Cara Menghitung Simpangan Rata Rata Data Kelompok

KlikBelajar.com – Cara Menghitung Simpangan Rata Rata Data Kelompok

Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Simpangan Rata-rata

tugassains.com
– Dalam belajar Matematika Statistika kita sering mendengar Simpangan Rata-rata dari suatu Data Tunggal dan Data Berkelompok.

Simpangan Rata-rata (SR) sering juga disebut dengan Mean Deviation.

Apa itu Simpangan Rata-rata? Rumus Simpangan Rata-rata semua itu akan kita bahas secara mudah dan jelas disertai dengan Contoh Soal Simpangan Rata-rata.

Pengertian Simpangan Rata-rata

Simpangan Rata-rata (Mean Deviation) adalah jumlah harga mutlak selisih setiap nilai (xi) dengan nilai rata-rata (x̄) dibagi dengan banyak data (n).

Simpangan rata-rata termasuk ke dalam ukuran penyebaran data dan merupakan materi dasar ketika mempelajari statistika.

Kemudian Apa Kegunaan dari Simpangan Rata-rata?

Kegunaan dari Simpangan Rata-rata adalah untuk mengetahui seberapa besar nilai data menyimpang dari nilai rata-rata data.

Simpangan Rata-rata dinotasikan sebagai SR atau MD yang berarti notasi dari Mean Deviation.

Baca juga Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Ragam Varians

Rumus Simpangan Rata-rata

Untuk dapat menghitung simpangan rata-rata dari data tunggal maupun data kelompok kita dapat menghitungnya dengan mudah dengan rumus simpangan rata-rata berikut:

Rumus Simpangan Rata-rata Data Tunggal

Untuk data tunggal memiliki rumus simpangan rata-rata yang lebih sederhana dibandingkan dengan data berkelompok, untuk menghitung simpangan rata-rata data tunggal kita dapat menghitungnya dengan rumus berikut:


Keterangan:
SR = Simpangan Rata-rata

xi = nilai tengah data ke-i

x̄ = nilai rata-rata dari data berkelompok

n = banyak data

Rumus Simpangan Rata-rata Data Berkelompok

Ketika akan menghitung Simpangan rata-rata dari data berkelompok kita dapat menghitung dengan membagikan jumlah perkalian selisih antara rata-rata dengan nilai tengah dengan frekuensi terhadap banyak jumlah seluruh frekuensi data.


Keterangan:
SR = Simpangan Rata-rata

fi = besar frekuensi data

xi = nilai tengah data ke-i
x̄ = nilai rata-rata dari data berkelompok

Contoh Soal Simpangan Rata-rata

Untuk dapat memperdalam materi simpangan rata-rata mari kita pelajari mengenai Contoh Soal Simpangan Rata-rata pada data tunggal dan juga pada Data Berkelompok berikut.

Baca :   Rumus Volume Yang Benar Untuk Bangun Ruang Berikut Ini Adalah

Contoh Soal Simpangan Rata-rata Data Tunggal

1.
Diketahui data nilai mahasiswa 7, 8, 6, 8, 10, 8, 9. Hitunglah besar simpangan rata-rata dari data tunggal tersebut!

Jawab:

Hitung rata-rata dari data tunggal terlebih dahulu:

kemudian hitung simpangan rata-rata dengan menggunakan rumus simpangan rata-rata data tunggal

Jadi simpangan rata-rata dari nilai mahasiswa tersebut sebesar 6/7.

2. Dari sebuah data tunggal 4, 6, 12, 16, 22. Carilah besar nilai simpangan rata-rata!

Jawab:

Kita dapat menghitung besar simpangan rata-rata namun terlebih dahulu hitung besar rata-rata (mean) terlebih dahulu:

Kemudian mencari nilai simpangan rata-rata data tunggal mengunakan rumus simpangan rata-rata:

Jadi besar simpangan rata-rata dari data tunggal tersebut sebesar 5,6.

3. Hitunglah nilai simpangan rata-rata dari data 6, 8, 7, 4, 5.

Jawab:Hitung terlebih dahulu nilai rata-rata atau mean dari data tersebut.

Setelah itu hitung simpangan rata-rata dari data tersebut

Jadi besar nilai simpangan rata-rata dari data tersebut sebesar 1,2.

Contoh Soal Simpangan Rata-rata Berkelompok

1. Sebuah data usia penduduk di suatu daerah di Indonesia diketahui:

Hitunglah besar nilai simpangan rata-rata dari data berkelompok tersebut!

Jawab:

Untuk menghitung besar simpangan rata-rata terlebih dahulu mari kita hitung mean atau rata-rata dari data berkelompok tersebut menggunakan tabel hitung:

Kemudian hitung besar simpangan rata-rata dari data usia tersebut:

Jadi besar simpangan rata-rata dari data usia tersebut sebesar 3,55.

2.
Tentukan simpangan rata-rata dari data berkelompok berat badan berikut:

Jawab:

Cari terlebih dahulu besar rata-rata dari data tersebut dengan membagikan hasil perkalian antara titik tengah dengan frekuensi terhadap jumlah frekuensi. titik tengah = (Batas atas + batas bawah)/2

Kemudian cari besar simpangan rata-rata menggunakan tabel agar lebih mudah dalam perhitungan:

Jadi besar simpangan rata-rata dari data tersebut sebesar 7,4.

Baca juga Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Ragam Varians

Terima kasih semoga bermanfaat dan jangan lupa bagikan, jika ada yang ingin ditanyakan silahkan tanya dikolom komentar.

Baca :   Keliling Lingkaran Yang Berdiameter 10 Cm Adalah

Postingan ini membahas tentang contoh soal cara menghitung simpangan rata-rata data tunggal, simpangan rata-rata data pada tabel dan simpangan rata-rata data tabel distribusi frekuensi yang disertai penyelesaiannya atau pembahasannya. Lalu apa itu simpangan rata-rata ?. Simpangan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi jumlah seluruh simpangan dengan banyak pengamatan. Rumus simpangan rata-rata sebagai berikut:

Rumus simpangan rata-rata

Keterangan :

  • SR = simpangan rata-rata
  • xi = data ke-i
  • x̄ = nilai rata-rata data
  • n = banyak data
  • fi = frekuensi data ke-i

Contoh soal simpangan rata-rata

Contoh soal 1

Simpangan rata-rata data 9, 3, 7, 8, 4, 5, 4, 8 adalah …A. 0

B.

 2

C. 2

D.

 6

E. 6

Penyelesaian soal / pembahasan

Untuk menghitung simpangan rata-rata, tentukan terlebih dahulu rata-rata data dengan rumus dibawah ini.

→ x̄ =

→ x̄ =

9 + 3 + 7 + 8 + 4 + 5 + 4 + 8

= = 6

Selanjutkan setiap data dikurang 6 lalu dimutlakkan sehingga diperoleh simpangan rata-rata sebagai berikut.

→ SR =

|9 – 6| + |3 – 6| + |7 – 6| + |8 – 6| + |4 – 6| + |5 – 6| + |4 – 6| + |8 – 6|

→ SR =

|3| + |-3| + |1| + |2| + |-2| + |-1| + |-2| + |2|

→ SR =

3 + 3 + 1 + 2 + 2 + 1 + 2 + 2

= = 2

Jadi simpangan rata-rata delapan data diatas adalah 2. Soal ini jawabannya C.

Contoh soal 2

Simpangan rata-rata data 6, 5, 7, 5, 6, 8, 7, 6, 6, 7, 4, 5 adalah …A. 7/3B. 5/3C. 7/5D. 3/5

E. 5/6

Penyelesaian soal / pembahasan

Sama seperti nomor 1 hitung terlebih dahulu nilai rata-rata data diatas sebagai berikut.

→ x̄ =

6 + 5 + 7 + 5 + 6 + 8 + 7 + 6 + 6 + 7 + 4 + 5

→ x̄ = = 6

Kemudian kita bisa menentukan simpangan rata-rata sebagai berikut:

→ SR =

|6 – 6| + |5 – 6| + |7 – 6| + |5 – 6| + |6 – 6| + |8 – 6| + |7 – 6| + |6 – 6| + |6 – 6| + |7 – 6| + |4 – 6| + |5 – 6|

→ SR =

0 + 1 + 1 + 1 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 1 + 2 + 1

= = 5/6

Soal ini jawabannya E.

Contoh soal 3

Rata-rata simpangan dari data 10, 11, 12, 13, 14 adalah …A. 1,2B. 1,5C. 1,8D. 2,0

Baca :   Berikut Yang Termasuk Besaran Vektor Adalah

E. 2,2

Penyelesaian / pembahasan

→ x̄ =

→ x̄ = = 12

→ SR =

|10 – 12| + |11 – 12| + |12 – 12| + |13 – 12| + |14 – 12|

→ SR = = = 1,2

Soal ini jawabannya A

Contoh soal 4

Hitunglah
simpangan rata-rata data tabel frekuensi
dibawah ini.

Contoh soal simpangan rata-rata nomor 4

Penyelesaian soal / pembahasan

Tentukan dahulu nilai rata-rata data tabel frekuensi diatas dengan rumus dibawah ini:

→ x̄ =

x1 . f1 + x2 . f2 + x3 . f3 + x4 . f4 + x4 . f4 + x5 . f5

→ x̄ =

1 . 2 + 2 . 4 + 3 . 6 + 4 . 3 + 5 . 5

→ x̄ = = = 3,25.

Kemudian tentukan nilai dari |xi – x̄| dan fi |xi – x̄| seperti tabel dibawah ini.

Pembahasan soal simpangan rata-rata nomor 4

Jadi simpangan rata-rata data tabel diatas sebagai berikut:

→ SR = = 1,1.

Contoh soal 5

Hitunglah simpangan rata-rata data tabel distribusi frekuensi dibawah ini.

Contoh soal simpangan rata-rata nomor 5

Penyelesaian soal / pembahasan

Hitung terlebih dahulu rata-rata data diatas dengan cara dibawah ini.

Menentukan rata-rata soal simpangan rata-rata nomor 5

Berdasarkan tabel diatas kita peroleh nilai rata-rata sebagai berikut:

→ x̄ =

→ x̄ = = 6,7

Kemudian tentukan nilai dari |xi – x̄| dan fi |xi – x̄| seperti tabel dibawah ini.

Pembahasan soal simpangan rata-rata nomor 5

Dan simpangan rata-rata sebagai berikut:

→ SR =

→ SR = = 3,81.

Contoh soal 6

Hitunglah simpangan rata-rata tabel sebaran frekuensi dibawah ini.

Contoh soal simpangan rata-rata nomor 6

Penyelesaian soal / pembahasan

Hitung terlebih dahulu rata-rata data dengan cara dibawah ini.

Menentukan rata-rata soal simpangan rata-rata nomor 6

Maka kita peroleh nilai rata-rata sebagai berikut:

→ x̄ = = 43.

Kemudian tentukan nilai dari |xi – x̄| dan fi |xi – x̄| seperti tabel dibawah ini.

Pembahasan soal simpangan rata-rata nomor 6

Dan simpangan rata-rata:

→ SR = = 4

Itulah contoh soal simpangan rata-rata dan penyelesaiannya. Semoga artikel ini bermanfaat bagi kita semua.

Contoh soal simpangan rata rata
simpangan rata rata

Cara Menghitung Simpangan Rata Rata Data Kelompok

Sumber: https://apamaksud.com/contoh-soal-simpangan-rata-rata-data-kelompok

Check Also

Harga Beras 10 Kg Di Pasar

Harga Beras 10 Kg Di Pasar 4 menit Kamu pasti sudah sering sekali mendengar ungkapan, …