkaian
Jawab
:
Kapasitor pengganti rangkaian kapasitor seri-paralel

Kapasitor 1, kapasitor 2 dan kapasitor 3 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/C_A
= 1/C_ane
+ i/C_two
+ 1/C₃
= i/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = half dozen/12
C_A
= 12/6 = 2 µF
Kapasitor 4 dan kapasitor five dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
ane/C_B
= ane/C₄
+ 1/C₅
= ane/2 + ane/2 = 2/ii
C_B
= two/ii = ane µF
Kapasitor A dan kapasitor B dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C = C_A
+ C_B
= 2 + 1 = 3 µF
C = 3 ten x^-6
Farad
Energi listrik pada rangkaian

Due east = ½ C V²
= ½ (3 x 10^-6)(40²) = (1,five 10 x^-6)(1600)
E = 2400 x 10^-6
= 2,4 ten 10^-3
Joule
Jawaban yang benar adalah D.

9. Perhatikan gambar rangkaian kapasitas berikut. Energi yang tersimpan dalam rangkaian listrik di atas adalah…
A. 576 Joule
B. 288 Joule
C. 144 Joule
D.  72 Joule
E. 48 Joule
Pembahasan
Diketahui
:
Kapasitor 1 (C₁) = 4 F
Kapasitor two (C₂) = four F
Kapasitor three (C₃) = 4 F
Kapasitor 4 (C_four) = 4 F
Kapasitor v (C_five) = two F
Tegangan listrik (V) = 12 volt
Ditanya
:  Energi listrik pada rangkaian
Jawab
:
Jawab
:
Kapasitor pengganti rangkaian kapasitor seri-paralel

Kapasitor ane, kapasitor 2 dan kapasitor 3 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C_A
= C₁
+ C₂
+ C_iii
= 4 + four + 4 = 12 F
Kapasitor four dan kapasitor 5 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C_B
= C_iv
+ C_v
= 4 + 2 = 6 F
Kapasitor A dan kapasitor B dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
i/C = 1/C_A
+ 1/C_B
= i/12 + 1/half-dozen = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 Farad
Energi listrik pada rangkaian

East = ½ C V^two
= ½ (four)(12²) = (2)(144)
E = 288 Joule
Jawaban yang benar adalah B.

10.
Perhatikan rangkaian di bawah ini! Besarnya muatan pada kapasitor C_v
adalah….

A. 36 Coulomb
B. 24 Coulomb
C. 12 Coulomb
D. 6 Coulomb
E. 4 Coulomb

Pembahasan
Diketahui :
Kapasitor 1 (C₁) = 6 F
Kapasitor 2 (C₂) = 6 F
Kapasitor iii (C₃) = 3 F
Kapasitor 4 (C₄) = 12 F
Kapasitor 5 (C_v) = half dozen F
Tegangan (V) = 12 Volt
Ditanya : Muatan pada kapasitor (C_v)
Jawab :

Kapasitor

Kapasitor C₂
dan kapasitor C_three
dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/C_A
= one/C_two
+ 1/C_iii
= 1/6 + 1/three = 1/6 + 2/6 = 3/vi
C_A
= 6/3 = two Farad
Kapasitor C₄
dan kapasitor C_v
dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/C_B
= ane/C₄
+ 1/C₅
= i/12 + i/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C_B
= 12/3 = 4 Farad

Kapasitor C_A
dan kapasitor C_B
dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C_C
= C_A
+ C_B
= 2 + iv = 6 Farad
Kapasitor C₁
dan kapasitor C_C
dirangkai seri :
1/C = ane/C₁
+ ane/C_C
= 1/6 F + one/6 F = 2/6
C = 6/two = 3 Farad

Muatan Listrik

Muatan listrik pada kapasitor pengganti C :
q = V C = (12 Volt)(three Farad) = 36 Coulomb
Kapasitor one dan kapasitor CC dirangkai seri sehingga muatan listrik pada kapasitor pengganti C = muatan listrik pada kapasitor C_one
= muatan listrik pada kapasitor C_C
= 36 Coulomb.
Kapasitor C_C
berkapasitas 6 Farad dan mempunyai muatan 36 Coulomb. Beda potensial pada kapasitor C_C
adalah : 5 = q/C_C
= 36 Coulomb / 6 Farad = 6 Volt
Kapasitor C_C
merupakan kapasitor pengganti untuk kapasitor C_A
dan kapasitor C_B
yang dirangkai paralel. Karenanya beda potensial pada kapasitor C_C
(V_C) = beda potensial pada kapasitor C_A
(Five_A) = beda potensial pada kapasitor C_B
(Five_B) = 6 Volt.

Muatan listrik pada kapasitor C_B
:
q_B
= V_B
C_B
= (vi Volt)(4 Farad) = 24 Coulomb
Kapasitor CB merupakan kapasitor pengganti untuk kapasitor C₄
dan C_v
yang dirangkai seri. Karena dirangkai seri maka muatan listrik pada kapasitor C_B
(q_B) = muatan listrik pada kapasitor C₄
(q₄) = muatan listrik pada kapasitor C₅
(q₅) = 24 Coulomb.
Jawaban yang benar adalah B.

11. Lima kapasitor identik masing-masing 20 µF disusun seperti pada gambar, dihubungkan sumber tegangan 6 volt. Muatan full yang tersimpan pada kapasitor C_five
adalah….

A. 12 µC
B. 24 µC
C. 60 µC
D. 120 µC
East. 600 µC

Pembahasan
Diketahui :
Kapasitor C₁
= C₂
= C₃
= C_four
= C_five
= xx µF
Beda potensial (V) = vi Volt
Ditanya : Muatan total yang tersimpan pada kapasitor C5
Jawab :
Kapasitor

Kapasitor C₁
dan kapasitor C_ii
dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/C_A
= 1/C_i
+ one/C₂
= i/twenty + i/20 = 2/20
C_A
= 20/2 = x µF
Kapasitor C_iii
dan kapasitor C_four
dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/C_B
= one/C₃
+ 1/C₄
= 1/20 + i/20 = 2/20
C_B
= 20/2 = 10 µF
Kapasitor C_A
dan kapasitor C_B
dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C_C
= C_A
+ C_B
= 10 + x = 20 µF
Kapasitor C_C
dan kapasitor C_v
dirangkai seri :
1/C = i/C_C
+ 1/C₅
= 1/20 + 1/20 = 2/twenty
C = twenty/2 = x µF

Muatan Listrik

Muatan listrik pada kapasitor pengganti C :
q = V C = (six Volt)(10 10 10^-6
Farad) = 60 x 10^-6
Coulomb = 60 µC
Kapasitor C_C
dan kapasitor 5 dirangkai seri sehingga muatan listrik pada kapasitor pengganti C = muatan listrik pada kapasitor C_C
= muatan listrik pada kapasitor C_v
= 60 µC.
Jawaban yang benar adalah C.

Sumber soal:

Soal Un Fisika SMA/MA