Contoh Soal Fungsi Invers Pecahan

Postingan ini membahas contoh soal fungsi invers yang disertai pembahasannya atau penyelesaiannya + jawaban. Lalu apa itu fungsi invers ?. Jika suatu fungsi f = A → B dinyatakan dengan pasangan terurut f = {(a,b | a ∈ A dan b ∈ B} maka fungsi invers f adalah f^-1
= B → A ditentukan oleh f^-one
= {(b , a) | b ∈ B dan a ∈ A}. Cara menentukan fungsi invers sebagai berikut.

1. Buatlah pemisalan f(x) = y pada persamaan
2. Persamaan tersebut disesuaikan dengan f(x) = y, sehingga ditemukan fungsi dalam y dan nyatakanlah ten = f(y).
3. Ganti y dengan x sehingga f(y) = f^-anex.

Jika fungsi f(10) mempunyai bentuk f(x) =

maka cara mudah menentukan fungsi invers dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

Contoh soal 1

Jika f(ten) = x – 3 maka f-ane(x) = …
A. ten – 3

B. 3 – x

C. x + 3

D. x

E. iii

Pembahasan / penyelesaian soal

Misalkan f(x) = y maka diperoleh hasil sebagai berikut:

• f(ten) = x – 3
• y = x – 3
• x = y + three
• Ganti x menjadi f^-1(10) dan y menjadi x sehingga diperoleh hasil f-one
  (10) = x + iii

Soal ini jawabannya C.

---

Contoh soal 2

Jika f(x) = two – 2x maka f-1(x) = …
A. 1 – ane/2x

B. 1/2 – 10

C. i/2x + 1

D. x + i

E. 10 + two

Pembahasan

Misalkan f(ten) = y maka diperoleh hasil sebagai berikut:

Soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal 3

Jika f(x) = 2x + 1 maka f^-ane(2) = …
A. i/ii
B. ane
C. 2
D. 3
E. 4

Pembahasan

Soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal four

Jika diketahui f(ten) = x²
– 2x + ane maka f^-i(four) adalah …
A. iii

B. one

C. 0

D. – one
Due east. -3

Pembahasan

Soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal v

Diketahui f(x) = x2
– 2x + 1, maka f-one(ten) adalah…
A.

√ 10 + 1


B.

√ ten – 1


C. 1 ±

√ x


D. i –

√ x


Eastward. 1 +

√ 10

Pembahasan

• y = xtwo
  – 2x + ane = (10 – 1)2
• ten – 1 =
  
  √
  y
  
• ten = 1 +
  
  √
  y
  
• f-i(x) = one +
  
  √ x
  

Soal ini jawabannya E.

---

Contoh soal half-dozen

Jika f(x) = ten2
– four maka f-i(x) adalah…
A.

√ x + four


B.

√ x + 2


C. x2
+ 2

D. ten2
– iv

E. x2
– two

Pembahasan

• y = x²
  – 4
• x²
  = y + 4
• x =
  
  √
  y + 4
  
• f^-1(x) =
  
  √ x + 4
  

Jawaban A.

---

Contoh soal 7

Diketahui f(ten) = 2 +

√ 10 + 2

maka f-1(x) adalah …
A. (x – 2)2
– 2

B. (x – two)2
+ ii

C. -(ten – ii)2
+ 2

C. (10 – 4)two
– i

Eastward. (x + 2)2
– 2

Pembahasan

• 
  √ x + 2
  
  = y – 2
• x + 2 = (y – two)2
• x = (y – ii)2
  – 2
• f-one(ten) = (x – two)2
  – 2

Jawaban A

---

Contoh soal viii

Jika diketahui f(x) = 10 – 3 dan 1000(x) = 2x + 4 maka (g o f)^-1(two) adalah …
A. -4

B. -2

C. two

D. 4

East. 7

Pembahasan

Jawaban C.

---

Contoh soal ix

Jika f(x) =

maka f^-1(x) adalah…
A.


B.


C.


D


E.

Pembahasan

Pada soal ini diketahui:

• a = 1
• b = 0
• c = ane
• d = -i

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

Jawaban C.

---

Contoh soal ten (UN 2018 IPS)

Diketahui f(ten) =

2x + iii

5x + 4

; 10 ≠ –

4

5

. Invers dari fungsi f(x) adalah…
A.

5x – 4

2x + 3

; ten ≠ –

3

2

B.

5x + 4

2x – three

; x ≠

3

2

C.

2x + iii

5x – 4

; 10 ≠

4

5

D.

-4x + 3

5x – 2

; x ≠

2

5

E.

4x – three

5x – 2

; 10 ≠

2

5

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• a = ii
• b = three
• c = 5
• d = 4

Cara menentukan invers fungsi diatas sebagai berikut:

→ f-1(ten) =

-dx + b

cx – a

→ f-ane(x) =

-4x + three

5x – two

Soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal 11 (UN 2018 IPS)

Diketahui f(x) =

4x + 1

x – 4

; x ≠ 4. Invers dari fungsi f(x) adalah…
A.

x + 4

4x – 1

; 10 ≠ –

one

iv

B.

x – 4

4x + 1

; x ≠ –

one

four

C.

4x – i

x + 4

; ten ≠ -4

D.

4x + i

10 – 4

; x ≠ four

East.

4x – 1

x – 4

; x ≠ iv

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• a = 4
• b = 1
• c = 1
• d = -4

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ f-1(10) =

-dx + b

cx – a

→ f-1(10) =

-(-4)x + i

ten – 4

→ f-one(x) =

4x + 1

10 – four

Soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal 12 (UN 2017 IPS)

fungsi f:R → R didefinisikan f(ten) =

4x – 7

three – ten

; x ≠ 3.Invers f(ten) adalah f-one(x) = …
A.

3x – 7

ten – 4

; x ≠ 4

B.

3x – vii

10 + 4

; x ≠ -four

C.

3x + 3

x – iv

; x ≠ 4

D.

3x + vii

x + four

; x ≠ -four

E.

3x + 7

x – 4

; 10 ≠ iv

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• a = iv
• b = – vii
• c = -ane
• d = 3

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ f-1(x) =

-dx + b

cx – a

→ f-1(x) =

-3x + (-7)

-1x – 4

→ f-1(x) =

– (3x + 7)

– (x + 4)

→ f-1(x) =

3x + 7

x + iv

Soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal 13 (UN 2016 IPS)

Diketahui f(x) =

x + i

2x – iii

dan f-ane(x) menyatakan invers f(10). Nilai f-i(1) adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• a = ane
• b = 1
• c = 2
• d = -3

→ f-i(ten) =

-dx + b

cx – a

→ f-ane(10) =

-(-3x) + ane

2x – i

→ f-1(ten) =

3x + 1

2x – i

→ f-one(1) =

3 . 1 + 1

ii . i – ane

= four

Soal ini jawabannya E.