Contoh Soal Aljabar Linear Dan Penyelesaiannya

Contoh Soal Aljabar Linear Dan Penyelesaiannya

Bagi Anda yang kesulitan dalam mengerjakan soal matematika, terutama mengenai contoh soal limit fungsi aljabar, tidak perlu khawatir, saat ini sudah banyak media yang bisa mempermudah belajar.

Anda bisa menemukan berbagai materi contoh soal limit fungsi aljabar dan pembahasannya dengan mudah di internet.

Limit fungsi aljabar sendiri merupakan salah satu materi yang dipelajari di kelas XI sekolah menengah atas atau sederajat.

Secara umum, materi limit digunakan sebagai pernyataan suatu nilai yang dekat dengan nilai tertentu. Seperti pada limit tak terhingga merupakan angka besar dengan nilai tidak pasti.

Anda tidak perlu khawatir, dalam artikel berikut akan disajikan soal disertai dengan pembahasan yang cukup mudah tentang contoh soal limit fungsi aljabar dan pembahasannya.

Namun sebelum ke materi contoh soal limit fungsi aljabar, kita bahas dulu pengertian dan sifatnya. Namun kalau mau belajar soal aljabar kelas 7 dan jawabannya bisa mampir ke artikel tersebut dulu.

Mengenal Limit Fungsi Aljabar

Apa sih limit fungsi aljabar itu? Lalu bagaimana sifat dan konsepnya, kita akan urai di bahasan kali ini.

Pengertian Limit Fungsi

Sebelum mengenal konsep pada materi limit Matematika kelas XI, penting bagi Anda untuk mengetahui pengertian dan sifat yang dimiliki limit fungsi aljabar.

Secara umum, limit merupakan suatu nilai yang menjadikan pendekatan fungsi untuk mendekati nilai – nilai tertentu.

Secara garis besar, limit bisa diartikan sebagai suatu nilai yang menuju suatu batas. Batas tersebut dekat, namun, tidak bisa untuk dicapai.

Sifat Limit Fungsi Aljabar

Sebelum pembahasan yang lebih jauh yaitu mengenai contoh soal limit fungsi aljabar, pastikan terlebih dahulu Anda memahami dengan baik pengertian limit seperti diatas.

Setelah mempelajari pengertian limit, selanjutnya Anda juga harus memahami apa saja sifat – sifat yang dimiliki oleh limit fungsi aljabar.

Baca :   Setiap Ruang Di Permukaan Bumi Memiliki Ciri Yang

Penjelasan mengenai sifat – sifat limit fungsi yang ada dalam materi matematika limit kelas XI berguna sebagai dasar dalam menemukan nilai dalam suatu limit seperti pada soal MTK

Sifat – sifat yang terdapat pada limit fungsi aljabar ditentukan apabila n merupakan bentuk dari bilangan bulat yang positif, f
dan
g
merupakan fungsi yang mempunyai nilai limit.

Sedangkan
k
atau kostanta. Kemudian dari ketiganya maka berlaku teorema seperti berikut:

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 31

Beberapa teorema yang terdapat terdapat pada sifat – sifat limit fungsi sangat penting untuk dipahami dengan baik, agar contoh soal limit fungsi aljabar mudah untuk dikerjakan.

Setelah mengetahui beberapa sifat dari limit fungsi tersebut, pembahasan selanjutnya yaitu tentang cara mudah dalam mencari  nilai limit fungsi.

Cara Mencari Nilai Fungsi Limit

Setelah pembahasan mengenai sifat –sifat limit diatas, agar saat menjawab contoh soal limit fungsi aljabar, selanjutnya harus memahami cara dalam mencari nilai limit fungsi.

Secara umum, cara dalam mencari nilai fungsi limit terbagi menjadi 3 metode. Pertama dengan metode substitusi, kedua pemfaktoran dan metode kali dengan faktor sekawan

Metode Substitusi

Merupakan metode dasar yang digunakan untuk mencari nilai suatu limit. Metode Substitusi menggunakan substitusi nilai langsung ke dalam fungsi f (x)

Contoh soal:

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 1
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 32

Metode pemfaktoran

Saat menggunakan metode substitusi maka akan mendapatkan nilai ke dalam bentuk tak tentu seperti:

contoh soal limit fungsi aljabar
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 33

Untuk mencari nilai suatu limit, maka harus difaktorkan, selanjutnya bisa dilakukan substitusi.

Contoh soal :

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 2
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 34

Metode Mengalikan dengan menggunakan faktor sekawan

Saat menggunakan metode substitusi maka akan mendapatkan hasil nilai limit yang irasional. Selanjutnya fungsi tersebut bisa dikali dengan akar sekawan dan di substitusi.

Contoh soal :

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 3
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 35

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Cara Penyelesaiannya yang Mudah

Dalam kehidupan sehari – hari penerapan limit fungsi aljabar tidak akan bisa terlihat secara langsung. Namun, limit fungsi ini merupakan hal dasar dalam ilmu Matematika.

Baca :   Lambang Unsur Rumus Kimia Dan Persamaan Reaksi

Dalam menyelesaikan beberapa macam soal yang ada, apabila sudah mengetahui caranya, hal tersebut bukanlah sesuatu yang sulit untuk dipelajari.

Secara umum, limit fungsi termasuk salah satu materi yang penting untuk dipelajari karena hal tersebut secara tidak langsung bisa terlihat dalam kehidupan sehari – hari dengan istilah lain.

Dalam artikel berikut, akan disajikan beberapa penjabaran ringkas dengan pembahasan yang mudah di pahami terkait contoh soal limit fungsi aljabar.

Perhatikan kaidah berikut !!

limit x → a

lim x → ∞ juga merupakan  limit x → 0

Berikut adalah contoh soal limit fungsi aljabar sederhana yang dikerjakan dengan menggunakan metode substitusi secara langsung :

Soal no 1.

Tentukan nilai dari limit fungsi berikut :

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 4
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 36

Berikut pembahasannya  limit bentuk berikut:

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 5
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 37

, maka didapatkan:

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 6
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 38

Soal no 2

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 7
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 39

Pembahasan untuk Limit aljabar bentuk berikut :

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 8
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 40

Selanjutnya substitusikan nilai x saja. Maka diperoleh :

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 9
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 41

Selanjutnya untuk contoh soal limit fungsi aljabar nomor 2 diatas, kemudian lanjut dengan menggunakan metode turunan, limit x menuju angka tertentu.

Dengan asumsi apabila telah dilakukan distribusi, langsung memperoleh hasil nilai yang tak tentu.

Soal no 3

Cari nilai dari limit fungsi berikut :

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 10
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 42

Pembahasan dari contoh diatas adalah Apabila angka 2 telah disubstitusikan ke nilai X, maka akan mendapatkan hasil 0/0. Sehingga soal tersebut bisa dikerjakan dengan cara turunan.

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 11
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 43

Soal no 4

Tentukan nilai dari limit fungsi dibawah ini :

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 12
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 44

Pembahasan contoh soal limit fungsi aljabar diatas masih dengan menggunakan metode turunan seperti dibawah ini :

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 13
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 45

Soal no 5

Cari nilai dari limit fungsi berikut:

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 14
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 46

Pembahasan untuk soal diatas adalah pada bentuk 0/0 agar lebih mudah saat diturunkan, bisa diubah ke dalam bentuk akar ke  bentuk pangkat.

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 15
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 47

Turunkan nilai atas – bawah, selanjutnya bisa memasukkan angka 3.

Baca :   Gambar Jaring Jaring Bangun Ruang Balok
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 16
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 48

Soal no 6

Tentukan nilai dari limit berikut:

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 17
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 49

Pembahasan soal diatas bisa diselesaikan dengan memperhatikan bentuk 0/0 dengan turunan:

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 18
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 50

Selain metode turunan seperti diatas, soal tersebut bisa juga diselesaikan dengan metode pemfaktoran, seperti berikut :

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 19
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 51

Soal no 7

Cari nilai dari limit berikut :

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 20
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 52

Pembahasan contoh soal limit fungsi aljabar diatas bisa dikerjakan dengan metode substitusi secara langsung, maka akan mendapatkan bentuk 0/0.

Cara pertama bisa diselesaikan dengan menggunakan metode perkalian dengan sekawan maupun pemfaktoran, seperti berikut:

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 21
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 53

Langkah atau cara kedua dengan menggunakan turunan. Seperti berikut:

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 22
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 54

Soal no 8

Pada soal ini Anda bisa menyelesaikan cari nilai limit:

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 23
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 55

Untuk menyelesaikan soal diatas, bisa memperhatikan kaidah berikut :

Jika limit x menuju ∞ dengan nilai pangkat yang tinggi hasilnya sama, m=n. Maka diperoleh:

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 24
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 56

Soal no 9

Hitung nilai dari limit berikut:

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 25
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 57

Untuk menyelesaikan soal diatas, bisa memperhatikan kaidah berikut :

Jika limit x menuju ∞ dengan nilai pangkat yang tinggi dari pembilang memiliki nilai lebih tinggi dari penyebut. Maka m>n. Sehingga diperoleh hasil:

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 26
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 58

Baca juga: Contoh Soal Logika Matematika dan Pembahasannya

Soal no 10

Pada contoh soal limit fungsi aljabar berikut, Anda bisa mencari nilai dari:

contoh soal limit fungsi aljabar
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 59

Untuk menyelesaikan soal diatas, bisa memperhatikan kaidah berikut :

Jika limit x menuju ∞ dengan nilai pangkat yang tinggi dari pembilang memiliki nilai lebih rendah dari penyebut. Maka m < n. Sehingga diperoleh hasil:

Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 27
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya 60

10 contoh soal limit fungsi aljabar bisa dikerjakan dengan mudah karena sudah dilengkapi pembahasan ringkas dan sederhana. Agar bisa terlatih, Anda bisa mengerjakan soal-soal lain yang bervariasi. Selamat belajar.

We would like to thank if you want to follow us on Google News

Contoh Soal Aljabar Linear Dan Penyelesaiannya

Sumber: https://narmadi.com/id/contoh-soal-limit-fungsi-aljabar/

Check Also

Harga Beras 10 Kg Di Pasar

Harga Beras 10 Kg Di Pasar 4 menit Kamu pasti sudah sering sekali mendengar ungkapan, …