Contoh Soal Fungsi Identitas

Contoh Soal Fungsi Identitas.

Relasi dan Fungsi-Materi relasi dan fungsi merupakan salah satu dasar kita guna memasuki ke materi yang lainnya seperti limit fungsi, turunan, dan yang lainnya.

Sehingga, kalian perlu memperhatian dengan baik ulasan yang nanti akan diberikan dibawah ini ya. Oke, langsung aja ke materi intinya.


Relasi dan Fungsi

Mula-mula kita akan membahas mengenai relasi terlebih dahulu.Relasimerupakan sebuah aturan yang memasangkan anggota himpunan satu ke himpunan yang lain.

Sebuah relasi yang terdapat dalam himpunan A dengan himpunan B biasa disebut sebagai pemasangan atau korespondensi dari anggota yang terdapat di dalam himpunan A ke anggota yang terdapat di dalam himpunan B.

Sebagai contoh:
suatu himpunan A = {0, ane, 2, v}; B = {1, 2, three, 4, six}, maka relasi dari himpunan A dengan himpunan B dapat di sajikan ke dalam diagram panah, diagram cartesius, himpunan pasangan berurutan, serta rumusnya dapat kita lihat pada gambar di bawah ini.

a. Diagram panah

b. Diagram cartesius

soal un fungsi sma

c. Himpunan pasangan berurutan

R = {(0, 1), (one, two), (2, 3), (5, 6)}

d. Rumus

f(x) = x + 1, dimana x ∊ {0, 1, 2, 5} dan f(ten) ∊ {i, 2, 3, 4, 6}


Pengertian Fungsi

Apabila sebelumnya pada bagian relasi dari himpunan A dan himpunan B dalam fungsi disebut sebagai fungsi dari A ke B apabia setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.

Maka pada fungsi anggota dari himpunan A disebut sebagai

domain

(daerah asal). Sementara anggota dari himpunan B disebut sebagai

kodomain

(daerah kawan). Serta anggota yang ada dalam himpunan B yang berpasangan (himpunan C) disebut sebagai

range
 (hasil) dari fungsi f.

Contoh soal ane.

Diketahui A = {i, two, iii, four} serta B = {1, 2, 3, iv, 5, 6, 7, 8}. Sebuah fungsi
f: A → B ditentukan olehf(x)
= 2x – one. Maka:

a. Gambarlah fungsi f dengan menggunakan diagram panah.

b. Tentukan range dari fungsi f.

c. Gambarlah grafik dari fungsi f

Baca :   Cara Yang Paling Mudah Untuk Memisahkan Serbuk Besi Dari Pasir


Jawab:

a.

contoh soal fungsi kelas 8

b.f(x) = 2x – one

f(1) = 2.ane – 1 = i                         f(3) = ii.3 – 1 = 5

f(2) = two.two – 1 = 3                         f(4) = ii.4 – ane = vii

Sehingga, range dari fungsi
f
yaitu
{i, three, 5, 7}

c. Grafik fungsi

kumpulan soal relasi fungsi smp kelas 8 pdf


Macam-Macam Fungsi


1. Fungsi konstan (fungsi tetap)

Sebuah fungsi
f: A → Bditentukan dengan rumusf(x)disebut sebagai fungsi konstan jika dalam setiap anggota domain fungsi selalu berlaku
f(x) = C.

Yang mana C adalah bilangan yang konstan. Untuk lebih jelasnya dapat kalian lihat contoh di bawah ini.

Contoh soal 2.

Diketahuif: R → R dengan rumusf(10) = three
dengan daerah domain {x | -three ≤ x < 2}. Maka tentukanlah gambar grafiknya dari fungsi di atas!

Jawab:

contoh soal relasi fungsi kelas 10


2. Fungsi linier

Fungsi linier
adalah fungsif(x) = ax + b, yang mana a ≠ 0, a dan b termasuk ke dalam bilangan konstan. Grafik linier berbentuk garis lurus. Untuk lebih jelasnya dapat kalian lihat contoh di bawah ini.

Contoh soal iii.

Apabila diketahui
f(x) =2x + 3, maka tentukanlah gambar grafiknya.

Jawab:

soal pilihan ganda relasi dan fungsi beserta jawabannya


3. Fungsi kuadrat

Fungsi kuadrat
adalah fungsif(x) = ax² + bx + c, yang mana a ≠ 0 dan a, b, dan c merupakan bilangan konstan. Grafik kuadrat berbentuk seperti parabola. Untuk lebih jelasnya dapat kalian lihat contoh di bawah ini.

Contoh soal 4.

Perhatikan gambar di bawah ini, fungsi f ditentukan oleh
f(x) = 10² + 2x – iii

contoh soal dan pembahasan relasi fungsi kelas 10 kurikulum 2013

Maka tentukan:

  1. Domain fungsi f
  2. Nilai minimum fungsi f.
  3. Nilai maksimum fungsi f.
  4. Range fungsi f adalah adalah {y | -iv ≤ ten < 5}
  5. Pembuat nol fungsi f.
  6. Koordinat titik balik minimum.

Jawab:

  1. Domain fungsi f yaitu
    {ten | -4 ≤ 10 < ii}.
  2. Nilai minimum fungsi f yaitu
    -4.
  3. Nilai maksimum fungsi f yaitu
    five
  4. Range fungsi f yaitu
    {y | -4 ≤ ten < 5}
  5. Koordinat titik balik minimum grafik fungsi f yaitu
    (-ane, -iv)


4. Fungsi identitas

Fungsi identitas
adalah fungsi di mana berlaku
f(x) = 10atau setiap anggota domain dan atau daerah asal dari fungsi dipetakan pada dirinya sendiri.

Grafik fungsi identitas adalah berupa garis lurus yang melalui titik asal serta seluruh titik melalui ordinat yang sama.

Fungsi identitas akan ditentukan oleh
f(10) = x.
Untuk lebih jelasnya dapat kalian lihat contoh di bawah ini.

Contoh soal 5.

Fungsif(x) = xuntuk setiap x.

a. Tentukan nilai dari f(-2), f(0), f(1), f(3)

b. Gambarlah grafiknya.

Jawab:

a.f(ten) = x

   f(-2) = -2

   f(0) = 0

   f(i) = ane

Baca :   Sebuah Bola Bermassa 0 1 Kg Dilempar Mendatar

   f(3) = 3

b. Grafik

soal tentang relasi fungsi sma


5. Fungsi tangga (bertingkat)

Fungsi tangga
adalah fungsif(ten)
yang berbentuk interval sejajar. Untuk lebih jelasnya dapat kalian lihat contoh di bawah ini.

Contoh soal half-dozen.

Diketahui fungsi
f(x)
= -ane, apabila x < 1
= 0, apabila -i < x < two
= ii, apabila ii < x < iv

                                   = 3, apabila x > 4Tentukanlah inteval yang terbentuk dari:

a.f(-2)

b.f(0)

c.f(3)

d.f(3)

due east. gambarlah grafik yang terbentuk dari data di atas.


Jawab:

a.f(-two) =-i

b.f(0) =

c.f(3) =ii

d.f(3) =3

e.

contoh soal fungsi sma


6. Fungsi modulus (mutlak)

Fungsi modulus (mutlak)
merupakan fungsi yang memetakan setiap bilangan real dakan daerah asal suatu fungsi menjadi nilai mutlak.

fungsi modulus


7. Fungsi ganjil dan fungsi genap

Sebuah fungsi
f(x)disebut sebagai
fungsi ganjil
apabila berlaku
f(-10) = –
f(x)
serta disebut sebagai
fungsi genap
dan apabila berlaku
f(-x) =
f(x).

Apabila fungsi
f(-x) ≠ –
f(10) danf(-x) ≠
f(ten)maka bukan termasuk fungsi ganjil dan juga fungsi genap. Untuk lebih jelasnya dapat kalian lihat contoh di bawah ini.

Contoh soal 7.

Tentukan fungsi f di bawah ini termasuk fungsi ganjil, fungsi genap, atau tidak.

a. f(10) = 2x³ + x

b. f(x) = 3 cos x – 5

c. f(x) = ten² – 8x

Jawab:

a. f(x) = 2x³ + x

    f(-10) = 2(-x)³ + (-x)

    Sehingga, fungsi f(ten) di atas merupakan
fungsi ganjil.

b. f(10) = 3 cos ten³ – v

    f(-ten) = 3 cos (-x) – 5

    Sehingga, fungsi f(10) di atas merupakan
fungsi genap.

c. f(10) = x² – 8x

    f(-x) = (-x)² – 8(-ten)

   Fungsif(-x) ≠ –
f(x) danf(-x) ≠
f(ten)

Sehingga, fungsi f(x) di atas
bukan merupakan fungsi ganjil dan fungsi genap

Contoh Soal United nations Relasi dan Fungsi

Soal 1.

Rumus suatu fungsi dinyatakan dengan f(x) = 2x + 5. Jika f(a) = 7, nilai a adalah ….     (UN 2009)

a. -1                                                            c. 2

b. i                                                             d. iii

Jawab:

Rumus sebuah fungsi dinyatakan dengan f(x) = 2x + five

f(a) = seven

Baca :   Jenis Jenis Border

maka

2a + 5 = 7

⇔  2a  = 7 – 5

⇔  2a  = 2

⇔    a  = one

Sehingga nilai a yaitu 1.
(jawaban b)

Soal two.

Diketahui rumus fungsi f(ten) = -1-x. Nilai f(-2) adalah …  (United nations 2010)

a. iii                                                            c. -1

b. 1                                                             d. -iii

Jawab:

f(ten) = -1-x

f(-2) = -1-(-ii)

f(-ii) = -ane+2

f(-ii) = 1

(jawaban b)

Soal 3.

Diketahui fungsi f(ten) = 4x²+2x+5. Nilai f(½) = …

a. half dozen                                                           c. 8

b. 7                                                           d. 10

Jawab:

f(x) = 4x²+2x+five

f(½) = four(½)²+2(½)+five

f(½) = four(1/4) + 1 + v

f(½) = 1 + half-dozen

f(½) = vii

(jawaban b)

Soal 4.

Suatu fungsi ditentukan dengan rumus f(ten) = px + q. Jika f(-2) = 17 dan f(5) = -32, maka f(12) = …

a. -81                                                      c. 29

b. -43                                                      d. 87

Jawab:

f(x) = px + q

f(-2) = 17 → -2p + q = 17

f(5) = -32 →  5p + q = -32
__________________-

-7p  = 49

p  = 49/-7

p  = -seven

Substitusikan p = -7 ke salah satu persamaan, kita daoat memilih persamaan mana saja. Disini akan kita ambil -2p + q = 17, sehingga akan diperoleh:

-2p + q = 17

⇔ -2(-7) + q = 17

⇔       xiv + q = 17

⇔               q  = 17 – xiv

⇔                q  = three

Maka,

f(x) = px + q

f(x) = -7x + 3

f(12) = -7(12) + 3

f(12) = -84 + 3

f(12) = -81

(jawaban a)

Demikianlah ulasan singkat terkait Relasi dan Fungsi yang dapat kami sampaikan. Semoga ulasan di atas dapat kalian jadikan sebagai bahan belajar kalian.

Contoh Soal Fungsi Identitas

Source: https://www.yuksinau.id/relasi-dan-fungsi/

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …