Contoh Soal Cerita Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah ax + b = c dengan a ≠ 0 dan x adalah variabel. Penyelesaian persamaan linear adalah  dengan mencari nilai variabel yang terdapat pada persamaan linear. Untuk lebih memahami persamaan linear satu variabel ini, simak soal-soal dan pembahasan di bawah ini.

Soal dan Pembahasan Persamaan Linear Satu Variabel

Berikut kumpulan soal cerita dan pembahasan persamaan linear satu variabel dalam kehidupan sehari-hari yang diambil dari soal-soal ujian nasional tingkat SMP.

Soal

❶ (United nations 2017)

Taman bunga Pak Rahman berbentuk  persegi panjang dengan ukuran panjang diagonalnya (3x + 15) meter dan (5x + 5) meter. Panjang diagonal taman bunga tersebut adalah…

A. 10 meter

B. 25 meter

C. 30 meter

D. 55 meter

Pembahasan:



Seperti yang diketahui bahwa persegi panjang memiliki 2 diagonal yang sama panjang. Jadi:
Diagonal 1 = 3x + 15
Diagonal 2 = 5x + five
Karena diagonal ane = diagonal 2, maka:
3x + 15 =5x +  5
<=> 3x – 5x = 5 – fifteen
<=> -2x = -10
<=>    x = -10/-2
<=>    x = five
Subtitusi nilai x = 5 ke salah satu diagonal:
Diagonal = 3x + 15
= 3(five) + 15
= 15 +  15
= 30
Jadi, panjang diagonal taman bunga tersebut adalah 30 meter
(JAWABAN : C)

Soal

❷(United nations 2017)

Kebun  sayur Pak Joko berbentuk persegi dengan panjang diagonal (4x +vi)dan (2x + 16) meter. Panjang diagonal kebun sayur tersebut adalah….

A. 38 meter

B. 32 meter

C. 28 meter

D. 26 meter

Pembahasan:

Sama hanya dengan soal Nomor ane, bahwa persegi panjang memiliki 2 diagonal yang sama panjang. Jadi:
Diagonal 1 = diagonal 2
4x + 6 = 2x + 16
<=> 4x – 2x =  16 – 6
<=> 2x =10
<=> ten = 10/2
<=> x = 5
Subtitusi nilai x = five ke salah satu persamaan diagonal:
4x + 6  = iv(5) + half dozen = 26

Soal

❸(UN 2016)

Nada membeli kue untuk lebaran. Harga satu kaleng kue nastar sama dengan 2  kali harga satu kaleng kue keju. Harga 3 kaleng kue nastar dan 2 kaleng kue  keju Rp480.000,00. Uang yang harus dibayarkan Nada untuk membeli 2 kaleng kue nastar dan 3 kaleng kue keju  adalah…..

A. Rp480.000,00

B. Rp420.000,00

C. Rp360.000,00

D. Rp180.000,00

Pembahasan:

Misalkan:
Kue Nastar =  x
Kue Keju = y
Model matematika:
* Harga satu kaleng kue nastar sama dengan 2  kali harga satu kaleng kue keju:
x = 2y …..(one)

* Harga 3 kaleng kue nastar dan 2 kaleng kue  keju Rp480.000,00
3x + 2y = 480.000 …….(2)

Soal

❹(United nations 2016)

Harga 1 ikat bayam sama dengan harga dua ikat kangkung. Bu Aminah membeli 20 ikat bayam dan 50 ikat kangkung seharga Rp225.000,00. Bu  Aisyah membeli 25 ikat bayam dan 60 ikat kangkung. Harga yang harus dibayar bu Aisyah adalah…..

A. Rp220.000,00

B. Rp275.000,00

C. Rp290.000,00

D. Rp362.000,00

Pembahasan:

Misalkan:
Harga 1 ikat bayam = ten
Harga 1 ikat kangkung = y
Model matematika:
* Harga 1 ikat bayam sama dengan harga dua ikat kangkung:
x = 2y ……..(1)

* Harga 20 ikat bayam dan 50 ikat kangkung seharga Rp225.000,00.
20x + 50y = 225.000 ……..(2)

Ditanyakan: Harga 25 ikat bayam dan lx ikat kagkung.
Subtitusi persamaan persamaan (1) ke persamaan (two):
20x + 50y = 225.000
20(2y) +50y = 225.000
<=> 40y +50y = 225.000
<=> 90y = 225.000
<=> y = 225.000/xc
<=> y =ii.500
Subtitusi nilai y =ii.500 ke persamaan (one).
x = 2y = 2(2.500) = five.000
Harga 25 ikat bayam dan 60 ikat kangkung:
25x + 60y = 25(v.000) +60(2.500)
= 125.000 + 150.000
= 275.000
Jadi, harga 25 ikat bayam dan 60 ikat kangkung adalah Rp275.000,00.
(JAWABAN: B)

Soal

❺(UN 2015)

Umur ayah p tahun dan ayah 6 tahun lebih tua dari paman. Jika jumlah umur paman dan ayah 38 tahun, maka model matematika yang tepat adalah…..

A. 2p + half-dozen = 38

B. 2p – 6 = 38

C. p + 6 = 38

D. p – 6 = 38

Pembahasan:



Diketahui: umur ayah = p tahun.
Misal umur paman = y tahun

Model matematika:
* Umur ayah six tahun lebih tua dari paman:
p = y + 6
y = p – vi ……(1)

Fikri membeli 5 buku tulis disebuah toko, ia membayar dengan uang Rp20.000,00 dan mendapat pengembalian Rp2.500,00. Jika harga one buku tulis tersebut 10  rupiah, maka model matematika yang benar adalah…..

A. xx.000 – 5x = 2.500

B. 5x – ii.500 = 20.000

C. 20.000 – (x+5) = 2.500

D. x + 5 = 20.000  – two.500

Pembahasan:

Diketahui:

Harga ane buku tulis = ten  rupiah
Model matematika:
* Fikri membeli five buku tulis => 5x
* Fikri membayar Rp20.000,00 => 5x = 20.000
* Uang kembalian = Rp2.500,00
Jadi, total uang = harga 5 buku tulis + pengembalian atau
20.000 = 5x + 2.500

20.000 – 5x = 2.500
(JAWABAN : A)

Soal

❼(UN 2015)

Suatu persegi panjang, panjangnya 5 cm lebih dari lebar. Jika keliling persegi panjang 38 cm dan  lebar x cm, maka model  matematikanya adalah….

A.  5 +  x = 38

B. ii(2x + v) = 38

C. 2(x + v) =38

D. 5 + 2x = 38

Pembahasan:

Diketahui:
Lebar persegi panjang = x cm
Model matematika:

* Panjangnya 5 cm lebih dari lebar:
p = x + five
* Keliling persegi panjang = 38 cm
<=> 2(panjang + lebar) = 38
<=> 2((ten + 5) + x) = 38
<=> two(2x + 5) =  38

Soal

❽(UN 2014)

Diketahui keliling persegi panjang 94 cm dengan ukuran panjang (5x + 2) cm, dan lebar (2x + 3) cm, maka panjang dan lebar persegi panjang sebenarnya berturut-turut adalah….

A. 24 cm dan 23 cm

B. 25 cm dan 22 cm

C. 32 cm dan 15 cm

D. 36 cm dan 11 cm

Pembahasan:

Diketahui:
Keliling persegi panjang = 94 cm
Panjang = (5x + 2) cm
Lebar = (2x + 3) cm
Ditanyakan:
Panjang dan lebar sesungguhnya.
Penyelesaian:
Keliling = 94
<=> 2(p + l) = 94
<=> two((5x+2)+(2x+three)) = 94
<=> two(7x + 5) = 94
<=> 7x + 5 = 94/two
<=> 7x + 5 = 47
<=> 7x = 47 – v
<=> 7x = 42
<=> 10 = 42/7
<=> 10 = half-dozen

Panjang = 5x + 2
= five(6)+2
= 30 + ii
= 32
Lebar = 2x + 3
= 2(6)+3
= 12 + 3
= 15
Jadi, panjang dan lebar persegi panjang sebenarnya berturut-turut adalah 32 cm dan 15 cm.
(JAWABAN: C)

Soal

❾(UN 2014)

Sebuah persegi panjang berukuran panjang (5x – ane) cm, dan lebar (2x + ii) cm. Jika  keliling persegi panjang itu 72 cm, maka panjang dan lebarnya adalah…..

A. 12 cm dan 10 cm

B. xvi cm dan 12 cm

C. 20 cm dan 16 cm

D. 24 cm dan 12 cm

Pembahasan:

(JAWABAN : D)

Soal

⑩(UN 2013)

Jumlah 3 bilangan genap berurutan sama dengan 90. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah…..

A. 50

B. threescore

C. 62

D. 64

Pembahasan:

Misalkan:
Bilangan genap pertama = x, maka:
Bilangan genap kedua = 10 + two
Bilangan genap ketiga = x + four
Jumlah ketiga bilangan = 90
<=> x + (ten + two) + (x + four) = 90
<=> 3x + 6 = 90
<=> 3x = 90 – 6
<=> 3x = 84
<=> x = 84/three
<=> x = 28
Jadi:
Bilangan pertama = 28
Bilangan kedua = thirty
Bilangan ketiga = 32
Bilangan terbesar + terkecil = 32 + 28 = 60
(JAWABAN: B)

Soal

⓫(United nations 2013)

Jumlah 5 bilangan ganjil berurutan adalah 135. Jumlah 2 bilangan terbesarnya adalah…..

A. 54

B. 58

C. threescore

D. 64

Pembahasan:



Misalkan:
Bilangan ganjil pertama = 10, maka:
Bilangan ganjil kedua = ten + 2
Bilangan ganjil ketiga = x + 4
Bilangan ganjil keempat = x + six
Bilangan ganjil kelima = x + viii
Jumlah kelima bilangan = 135, maka:
10 + (x+ii) + (ten+4) + (x+half-dozen) + (x+viii) = 135
<=> 5x + 20 = 135
<=> 5x = 135 – 20
<=> 5x = 115
<=> x = 115/five
<=> x = 23
Dua bilangan terbesar:
Bilangan keempat = 23 + 6 = 29
Bilangan kelima = 23 + viii = 31
Jumlah dua bilangan terbesar = 29 + 31 = lx
(JAWABAN: C)