Cara Mencari Tegangan Tali Pada Katrol

Gaya tegangan tali terdapat pada benda terikat tali yang menahan benda tersebut sehingga bergantung pada sebuah atap. Gaya tegangan tali juga terdapat pada dua buah benda yang dihubungkan tali kemuduian sebuah gaya F menarik salah satu ujung benda. Pada kedua contoh tersebut, kondisi tali yang mengikat benda dalam keadaan lurus-kencang atau tegang. Jadi, gaya tegangan tali dapat diartikan sebagai gaya yang terdapat pada tali ketika tali tersebut dalam keadaan tegang. Arah gaya tegangan tali bergantung pada titik atau benda yang ditinjau. Besar tegangan tali yang bekerja pada benda dapat dihitung melalui persamaan atau rumus tegangan tali yang menarik suatu benda.

Sebuah benda benda
chiliad yang tergantung pada sebuah atap dengan tali memiliki gaya tegangan tali T_one dan T₂. Di mana T₁ adalah yang gaya yang bekerja pada benda dengan arah ke atas. Sedangkan T₂ adalah gaya tegangan pada tempat tali digantungkan dengan arah ke bawah. Pada dua benda yang diletakkan pada sebuah bidang datar dan dihubungkan oleh tali juga akan timbul gaya tegangan tali. Gaya tegangan tali T_ane pada benda pertama dengan massa
thousand

_i


 berarah ke kanan, sedangkan pada benda kedua bermasaa
chiliad

_ii


 bekerja gaya T_ii berarah ke kiri. Baik pada benda yang tergantung vertikal dan horizontal memiliki gaya tegangan tali dengan arah yang berlawanan. Meskipun arah dari tegangan tali berlawanan, amun besar kedua gaya tegangan tali adalah sama (T₁ = T₂).

Bagaimana gerak benda yang dihubungkan dengan tali? Bagaimana rumus tegangan tali untuk mengetahui besar tegangan tali yang menghubungkan benda? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Baca Juga: Cara Mencari Titik Berat Benda 2 Dimensi

Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Tali

Benda yang dihubungkan dengan tali dapat bergerak ke atas-bawah atau kiri-kanan. Gerak benda dengan gerak atas-bawah atau gerakan vertikal terdapat pada benda yang tergantung pada sebuah atap. Sedangkan benda yang bergerak dengan arah kiri-kanan atau gerakan horizontal terdapat pada benda yang ditarik sepanjang bidang datar.

Gerak Benda dengan Arah Vertikal

Contoh gerak benda yang dihubungkan dengan tali dengan arah gerakan naik dan turun terdapat pada



elevator


. Pada saat lift bergerak ke atas, arah gaya tegangan tali searah dengan arah percepatan lift. Sedangkan pada saat lift bergerak ke bawah, arah gaya tegangan tali berlawanan dengan arah percepatan badan lift. Sebagai penanda, gaya yang
searah percepatan diberi tanda



positif


. Sedangkan gaya yang
berlawanan arah dengan percepatan diberi tanda



negatif


. Sehingga persamaan yang dapat dibentuk menjadi seperti berikut.

Gerak Benda dengan Arah
Horizontal

Dua balok terletak di atas bidang datar licin. Kedua balok tersebut dihubungkan dengan seutas tali yang massanya diabaikan. Saat gaya F dikerjakan, maka tali memiliki tegangan sebesar T yang bekerja pada balok.

Resultan gaya pada balok A pada sumbu-x adalah:
ΣFx_A = 1000_A ⋅a
T = m_A ⋅a

Resultan gaya pada balok B pada sumbu-x adalah:
ΣFx_B = chiliad_B ⋅a


F – T = m_B ⋅a


T = F – chiliad_B ⋅a

Besar tegangan tali adalah sama, sehingga hasil substitusi kedua persamaan di atas akan menghasilkan sebuah rumus percepatan.

Baca Juga: Penerapan Azaz Blackness untu Menyelesaikan Masalah Kalor

Rumus Tegangan Tali dan Persamaan yang Berlaku pada Tali

Rumus tegangan tali digunakan untuk menghitung berapa besar tegangan tali yang bekerja dalam sebuah sistem. Persamaan dalam rumus tegangan tali diperoleh melalui penerapan hukum Newton. Bentuk rumus tegangan tali bisa berbeda, bergantung dari kondisi posisi tali, benda, dan gaya yang bekerja pada benda. Perhatikan perbedaa cara mencari besar dan rumus tegangan tali dari kedua contoh berikut.

Rumus Tegangan Tali pada Dua Buah Benda Dihubungkan Dengan Tali Melalui Sebuah Katrol

Dua benda bermassa m₁ dan k₂ dihubungkan oleh seutas tali melalui sebuah katrol sehingga kedua benda tersebut sama-sama menggantung. Misalnya, m₁ > m_ii maka k₁ akan bergerak ke bawah searah dengan percepatan gravitasi. Sedangkan grand₂ bergerak ke atas berlawanan arah dengan percepatan gravitasi. Pada bahasan ini, gaya gesek antara tali dan katrol diabaikan (katrol licin).

Berdasarkan hukum Newton II dapat diperoleh persamaan-persamaan berikut.

Persamaan 1: tinjau benda bermasaa chiliad₁

ΣF_ane = g₁ ⋅a
due west₁ – T_ane = thou₁ ⋅a
T₁ = west₁ – m₁ ⋅a
T_ane = 1000₁ ⋅ m – m₁ ⋅a

Persamaan 2: tinjau benda bermasaa m_two

ΣF₂ = yard_ii ⋅a
T_ii – w₂ = m₂ ⋅a
T₂ = w_two + g_two ⋅a
T₂ = m₂ ⋅ g + yard₂ ⋅a

Melalui kedua persamaan tersebut, sobat idschool dapat mengetahui besar tegangan tali T_one dan T_ii.

Rumus Tegangan Tali pada
Dua Benda Dihubungkan Dengan Tali Melalui Katrol dan Salah Satu Benda Terletak pada Bidang Datar

Dua buah benda dihubungkan oleh sebuah tali melalui katrol. Benda bermassa m_i terletak di atas bidang datar, sedangkan benda bermassa thousand₂ tergantung bebas pada seutas tali. Pada bahasan ini, gaya gesek antara tali dan katrol serta gaya gesek antara benda kedua dan bidang diabaikan.

Berdasarkan hukum Newton Ii dapat diperoleh persamaan-persamaan berikut.

Persamaan 1: tinjau benda bermasaa m_ane

ΣF_ane = one thousand_i ⋅a
T₁ = 1000₁ ⋅a

Persamaan ii: tinjau benda bermasaa 1000₂

ΣF_two = 1000₂ ⋅a
westward_two – T₂ = m_two ⋅a
T_two = w_two – m_two ⋅a
T_two = m₂ ⋅ one thousand – m₂ ⋅a

Diperoleh persamaan yang dapat digunakan untuk menghitung besar tegangan tali T₁ dan T_two.

Baca Juga: Hukum Newton I, Ii, dan III

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman materi di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Soal Menentukan Besar Tegangan Tali pada Gerak Benda dengan Arah Vertikal

Sebuah elevator, massa 400 kg, bergerak vertikal ke atas dari keadaan diam dengan percepatan tetap sebesar two g/sⁱⁱ. Jika percepatan gravitasi 9,eight thousand/southward^two, tegangan tali penarik lift adalah ….
A. 400 N
B. 800 N
C. iii.120 N
D. 3.920 N
E. four.720 N

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

• Massa lift: g = 400 kg
• Percepatan elevator: a = ii g/s²
• Percepatan gravitasi: yard = 9,8 m/s²

Menghitung besar tegangan tali:
∑F = thousand a
T – west = m a
T = westward + m a
= mg + ma
= (a + thou)m = (two + 9,8) × 400 = 4.720 N

Jadi, besar tegangan tali penarik elevator adalah four.720 North

Jawaban: Due east

Contoh two – Soal Menentukan Rumus Tegangan Tali

Pembahasan:

Diketahui bahwa benda tergantung dalam keadaan seimbang maka ΣF = 0, atau ΣF_x = 0 dan ΣF_y = 0. Perhatikan keterangan gaya-gaya pada gambar berikut!

Resultan gaya pada sumbu x:
∑F_x = 0
–T_two + T_ane cos 30^o = 0
T_ii = T_one . ½√3
T₂ = ½ √3T₁

Resultan gaya pada sumbu y:
∑F = 0
T₁ sin 30^o – 12 North = 0
T_one ⋅ ½ = 12 N
½T₁ = 12 N → T₁ = 24 N

Mencari nilai T₂:
T_ii = ½√3 ⋅ T_one

T₂ = ½√three ⋅ 24 N = 12√3 Northward

Jadi, besarnya tegangan tali T₁ dan T_ii adalah 24N dan 12√3 N

Jawaban: D

Contoh 3 – Soal Menentukan Besar Tegangan Tali pada Geark Benda dengan Arah Horizontal

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

• massa balok I: 1000₁ = 5 kg
• Massa balok II: m_ii =four kg
• Gaya yang menarik kedua benda: F = 180 N

Menghitung percepatan yang dialami kedua benda:
a =
¹⁸⁰/_{(5 + 4)}
=
¹⁸⁰/₉
= 20 k/due southⁱⁱ

Menghitung tegangan tali antara kedua benda: T = v × 20 = 100 North

Jadi, besar tegangan tali antara kedua balok adalah 100 N.

Jawaban: E

Demikianlah tadi ulasan rumus tegangan tali yang menarik suatu benda. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Hukum Gravitasi Newton