Contoh Soal Cerita Pertidaksamaan Linear 2 Variabel

Contoh Soal Cerita Pertidaksamaan Linear 2 Variabel.

A. Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Persamaan linear dua variabel adalah suatu persamaan yang variabelnya berpangkat (berderajat) paling tinggi satu dan mempunyai dua variabel yakni variabel x dan y. Contoh: 3x + 2y = 5

Sistem persamaan linear dengan dua variabel adalah suatu sistem persamaan yang terdiri atas dua persamaan linear dimana masing-masing persamaan mempunyai dua variabel dan sistem tersebut mempunyai tepat satu penyelesaian.

Itulah pengenalan singkat tentang SPLDV dan selanjutnya untuk lebih memahaminya kita masuk dalam soal dan pembahasan SPLDV.

B. Soal Cerita dan Pembahasan SPLDV

Berikut beberapa kumpulan soal cerita SPLDV dalam kehidupan sehari-hari yang diambil dari soal-soal Ujian Nasional.


Soal

❶ (
UN 2016
)

Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar Rp17.000,00 dari 3 buah mobil dan v buah motor, sedangkan dari 4 buah mobil dan 2 buah motor ia mendapat uang Rp18.000,00. Jika terdapat 20 mobil dan xxx motor, banyak uang parkir yang diperoleh adalah….

A. Rp135.000,00

B. Rp115.000,00

C. Rp110.000,00

D. Rp100.000,00



Pembahasan:

Misalkan:
Mobil = x dan motor = y
Ditanyakan: 20x + 30y = ….?

Model matematika:
3x + 5y = 17.000  ……(1)
4x + 2y = 18.000  ……(2)
Eliminasi persamaan (i) dan (2) diperoleh:
3x + 5y =17.000 | x4 |12x + 20y = 68.000

4x + 2y =eighteen.000 | x3 |12x + 6y = 54.000 –

⟺ 14y = 14.000
⟺ y = xiv.000/14

y = 1.000

Subtitusi nilai y = one.000 ke salah satu persamaan:
3x+ 5y = 17.000
⟺ 3x + v(1.000) = 17.000
⟺ 3x + 5.000 = 17.000
⟺ 3x = 17.000 – 5.000
⟺ 3x = 12.000
⟺ x = 12.000/3

10 = iv.000


Jadi, biaya parkir 1 mobil Rp4.000,00  dan 1  motor Rp1.000,00
20x + 30y = 20(iv.000) + 30(1.000)
= fourscore.000 +  thirty.000
= 110.000
Jadi, banyak uang parkir yang diperoleh Rp110.000,00
(Jawaban: C)

Baca :   Jumlah Elektron Maksimum Yang Terdapat Dalam Kulit N Adalah


Soal

❷(
UN 2015
)

Di dalam kandang terdapat kambing dan ayam sebanyak 13 ekor. Jika jumlah kaki hewan tersebut 32 2kor, maka jumlah kambing dan ayam masing-masing adalah….

A. 3 dan ten

B. 4 dan nine

C. 5 dan viii

D. x dan 3



Pembahasan:

Misalkan:
Kambing = x dan ayam = y
Jumlah kaki kambing = 4 dan kaki ayam = ii

Ditanyakan: Jumlah kambing dan ayam = ….?

Model matematika:
ten +   y = 13  ……(1)
4x + 2y = 32  ……(two)
Eliminasi persamaan (ane) dan (2) diperoleh:
x +   y = xiii | x4 | 4x + 4y = 52

4x + 2y = 32 | x1 | 4x + 2y = 32 –

⟺ 2y = 20
⟺ y = 20/2

y = x

Subtitusi nilai y = 10 ke salah satu persamaan:
x + y = 13
⟺ 10 + 10 = thirteen
⟺ x = 13 –  10

x = 3


Jadi, jumlah kambing = 3 ekor dan ayam = ten ekor.
(Jawaban : A)


Soal

❸ (
United nations 2014
)

Diketahui harga 5 kg apel dan three kg jeruk Rp79.000,00 sedangkan harga three kg apel dan ii kg jeruk Rp49.000,00. Harga one kg apel adalah….

A. Rp11.000,00

B. Rp10.000,00

C. Rp9.000,00

D. Rp8.000,00



Pembahasan:

Misalkan:
Harga i kg apel = x   dan 1 kg jeruk = y

Ditanyakan: harga 1 kg apel (x) = ….?

Model matematika:
5x + 3y = 79.000  ……(i)
3x + 2y = 49.000  ……(two)
Eliminasi persamaan (i) dan (ii) diperoleh:
5x + 3y =79.000 |x2|10x+6y = 158.000

3x + 2y =49.000 |x3|9x +6y = 147.000 –


x = xi.000

Jadi, harga 1 kg apel Rp11.000,00
(Jawaban : A)


Soal

❹ (
Un 2013
)

Harga 7 kg gula dan 2 kg telur Rp105.000,00. Sedangkan harga five kg gula dan 2 kg telur Rp83.000,00. Harga three kg telur dan ane kg gula adalah ….

A. Rp39.000,00

B. Rp53.000,00

C. Rp55.000,00

D. Rp67.000,00



Pembahasan:

Misalkan:
Harga 1 kg gula = x dan harga 1 kg telur = y
Ditanyakan: Harga 3 kg telur dan1kg gula
atau 3y + 10 = ….?

Model matematika:
7x + 2y = 105.000  ……(1)
5x + 2y = 83.000  ……(two)
Eliminasi persamaan (i) dan (ii) diperoleh:
7x + 2y = 105.000

Baca :   Belah Ketupat Memiliki Berapa Simetri Putar

5x + 2y = 83.000 –

⟺ 2x = 22.000
⟺ 10 = 22.000/2

x = 11.000

Subtitusi nilai
x = 11.500
ke salah satu persamaan:
7x + 2y = 105.000
⟺ 7(eleven.000) + 2y = 105.000
⟺ 77.000 + 2y = 105.000
⟺ 2y = 105.000 – 77.000
⟺ 2y  =28.000
⟺ y = 28.000/2

y  = fourteen.000


3y + ten = 3(14.000) + 11.000
= 42.000 + xi.000
= 53.000
Jadi, harga 3 kg telur dan1kg gula adalah Rp53.000,00
(Jawaban: B)


Soal

❺ (
Un 2013
)

Harga 2 baju dan 1 celana Rp230.000,00. Sedangkan harga 3 baju dan 2 celana Rp380.000,00. Harga ane baju dan 1 celana adalah….

A. Rp130.000,00

B. Rp140.000,00

C. Rp150.000,00

D. Rp170.000,00



Pembahasan:

Misalkan:
Harga 1 baju = x   dan 1 celana = y
Ditanyakan: harga one baju (ten) dan ane celana (y) = ….?

Model matematika:
2x +y = 230.000  ……(1)
3x + 2y = 380.000  ……(2)
Eliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh:
2x +y =230.000    |x3|6x+3y = 690.000

3x + 2y =380.000 |x2|6x +4y = 760.000 –

⟺ -y = -70.000

y = seventy.000

Subtitusi nilai y = seventy.000 ke salah satu persamaan:
2x + y = 230.000
⟺ 2x + lxx.000 = 230.000
⟺ 2x = 230.000 – 70.000
⟺ 2x = 160.000
⟺ ten =160.000/2

x = eighty.000

x +y = 80.000 + 70.000 =150.000
Jadi, harga ane baju  dan 1 celana adalah Rp150.000,00
(Jawaban : C)


Soal

❻ (
United nations 2010
)
Nunik membeli i kg daging sapi dan two kg ayam potong dengan harga Rp94.000,00. Nanik membeli three kg ayam potong dan 2 kg daging sapi dengan harga Rp167.000,00. Jika harga 1 kg daging sapi dinyatakan dengan x dan 1 kg ayam dinyatakan dengan y, sistem persamaan linear dua variabel yang berkaitan dengan pernyataan di atas adalah….
A. x + 2y = 94.000 dan 3x + 2y = 167.000
B. 10 + 2y = 94.000 dan 2x + 3y = 167.000
C. 2x + y = 94.000 dan 3x + 2y = 167.000
D. 2x + y = 94.000 dan 2x + 3y = 167.000

Baca :   Kecepatan Perambatan Gelombang Elektromagnetik Bergantung Pada



Pembahasan:

Diketahui:
Harga 1 kg daging sapi = x   dan
Harga 1 kg ayam = y
* Nunik membeli 1 kg daging sapi dan ii kg ayam potong dengan harga Rp94.000,00

Model matematika:
x + 2y = 94.000
* Nanik membeli three kg ayam potong dan 2 kg daging sapi dengan harga Rp167.000,00
Model matematika:
3y + 2x = 167.000 atau 2x +3y = 167.000
Jadi, model matematika dari soal adalah
x + 2y = 94.000 dan 2x + 3y = 167.000
(Jawaban: B)

Demikian postingan “Kumpulan Soal Cerita dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)”  kali ini mudah-mudahan dapat dipahami  dan  memudahkan anda dalam menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan SPLDV.

Contoh Soal Cerita Pertidaksamaan Linear 2 Variabel

Source: https://www.ruangsoal.id/2018/07/kumpulan-soal-cerita-dan-pembahasan_3.html

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …