Contoh Soal Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers

Contoh Soal Fungsi Komposisi dan Invers dan Jawaban – Fungsi komposisi
adalah susunan dari beberapa fungsi yang terhubung dan bekerjasama dapat juga diilustrasikan jika fungsi f dan g adalah mesin yang bekerja saling beriringan. Sedangkan
Fungsi Invers
dapat didefinisikan apabila fungsi f: A → B memiliki relasi dengan fungsi g: B → A, maka fungsi g tersebut adalah invers dari f dan dapat juga dituliskan f‾¹ atau g = f ‾¹. Jika f ‾¹ dalam bentuk fungsi, maka f ‾¹ dinyatakan fungsi invers.

Suatu fungsi atau pemetaan dapat disajikan dalam bentuk himpunan pasangan terurut, rumus, diagram panah, atau diagram cartesius. Fungsi f yang memetakan himpunan A ke himpunan B ditulis dengan notasi:

Dengan:

A disebut domain (daerah asal) dinotasikan Df

B disebut Kodomain (daerah kawan) dinotasikan

 yeB | (x,y) eR, xEA disebut range (daerah hasil), dinotasikan dengan

1 – 10 Soal Fungsi Komposisi dan Invers dan Jawaban

1. Jika f (x) = p^x, p konstanta positif, maka

Jawaban :

2. Tentukan Fungsi :

terdefenisi untuk. . .

Jawaban :

3. Jika fungsi f di defenisikan sebagai f (x) = 2^x
maka nilai

Jawaban :

4. Jika f (x) =  x + 3 maka f x²
+ f²
(x) 2f (x) =……

Jawaban :

5. Diketahui f (x + 1) = x²
1 dan g (x) = 2x maka (g  f) (x) =……

Jawaban :

Baca Juga : Soal Transformasi Geometri (Translasi, Refleksi, Rotasi, Dilatasi)

6. Jika f (x) = x³
+ 2 dan g (x) =
: x ≠ 1 maka (g o f) (x) adalah …..

Jawaban :

7. Jika f (x) =

dan g (x) = √2x maka (f o g) (x) adalah …..

Jawaban :

8. Jika f (x) = -4x dan f (g (x)) = -x/2 + 1 maka g (x) =……

Jawaban :

9.Diketahui (f o g) (x) =

: x ≠  -4 dan g (x) = (1 – x). Maka f (x) adalah ….

Jawaban :

10. Fungsi f : R → R dan g : R → R dinyatakan oleh f (x) = x + 2 dan (g o f) (x) = 2x²
+ 4x + 1 maka g (2x) =……

Jawaban :

11 – 20 Soal Fungsi Komposisi dan Invers dan Jawaban

11. Bila f (x) =

dengan x ≠ 3 maka invers dari f (x) adalah f‾¹ (x) = . . .

Jawaban :

12. Invers dari f (x) = (1 − x³)^1/5
+ 2 adalah. . .

Jawaban :

13. Jika f (x) = 3^x-1
maka f‾¹ (81) = . . .

Jawaban :

14. Fungsi f : R → R dan g : R → R dirumuskan dengan f (x) = ½ x − 1 dan g (x) = 2x + 4 maka (g ◦ f)‾¹ (10) adalah …

Jawaban :

15. Jika f‾¹ (x) =
dan g‾¹ (x) =

maka (f ◦ g)‾¹ (6) = . . .

Jawaban :

Lihat Juga : Contoh Soal Matriks, Determinan, dan Invers

16. Jika f (x) =
  dan g (x) = x − 2 maka (g ◦ f)‾¹ (x) = . . .

Jawaban :

17. Diketahui f (x) =⁵log x dan g (x) =

maka (f ◦ g)‾¹ (x) = ……

Jawaban :

18. Jika (f ◦ g) (x) = 4x² + 8x − 3 dan g (x) = 2x + 4 maka f‾¹ (x) =……

Jawaban :

19. Diketahui fungsi f dan g dinyatakan dengan f (x) = 2x + 4, g (x) =

dan h (x) = (g ◦ f‾¹)(x) dengan f‾¹ adalah fungsi invers dari f dan h‾¹ adalah invers dari h. Rumus fungsi h‾¹ (x) adalah …

Jawaban :

20. Fungsi f : R → R dan g : R → R ditentukan oleh f (x) = x + 2 dan g (x) = 2x. Jumlah akar-akar persamaan (g ◦ f) x² − 24x = 0 adalah ..

Jawaban :

Sudah selesai membaca dan berlatih soal ini ? Ayo lihat duluSoal Matematikalainnya