Contoh Soal Energi Kinetik Rotasi

5 Contoh soal energi kinetik rotasi

1. Benda mempunyai momen inersia 1 kg m²
berotasi pada sumbu tetap dengan kecepatan sudut 2 rad/s. Berapa energi kinetik rotasi benda tersebut ?

Pembahasan
Diketahui :

Momen inersia (I) = one kg one thousand²

Kecepatan sudut (ω) = 2 rad/s
Ditanya :
Energi kinetik rotasi (EK)
Jawab :

Rumus energi kinetik rotasi :

EK = 1/2 I ω²

Keterangan : EK = energi kinetik rotasi (kg thousand²/southward²), I = momen inersia (kg m^two), ω = kecepatan sudut (rad/south)

Energi kinetik rotasi :
EK = 1/2 I ω²
= 1/2 (1)(2)²
= 1/ii (ane)(iv) = ii Joule

two. Katrol cakram pejal bermassa xx kg dan berjari-jari 0,2 meter. Jika katrol bergerak rotasi pada porosnya dengan kecepatan sudut konstan 4 rad/sekon, berapa energi kinetik rotasi katrol ?

Pembahasan

Diketahui :

Massa katrol cakram pejal (g) = xx kilogram
Jari-jari katrol cakram pejal (r) = 0,ii meter
Kecepatan sudut (ω) = 4 radian/sekon
Ditanya :
Berapa energi kinetik rotasi katrol
Jawab :

Rumus momen inersia cakram pejal jika berotasi pada poros seperti pada gambar :
I = one/two m r²

Keterangan : I = momen inersia (kg k^two), chiliad = massa (kg), r = jari-jari (meter)

Momen inersia cakram pejal :
I = one/2 (20)(0,2)^two
= (ten)(0,04) = 0,iv kg thousand²

Energi kinetik rotasi katrol :
EK = 1/2 I ω²
= 1/2 (0,4)(4)^two
= (0,2)(sixteen) = 3,2 Joule

3. Bola pejal (padat) bermassa 10 kg dan berjari-jari 0,1 meter berotasi terhadap porosnya dengan kecepatan sudut 10 rad/due south. Tentukan energi kinetik rotasi bola pejal!
Pembahasan

Diketahui :

Massa bola pejal (1000) = ten kilogram
Jari-jari bola pejal (r) = 0,1 meter
Kecepatan sudut (ω) = x radian/sekon
Ditanya :
Energi kinetik rotasi bola pejal
Jawab :

Rumus momen inersia bola pejal jika berotasi pada poros seperti pada gambar :
I = (2/5) m r²

Keterangan : I = momen inersia (kg m²), chiliad = massa (kg), r = jari-jari (meter)
Momen inersia bola pejal :
I = (2/five)(10)(0,ane)^two
= (4)(0,01) = 0,04 kg m²

Energi kinetik rotasi bola pejal :
EK = 1/ii I ω²
= one/2 (0,04)(x)^two
= (0,02)(100) = 2 Joule

four. Sebuah partikel bermassa 0,v kilogram bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap two rad/south. Tentukan energi kinetik rotasi partikel jika jari-jari lintasan partikel ten cm.
Pembahasan
Diketahui :

Massa partikel (1000) = 0,5 kilogram
Jari-jari bola pejal (r) = 10 cm = 10/100 = 0,1 meter
Kecepatan sudut (ω) = 2 radian/sekon
Ditanya :
Energi kinetik rotasi partikel
Jawab :

Rumus momen inersia partikel :
I = m r²
= (0,5)(0,ane)²
= (0,v)(0,01) = 0,005 kg m^two

Energi kinetik rotasi partikel :
EK = 1/2 I ω²
= one/2 (0,005)(2)^two
= one/2 (0,005)(four) = (0,005)(2) = 0,01 Joule

v. Sebuah piringan berbentuk silinder pejal homogen mula-mula berputar pada porosnya dengan kelajuan sudut 4 rad/s. Massa dan jari-jari piringan 1 kg dan 0,5 m. Bila di atas piringan diletakkan cincin yang mempunyai massa 0,ii kg dan jari-jari 0,ane one thousand, di mana pusat cincin tepat di atas pusat piring, maka piringan dan cincin akan bersama-sama berputar dengan energi kinetik rotasi sebesar…
Pembahasan
Diketahui :

Massa silinder pejal (yard₁) = i kilogram
Jari-jari silinder pejal (r_ane) = 0,v meter
Kelajuan sudut silinder pejal (ω_one) = 4 rad/due south
Massa cincin (m_ii) = 0,two kilogram
Jari-jari cincin (r_ii) = 0,one meter
Ditanya :
Energi kinetik rotasi silinder dan cincin
Jawab :

Terlebih dahulu hitung kecepatan sudut silinder dan cincin :
Momen inersia silinder pejal : I = 1⁄2 m_one
r_one
²
= one⁄two (i)(0,5)^two
= (0,5)(0,25) = 0,125 kg 1000²

Momen inersia cincin : I = g r²
= (0,2)(0,1)²
= (0,2)(0,01) = 0,002 kg k²

Momen inersia silinder pejal dan cincin (I) = 0,125 + 0,002 = 0,127 kg g^two

Momentum sudut awal (50_ane) = Momentum sudut akhir (Fifty₂)
I_one
ω₁
= I_ii
ω₂

(0,125)(four) = (0,125 + 0,002)(ω_two)
(0,five) = (0,127)(ω_two)
ω_ii
= 0,5 : 0,127
ω₂
= 4 rad/s

Hitung energi kinetik rotasi silinder dan cincin :
EK = 1/ii I ω^two
= 1/two (0,127)(iv)²
= (0,127)(8) = 1,016 Joule