Contoh Soal Hardy Weinberg

Asas Hardy-Weinberg
menyatakan bahwa frekuensi alel dan frekuensi genotipe dalam suatu populasi akan tetap konstan, yakni berada dalam kesetimbangan dari satu generasi ke generasi lainnya kecuali apabila terdapat pengaruh-pengaruh tertentu yang mengganggu kesetimbangan tersebut. Pengaruh-pengaruh tersebut meliputi
perkawinan tak acak,
mutasi,
seleksi,
ukuran populasi terbatas,
hanyutan genetik, dan
aliran gen. Adalah penting untuk dimengerti bahwa di luar laboratorium, satu atau lebih pengaruh ini akan selalu ada. Oleh karena itu, kesetimbangan Hardy-Weinberg sangatlah tidak mungkin terjadi di alam. Kesetimbangan genetik adalah suatu keadaan ideal yang dapat dijadikan sebagai garis dasar untuk mengukur perubahan genetik.

Frekuensi alel yang statis dalam suatu populasi dari generasi ke generasi mengasumsikan adanya perkawinan acak, tidak adanya mutasi, tidak adanya migrasi ataupun emigrasi, populasi yang besarnya tak terhingga, dan ketiadaan tekanan seleksi terhadap sifat-sifat tertentu.

Contoh paling sederhana dapat terlihat pada suatu lokus tunggal beralel ganda: alel yang dominan ditandai
A
dan yang resesif ditandai
a. Kedua frekuensi alel tersebut ditandai
p
dan
q
secara berurutan; freq(A)=
p; freq(a)=
q;
p
+
q
=1. Apabila populasi berada dalam kesetimbangan, maka freq(AA)=
p
²
untuk homozigot
AA
dalam populasi, freq(aa)=
q
²
untuk homozigot
aa, dan freq(Aa)=2pq
untuk heterozigot.

Konsep ini juga dikenal dalam berbagai nama:
Kesetimbangan Hardy-Weinberg,
Teorema Hardy-Weinberg, ataupun
Hukum Hardy-Weinberg. Asas ini dinamakan dari G. H. Hardy dan
Wilhelm Weinberg. Rumus sebagai berikut:

Umum: p + q = 1 atau p²
+ 2pq + q²
= 1

Golongan darah: p + q + r = 1 atau p²
+ q^two
+ r²
+ 2pq + 2pr + 2qr = i

Contoh soal:

berdasarkan penyakit keturunan

• Pada suatu populasi diketahui terdapat 4% orang albino maka berapakah jumlah orang normal dan normal pembawa bila seluruh populasinya one.000 orang serta frekuensi individu masing-masing?

p = normal, pq = normal albino serta q = albino

q^two
= 0.04 jadi q = 0.ii maka p = one – q = one – 0.two = 0.8

p²
= (0.8)²
= 0.64 serta 2pq = two(0.8)(0.2) = 0.32

jumlah orang normal adalah 64% x 1.000 = 640 orang serta orang normal pembawa = 32% x 1.000 = 320 orang.

frekuensi individu orang normal = (0.64)²
x 100% = 40.96%

frekuensi individu orang normal pembawa = (0.32)²
x 100% = 10.24%

frekuensi individu orang albino = (0.04)²
x 100% = 0.16%

berdasarkan kromosom

• Pada sesuatu populasi berjumlah g orang dimana pria normal 700 orang maka berapakah jumlah orang pria buta warna, wanita normal, wanita normal pembawa serta wanita buta normal?

pria normal (X^C) = p, pria buta warna (X^c) = q, wanita normal (X^CX^C) = p^two, wanita pembawa (X^CX^c) = 2pq serta wanita buta warna (Ten^c10^c) = q²

p = 700/one thousand = 0.7 = 70%

p + q = 1

0.7 + q = 1

q = 0.three = 30%

pⁱⁱ
= (0.7)ⁱⁱ
= 0.49 = 49%

q²
= (0.three)²
= 0.09 = nine%

2pq = 2(0.7)(0.3) = 0.42 = 42%

pria buta warna = 30% 10 grand = 300 orang

wanita normal = 49% x grand = 490 orang

wanita pembawa normal = 42% x thousand = 420 orang

wanita buta warna = 9% x 1000 = 90 orang

rumus untuk hemofilia (H, h) seperti buta warna.

berdasarkan alel ganda

• Pada sesuatu populasi dimana orang memiliki golongan darah A sebanyak 24% serta O 25%. Jika seluruh populasi tersebut 5.000 orang maka berapakah orang memiliki memiliki golongan darah B serta AB?

Golongan A: p²
+ 2pq, B = q²
+ 2qr, AB = 2pq serta O = r²

r²
= 0.25

r = 0.5

(p²
+ 2pr) + r²
= (0.24) + 0.25 = 0.49

(p + r)²
= (0.vii)^two

p + r = 0.seven

p + 0.5 = 0.7

p = 0.2

p + q + r = 1

0.2 + q + 0.5 = 1

q = 0.3

q²
+ 2qr = (0.3)²
+ two(0.3)(0.v) = 0.09 + 0.3 = 0.39

2pq = 2(0.2)(0.3) = 0.12

jadi golongan darah B = 39% x 5.000 = 1.950 orang serta AB = 12% ten v.000 = 600 orang.