Contoh Pertidaksamaan Kuadrat

Menghitung pertidaksamaan kuadrat sebenarnya adalah hal yang tidak terlalu sulit. Untuk bisa menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat, kita harus menentukan bagian mana dari grafik fungsi kuadrat yang terletak di atas atau di bawah sumbu x. Kita bisa menggunakan menggunakan grafik atau mencarinya secara aljabar. Pada kesempatan kali ini kita akan coba mempelajari cara untuk bisa menyelesaikan hal yang satu ini, jadi pastikan kamu membaca hingga akhir ya!

Cara Menyelesaikan Pertidaksamaan Kuadrat

Pertidaksamaan kuadrat adalah pernyataan matematika yang menghubungkan ekspresi kuadrat sebagai kurang dari atau lebih besar dari yang lain. Beberapa contoh atau bentuk umumnya adalah:

• ax
  2
  +bx+c>0
• ax
  ii
  +bx+c≥0
• ax
  2
  +bx+c<0
• ax
  two
  +bx+c≤0

Solusi untuk pertidaksamaan kuadrat adalah bilangan existent yang akan menghasilkan pernyataan benar jika variabel diganti. Cara untuk bisa menentukan akar–akar pertidaksamaan kuadrat sebenarnya masih sama saja dengan cara menentukan akar–akar persamaan kuadrat. Namun akan diperlukan langkah dengan mengambil harga nol nya.

Baca Juga : Menentukan Fungsi Kuadrat

Beberapa metode atau cara yang digunakan untuk bisa menentukan akar–akarnya adalah dengan pemfaktoran, menggunakan rumus abc, atau metode melengkapkan kuadrat sempurna.

Menentukan Akar-Akar Pertidaksamaan Kuadrat

Pertama, ambil nilai nol dari pertidaksamaan kuadrat, caranya hanya dengan mengganti tanda pertidaksamaan menjadi tanda sama dengan. Sehingga diperoleh bentuk sementara berupa persamaan kuadrat. Untuk bisa memudahkan, kita akan ambil satu contoh pertidaksamaan seperti ini:

x
2

+ 10 – 8 > 0

Jika diambil nilai nol maka bentuknya akan berubah menjadi,

x2 + x – 8 = 0

Setelah itu, akan di faktrokan menjadi

(10 +4).(x-two) = 0
, Faktor ini akan bisa membantu kita untuk menentukan pembuat nol dari persamaan tersebut.

ten + iv = 0

x = -4

dan:

10 – 2 = 0

x = 2

Pembuat nol-nya adalah -4 dan 2. Setelah mendapatkan akar-akar persamaan kuadrat yang memenuhi. Buatlah garis bilangan dan tentukan nilai pada masing-masing daerah. Nilai yang dimaksud di sini dapat berupa nilai positif (+) atau negatif (–).

Membuat Garis Bilangan

Jika nilai akar–akar yang diperoleh adalah a dan b. Maka garis bilangan yang dapat dibentuk adalah seperti gambar di atas. Bulatan kosong pada a akan digunakan jika pertidaksamaan berupa <,>. Sedangkan bulatan penuh pada b akan digunakan jika pertidaksamaan adalah

,
.

Selanjutnya, kita harus menentukan nilai pada masing masing daerah. Dalam mempermudah hal ini, kita bisa menggunakan x = 0, dan masukan pada pertidaksamaan kita.

x
2

+ 10 – 8 > 0

0 – 0 – 8 > 0

Dari hasil di atas, maka akan bisa dibentuk garis bilangan yang berbentuk:

Hasil dari daerah titik uji akan berkebalikan dengan daerah yang ada di sebelahnya. Ini akan bisa kamu uji dengan memasukan angka setelah atau sebelum dari akar-akar persamaan kuadrat. Untuk pertidaksamaan “>” atau “≥”, daerah penyelesaiannya berada pada interval bertanda positif (+). Untuk pertidaksamaan “<” atau “≤”, daerah penyelesaiannya berada pada interval bertanda negatif (−).

Dari contoh pertidaksamaan kita

x
2

+ 10 – 8 > 0,

karena tanda pertidaksamaannya adalah “>”, maka himpunan penyelesaian berada di daerah positif (+). Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah x < -4 dan x > 2.

Itulah dia cara menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat. Jika kamu tertarik untuk mempelajari materi mengenai pertidaksamaan kuadrat ataupun berbagai materi matematika lainnya, kamu bisa belajar

bersama

bimbel online

Kelas Pintar. Ada juga untuk produk

SOAL
, yang berisi soal latihan ujian yang bisa kamu gunakan untuk mengetahui seberapa jauh pemahaman kamu dengan berbagai macam soal yang ditanyakan. Dan ada juga fitur

TANYA

yang bisa menjawab berbagai pertanyaan mengenai soal atau materi yang belum dikuasai secara costless lho, dan juga dijawab oleh guru profesional yang sudah tidak diragukan lagi kemampuannya.

Jadi tunggu apalagi? Ayo belajar di Kelas Pintar dan rasakan manfaatnya!