Contoh Soal Fungsi Invers Kuadrat

Postingan ini membahas contoh soal fungsi invers yang disertai pembahasannya atau penyelesaiannya + jawaban. Lalu apa itu fungsi invers ?. Jika suatu fungsi f = A → B dinyatakan dengan pasangan terurut f = {(a,b | a ∈ A dan b ∈ B} maka fungsi invers f adalah f^-i
= B → A ditentukan oleh f^-i
= {(b , a) | b ∈ B dan a ∈ A}. Cara menentukan fungsi invers sebagai berikut.

1. Buatlah pemisalan f(x) = y pada persamaan
2. Persamaan tersebut disesuaikan dengan f(10) = y, sehingga ditemukan fungsi dalam y dan nyatakanlah x = f(y).
3. Ganti y dengan x sehingga f(y) = f^-1x.

Jika fungsi f(ten) mempunyai bentuk f(10) =

maka cara mudah menentukan fungsi invers dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

Contoh soal 1

Jika f(x) = x – 3 maka f-ane(x) = …
A. 10 – 3

B. 3 – x

C. 10 + 3

D. 10

E. three

Pembahasan / penyelesaian soal

Misalkan f(x) = y maka diperoleh hasil sebagai berikut:

• f(10) = 10 – 3
• y = x – 3
• x = y + three
• Ganti x menjadi f^-1(x) dan y menjadi x sehingga diperoleh hasil f-1
  (x) = x + 3

Soal ini jawabannya C.

---

Contoh soal two

Jika f(x) = 2 – 2x maka f-one(x) = …
A. 1 – one/2x

B. ane/2 – x

C. ane/2x + 1

D. x + ane

East. x + 2

Pembahasan

Misalkan f(x) = y maka diperoleh hasil sebagai berikut:

Soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal 3

Jika f(x) = 2x + 1 maka f^-1(2) = …
A. i/2
B. 1
C. 2
D. three
E. 4

Pembahasan

Soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal 4

Jika diketahui f(ten) = 10²
– 2x + ane maka f^-1(4) adalah …
A. iii

B. one

C. 0

D. – 1
E. -3

Pembahasan

Soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal five

Diketahui f(ten) = x2
– 2x + 1, maka f-1(ten) adalah…
A.

√ x + i


B.

√ x – 1


C. i ±

√ x


D. 1 –

√ 10


E. i +

√ x

Pembahasan

• y = xtwo
  – 2x + 1 = (ten – 1)2
• ten – ane =
  
  √
  y
  
• ten = 1 +
  
  √
  y
  
• f-1(x) = 1 +
  
  √ x
  

Soal ini jawabannya E.

---

Contoh soal half dozen

Jika f(x) = ten2
– 4 maka f-1(x) adalah…
A.

√ x + 4


B.

√ ten + 2


C. 10ii
+ ii

D. x2
– 4

Eastward. x2
– ii

Pembahasan

• y = xⁱⁱ
  – 4
• 10ⁱⁱ
  = y + four
• 10 =
  
  √
  y + 4
  
• f^-i(x) =
  
  √ 10 + 4
  

Jawaban A.

---

Contoh soal seven

Diketahui f(10) = 2 +

√ x + 2

maka f-i(ten) adalah …
A. (10 – ii)two
– 2

B. (10 – 2)2
+ 2

C. -(x – ii)2
+ ii

C. (10 – 4)ii
– 1

Due east. (x + 2)ii
– 2

Pembahasan

• 
  √ x + 2
  
  = y – ii
• 10 + ii = (y – 2)2
• ten = (y – two)ii
  – two
• f-ane(x) = (10 – 2)ii
  – 2

Jawaban A

---

Contoh soal 8

Jika diketahui f(x) = x – 3 dan g(x) = 2x + 4 maka (g o f)^-ane(ii) adalah …
A. -4

B. -2

C. 2

D. 4

East. seven

Pembahasan

Jawaban C.

---

Contoh soal 9

Jika f(10) =

maka f^-i(x) adalah…
A.


B.


C.


D


E.

Pembahasan

Pada soal ini diketahui:

• a = 1
• b = 0
• c = 1
• d = -one

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

Jawaban C.

---

Contoh soal 10 (United nations 2018 IPS)

Diketahui f(ten) =

2x + 3

5x + 4

; x ≠ –

iv

5

. Invers dari fungsi f(ten) adalah…
A.

5x – 4

2x + 3

; x ≠ –

3

2

B.

5x + 4

2x – iii

; x ≠

three

2

C.

2x + 3

5x – 4

; x ≠

four

5

D.

-4x + iii

5x – 2

; x ≠

2

5

Due east.

4x – 3

5x – 2

; x ≠

2

5

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• a = 2
• b = iii
• c = 5
• d = 4

Cara menentukan invers fungsi diatas sebagai berikut:

→ f-one(10) =

-dx + b

cx – a

→ f-1(x) =

-4x + 3

5x – 2

Soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal 11 (UN 2018 IPS)

Diketahui f(x) =

4x + i

x – four

; x ≠ 4. Invers dari fungsi f(x) adalah…
A.

x + 4

4x – ane

; 10 ≠ –

1

4

B.

x – 4

4x + 1

; x ≠ –

one

4

C.

4x – i

x + iv

; x ≠ -4

D.

4x + 1

x – 4

; x ≠ 4

Due east.

4x – one

x – 4

; ten ≠ 4

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• a = 4
• b = 1
• c = ane
• d = -four

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ f-i(x) =

-dx + b

cx – a

→ f-ane(x) =

-(-4)x + ane

ten – 4

→ f-1(x) =

4x + 1

10 – four

Soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal 12 (United nations 2017 IPS)

fungsi f:R → R didefinisikan f(10) =

4x – seven

three – x

; x ≠ 3.Invers f(x) adalah f-i(ten) = …
A.

3x – seven

ten – four

; x ≠ 4

B.

3x – 7

x + four

; x ≠ -4

C.

3x + three

x – 4

; x ≠ iv

D.

3x + 7

10 + iv

; ten ≠ -4

East.

3x + 7

x – 4

; x ≠ 4

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• a = 4
• b = – 7
• c = -1
• d = 3

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ f-i(x) =

-dx + b

cx – a

→ f-1(x) =

-3x + (-7)

-1x – 4

→ f-1(10) =

– (3x + 7)

– (x + 4)

→ f-i(x) =

3x + 7

ten + iv

Soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal thirteen (UN 2016 IPS)

Diketahui f(ten) =

x + 1

2x – three

dan f-1(x) menyatakan invers f(x). Nilai f-1(1) adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• a = 1
• b = 1
• c = ii
• d = -three

→ f-1(ten) =

-dx + b

cx – a

→ f-1(x) =

-(-3x) + 1

2x – i

→ f-1(x) =

3x + ane

2x – 1

→ f-one(i) =

3 . 1 + ane

two . 1 – 1

= four

Soal ini jawabannya East.