Cara Menentukan Nilai Maksimum Dan Minimum Fungsi Trigonometri

Cara Menentukan Nilai Maksimum Dan Minimum Fungsi Trigonometri

Memahami Fungsi Trigonometri Sederhana | Matematika Kelas 10


Belajar fungsi trigonometri sederhana, yuk! Ada fungsi sinus, fungsi cosinus, dan fungsi tangen. Simak pembahasan beserta gambar grafiknya di artikel ini!



Pada materi sebelumnya, kamu sudah mempelajari tentang
trigonometri secara umum
. Nah, kali ini, kamu akan mempelajari materi lanjutannya, yaitu
fungsi trigonometri. Apa yang dimaksud dengan fungsi trigonometri?


Fungsi trigonometri adalah
suatu fungsi yang grafiknya berulang secara terus menerus dalam periode tertentu. Seperti terlihat pada header di artikel ini, grafik fungsi trigonometri terdiri atas
bukit
dan
lembah
yang berulang-ulang secara terus menerus dalam periode tertentu. Oh iya, gambar grafik yang ada di header itu adalah gambar
grafik fungsi sinus, ya! Nanti akan kita bahas lebih lanjut di artikel kok, tenang aja,
hehe..

Unsur-Unsur Grafik Fungsi Trigonometri


Pada fungsi trigonometri terdapat beberapa unsur, yakni
periode, amplitudo, nilai maksimum,
dan
nilai minimum. Kita bahas satu per satu, ya.

a. Periode

Periode adalah jarak antara dua puncak atau dua lembah pada grafik fungsi trigonometri. Atau dapat diartikan juga sebagai jarak terjadinya grafik fungsi trigonometri tersebut berulang.

b. Amplitudo

Amplitudo adalah
setengah dari selisih nilai maksimum dan minimum dari suatu fungsi.
Rumus
amplitudo yakni sebagai berikut:


amplitudo

c. Nilai Maksimum

Nilai maksimum adalah
nilai tertinggi
yang bisa dicapai oleh suatu fungsi trigonometri. Pada grafik, nilai maksimum merupakan
titik puncak
dari
bukit.

d. Nilai Minimum

Nilai minimum adalah
nilai terendah
yang bisa dicapai oleh suatu fungsi trigonometri. Pada grafik, nilai minimum merupakan
titik terendah
dari
lembah.

Baca :   Jika Sejumlah Gas Melakukan Usaha Dengan Proses Adiabatik Maka

Baca juga: Persamaan Trigonometri Sederhana

Jenis-Jenis Grafik Fungsi Trigonometri

Fungsi trigonometri sederhana terdiri dari tiga macam atau jenis, yaitu
fungsi sinus
,

fungsi cosinus

,
dan

fungsi tangen. Nah, masing-masing fungsi tersebut dapat dijelaskan menggunakan
grafik baku fungsi trigonometri. Kita bahas satu per satu, ya!

a. Grafik Fungsi Sinus (y = sin x)

Nilai dari sinus adalah
-1 ≤ sin(x) ≤ 1. Untuk gambar grafik fungsi sinus dapat kamu lihat pada infografik berikut.


grafik fungsi sinus y = sin x

Pada grafik fungsi sinus berlaku:

  • Nilai maksimum = 1
  • Nilai minimum = -1
  • Amplitudo = 1
  • Periode = 360°

b. Grafik Fungsi Cosinus (y = cos x)

Nilai dari cosinus adalah
-1 ≤ cos(x) ≤ 1. Untuk gambar grafik fungsi cosinus dapat kamu lihat pada infografik berikut.


grafik fungsi cosinus y = cos x

Pada grafik fungsi cosinus berlaku:

  • Nilai maksimum = 1
  • Nilai minimum = -1
  • Amplitudo = 1
  • Periode = 360°

Baca juga: Belajar Fungsi Komposisi & Contohnya, Lengkap!

c. Grafik Fungsi Tangen (y = tan x)

Grafik tangen
tidak mempunyai nilai maksimum. Untuk gambar grafik fungsi tangen dapat kamu lihat pada infografik berikut.


grafik fungsi tangen y = tan x

Pada grafik fungsi tangen berlaku:

  • Nilai maksimum = Tidak ada
  • Nilai minimum = Tidak ada
  • Amplitudo = Tidak ada
  • Periode = 180°

Selain itu, terdapat pula
grafik tidak baku
pada fungsi trigonometri yang
lebih kompleks. Grafik tidak baku ini
digambar berdasarkan fungsi

seperti tertera dalam tabel berikut.


tabel fungsi trigonometri tidak baku


Untuk contoh gambar grafik fungsi trigonometri tidak baku akan dibahas pada materi selanjutnya, ya.
Stay tuned
terus di ruangbaca, okeyy!


Baca juga: Cara Menyusun Persamaan dari Grafik Fungsi Kuadrat


Nah, sekarang kita coba kerjakan

contoh soal

di bawah ini aja, ya!


Contoh Soal Fungsi Trigonometri

1. Tentukan nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi trigonometri di bawah in!

Baca :   Seorang Siswa Melakukan Pengujian Ph Air Limbah Dengan Berbagai Indikator

a. f(x) = 2 sin 2x + 5

b. f(x) = -3 cos (3(x+90°)) – 8


Penyelesaian:

a. f(x) = 2 sin 2x + 5 → a = 2 , c = 5

Nilai maksimum = |a| + c = |2| + 5 = 7

Nilai minimum = -|a| + c = -|2| + 5 = 3

b. f(x) = -3 cos (3(x+90°)) – 8

     f(x) = – 3 cos (3x+270°) – 8 → a = -3 , c = -8

Nilai maksimum = |a| + c = |-3| + (-8) = 3 – 8 = -5

Nilai minimum = -|a| + c = -|-3| + (-8) = -3 – 8 = -11



Begitulah materi kita kali ini tentang fungsi trigonometri sederhana, yang terdiri atas fungsi sinus, fungsi cosinus, dan fungsi tangen. Semoga kamu paham ya, dengan penjelasan di atas.
Eits, kamu juga bisa mempelajari lagi materi ini melalui

ruangbelajar

, lho! Yuk,
download
sekarang!





ruangbelajar



Referensi:

Sinaga, B., dkk. (2017).
Matematika. Jakarta: Kemendikbud.


Artikel ini pertama kali ditulis oleh Karina Dwi Adistiana dan telah diperbarui oleh Kenya Swawikanti pada 21 April 2022.

Profile

Kenya Swawikanti

A full-time cat person who likes spicy food a bit more than Oreo cheesecake and chocolate ice cream. You can call me Kenya or Kay. Nice to meet you!

Cara Menentukan Nilai Maksimum Dan Minimum Fungsi Trigonometri

Sumber: https://www.ruangguru.com/blog/memahami-fungsi-trigonometri-sederhana

Check Also

Harga Beras 10 Kg Di Pasar

Harga Beras 10 Kg Di Pasar 4 menit Kamu pasti sudah sering sekali mendengar ungkapan, …