KlikBelajar.com Edukasi, Belajar dan Informasi
Contoh Soal Dan Pembahasan Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers.
Berikut ini adalah artikel yang berisi tentang Contoh Soal dan Pembahasan
Fungsi
Komposisi termasuk fungsi komposisi f o 1000 silahkan di simak yah..
|
| Gampang banget Contoh Soal Fungsi Komposisi Dan Invers Beserta Jawabannya |
Oke kali ini kita akan membahas Contoh Soal Fungsi Komposisi Dan Invers Beserta Jawabannya dimana
Komposisi Fungsi memiliki definisi yaitu penggabungan operasi antara dua macam fungsi f(10) dengan g(x) untuk menghasilkan suatu fungsi baru. Fungsi Komposisi ini di beri kan notasi
o
pada operasinya yaitu seperti
(f o yard)(ten) dengan notasi o dibaca bulatan.
Dan sedangkan pada fungsi
Invers memiliki definisi yaitu kebalikan dari fungsi asalnya.
Notasi fungsi invers dinotasikan dengan pangkat negatif 1 yaitu seperti
f-ane(x)
dengan dibaca f invers.
Nah tanpa basa-basi langsung aja berikut ini adalah Soal dan Pembahasan Komposisi Fungsi dan Invers
Gampang banget Contoh Soal Fungsi Komposisi Dan Invers Beserta Jawabannya
1.
Diketahui: Dua buah fungsi f(x) = 2x – v dan fungsi m(ten) = x – 3. Tentukan nilai fungsi komposisi (f o g)(x)!
Jawab:
(f o g)(10)= f(g(x)) ->sisipkan fungsi k(x) ke f(x)
= f(x – 3)
->subtitusi g(ten) ke f(x)
= 2(ten – iii) – 5
->hitung hasilnya
= 2x – 6 – five
= 2x – 11
Jadi nilai
(f o g)(x) = 2x – 11
2.
Diketahui: Dua buah fungsi f(ten) = 3x + 7 dan fungsi g(10) = 10 – 3. Tentukan nilai fungsi komposisi (g o f)(ten)!
Jawab:
(grand o f)(x) = g(f(x)) ->sisipkan fungsi f(x) ke one thousand(10)
= 1000(3x + 7)
->subtitusi f(x) ke g(ten)
= 1(3x + 7) – 3 ->hitung hasilnya
=
3x + 7 – three
= 3x + 4
Jadi nilai
(1000 o f)(x) = 3x + four
iii.Diketahui: Tiga buah fungsi f(x) = 3x + seven, fungsi yard(x) = x – 3 dan fungsi h(x) = 2x – 1. Tentukan nilai fungsi komposisi (g o f o h)(x)!
Jawab:
untuk fungsi (1000 o f o h)(x) = ( m( f( h(x))) sehingga dapat dipermudah dengan mencari f(h(x)) terlebih dahulu
(f o h)(x) = f(h(x)) ->sisipkan fungsi h(ten) ke f(ten)
= f(2x – 1)
->subtitusi h(10) ke f(ten)
= 3(2x – 1) + seven ->hitung hasilnya
= 6
x – 3 + 7
= 6x + iv
Jadi nilai
(f o h)(x) = 6x + iv
Setelah itu kita subtitusikan f(h(x)) ke g(10) atau ( g( f( h(x))
(thousand o f o h)(10) = ( g( f( h(x))) ->sisipkan fungsi f(h(10)) ke g(10)
= 1000(6x + iv)
->subtitusi f(h(x)) ke g(x)
= ane(6x + 4) – 3
->hitung hasilnya
= 6x + 4 – 3
= 6x + ane
Jadi nilai
(thousand o f o h)(x) = 6x + ane
four.
Diketahui:Dua buah fungsi f(x) = 5x – two dan fungsi komposisi (f o thou)(x) = 10x – 17. Tentukan nilai fungsi g(10)!
Jawab:
(f o thousand)(x) = 10x – 17 ->cari persamaan nya
f(g(10)) = 10x – 17
5(1000(ten)) – 2 = 10x – 17 ->subtitusi g(x) ke f(10)
5(thou(x)) = 10x – 17 + two ->hitung
5(g(x)) = 10x – 15 ->sederhanakan bagi 5
g(x) = 2x – 3
Jadi nilai g(x) = 2x – three
5.
Diketahui: Dua buah fungsi f(x) = 2x – 5 dan fungsi komposisi (f o yard)(x) = 6x + xix. Tentukan nilai fungsi g(x)!
Jawab:
(f o thou)(x) = 6x + 19 ->cari persamaan nya
f(g(x)) = 6x + 19
2(g(ten)) – 5 = 6x + 19 ->subtitusi chiliad(ten) ke f(x)
2(g(ten)) = 10x + 19 + 5 ->hitung
ii(g(x)) = 10x + 24 ->sederhanakan bagi 2
g(x) = 5x + 12
Jadi nilai g(x) = 5x + 12
vi.
Diketahui:Dua buah fungsi k(10) = ten – iv dan fungsi komposisi (f o g)(x) = 4x – eleven. Tentukan nilai fungsi f(ten)!
Jawab:
(f o g)(x) = 4x – 11
f(g(x)) = 4x – eleven
f(x – 4) = 4x – 11
Misal x – iv = y maka x = y + 4
f(y) = four (y + 4) – 11 ->ubah ke dalam bentuk y
f(y) = 4y + sixteen – 11 ->hitung
f(y) = 4y + 5
->ganti y menjadi ten
f(x) = 4x + 5
Jadi nilai f(x) = 4x + 5
7.
Diketahui: Dua buah fungsi g(x) = x + ane dan fungsi komposisi (f o g)(10) = 3x – 9. Tentukan nilai fungsi f(x)!
Jawab:
(f o chiliad)(ten) = 3x – 9
f(thou(x)) = 3x – 9
f(x + one) = 3x – ix
Misal x + i = y maka x = y – 1
f(y) = iii(y – ane) – 9 ->ubah ke dalam bentuk y
f(y) = 3y – three – nine -> hitung
f(y) = 3y – 12 ->ganti y menjadi x
f(x) =3x – 12
Jadi nilai f(ten) = 3x – 12
8.
Diketahui: Dua buah fungsi f(10) = 3x – 2 dan g(x) = 2x2+ 3. Tentukan nilai fungsi komposisi(f o g)(-one)!
Jawab:
(f o yard)(x)
= f(g(x)) ->sisipkan fungsi grand(10) ke f(x)
= f(2x2+ iii)
->subtitusi 1000(x) f(x)
= iii
(2xii+ iii) – ii
->hitung hasilnya
= sixxii+ 9 – two
(f o g)(x)
=
6ten2+ 7
Tentukan nilai (f o g)(-i)!
(f o yard)(-1)
=sixx2+ vii
->subtitusi -1 ke(f o g)(x)
= vi(-1)
2+ 7
= half-dozen(one) + 7
= xiii
Jadi nilai (f o g)(-1) = thirteen
9.
Diketahui:Dua buah fungsi f(ten) = ten2– 5 dan g(ten) = 2x – 1. Tentukan nilai fungsi komposisi(f o one thousand)(4)!
Jawab:
(f o chiliad)(x)
= f(g(ten)) ->sisipkan fungsi one thousand(x) ke f(x)
= f(2x – i)
->subtitusi k(x) f(x)
=
(2x – 1)2– 5
->hitung hasilnya
= (ivxii– 4x + 1) – v
(f o yard)(ten)
= 4x2– 4x – four
Tentukan nilai (f o g)(four)!
(f o k)(4)
=fourx2– 4x – 4
->subtitusi 4 ke(f o grand)(x)
= 6(four)2– iv(4) – 4
= 6(16) – sixteen – 4
= 96 – 16 – 4
= 76
Jadi nilai (f o g)(4) = 76
10. Diketahui: Dua buah fungsi f(ten) = 2x + five dan g(x) = x2– 5x + i, Tentukan nilai fungsi komposisi (f o m)(2)!
Jawab:
(f o g)(x)
= f(g(x)) ->sisipkan fungsi k(x) ke f(x)
= f(10ii– 5x + 1)
->subtitusi g(10) f(x)
= ii
(102– 5x + 1)+ 5
->hitung hasilnya
= (2xtwo– 10x + two) – 5
(f o m)(x)= 2x2– 10x – 3
Tentukan nilai (f o one thousand)(2)!
(f o thousand)(two)
= 2xii– 10x – 3
->subtitusi 2 ke(f o g)(x)
= vi(2)2– 10(2) – three
= 6(4) – 20 – 3
= 24 – 20 – 3
= 1
Jadi nilai (f o g)(two) = i
Baca juga
Jangan lupa bagikan dan bertanya pada kolom komentar jika ada yang masih ditanyakan
Contoh Soal Dan Pembahasan Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers
Source: https://www.tugassains.com/2020/11/soal-dan-pembahasan-komposisi-fungsi.html
