Cara Mencari Suku Pertama

58 Views

Cara Mencari Suku Pertama.


Unduh PDF


Unduh PDF

Deret aritmetika adalah rangkaian angka-angka yang selisih antara satu angka dengan angka di sebelahnya selalu sama. Sebagai contoh, rangkaian angka-angka genap





,
2
,
iv
,
6
,
8


{\displaystyle 0,2,4,half-dozen,viii}



… adalah deret aritmetika karena selisih satu angka dengan angka berikutnya selalu 2. Jika Anda mengerjakan soal deret aritmetika, mungkin Anda diminta mencari nilai suku kosong di dalam deret. Terakhir, jika Anda ingin mencari suku di urutan tertentu dengan cepat, misalnya suku ke-100, bacalah panduan di bawah ini untuk mempelajarinya.

  1. i

    Temukan beda suku deret aritmetika.
    Ketika menyajikan deretan angka, mungkin soal memberi tahu bahwa deretan tersebut adalah deret aritmetika, atau Anda perlu mencarinya sendiri. Langkah pertama yang perlu Anda lakukan selalu sama, yaitu mencari selisih dua angka pertama dalam deret. Hasilnya adalah beda suku dari deret aritmetika soal Anda.[1]

    • Sebagai contoh, soal Anda adalah




      1
      ,
      iv
      ,
      7
      ,
      x
      ,
      13


      {\displaystyle one,4,7,10,13}



      …. Kurangi




      4
      −
      1


      {\displaystyle 4-1}




      dan diperoleh hasil beda suku sebesar iii.

    • Jika Anda memiliki deret angka-angka yang semakin mengecil, misalnya




      25
      ,
      21
      ,
      17
      ,
      13


      {\displaystyle 25,21,17,13}



      …. Anda masih harus mengurangi suku kedua dengan pertama untuk menemukan beda suku. Dalam soal ini, hasilnya adalah




      21
      −
      25
      =
      −
      4


      {\displaystyle 21-25=-4}



      . Hasil negatif berarti angka-angka akan mengecil saat dibaca dari kiri ke kanan. Periksalah tanda beda suku deret aritmetika untuk mengetahui arah rangkaian angka deret Anda.

  2. ii

    Periksa konsistensi beda suku.
    Menemukan selisih dari dua suku pertama saja belum cukup. Anda harus memastikan selisih tersebut sama untuk seluruh angka-angka di deret aritmetika Anda. Cek selisih deret dengan mengurangi dua suku yang bersebelahan. Apabila hasilnya sama dengan selisih dua angka pertama, kemungkinan besar soal tersebut adalah deret aritmetika.

    • Coba gunakan contoh




      1
      ,
      4
      ,
      7
      ,
      10
      ,
      13


      {\displaystyle 1,4,7,10,13}



      … dan cari selisih antara suku kedua dan ketiga. Kurangi




      seven
      −
      4


      {\displaystyle 7-4}




      untuk memperoleh selisih yang sama, yaitu three. Untuk memastikan, coba cari selisih suku keempat dan kelima dengan mengurangi




      xiii
      −
      10


      {\displaystyle 13-10}




      untuk menemukan bahwa selisihnya konsisten sebesar 3. Sekarang, dipastikan soal Anda adalah deret aritmetika.

    • Rangkaian angka dapat terlihat seperti deret aritmetika pada beberapa suku pertama, padahal kenyataannya tidak. Sebagai contoh, lihatlah deret




      1
      ,
      2
      ,
      three
      ,
      vi
      ,
      nine


      {\displaystyle ane,2,three,6,9}



      …. Selisih antara suku pertama dan kedua, serta suku kedua dan ketiga adalah 1. Namun, selisih antara suku ketiga dan keempat adalah 3. Dengan demikian, rangkaian angka tersebut bukan deret aritmetika.

  3. 3

    Jumlahkan beda suku dengan suku terakhir dalam soal.
    Setelah mengetahui besarnya beda suku, Anda dapat melanjutkan deret aritmetika dengan mudah. Cukup jumlahkan suku terakhir yang diketahui dalam deret dengan beda suku yang diperoleh.

    • Sebagai contoh, dalam deret aritmetika




      i
      ,
      iv
      ,
      vii
      ,
      10
      ,
      13


      {\displaystyle one,four,vii,ten,13}



      …, Anda dapat mencari angka berikutnya dengan menambahkan beda suku sebesar 3 dengan suku terakhir yang diketahui. Jumlahkan




      xiii
      +
      3


      {\displaystyle xiii+3}




      untuk memperoleh suku berikutnya, yaitu 16. Anda bisa terus menjumlahkan beda suku 3 dengan suku terakhir dalam deret untuk membuat deret sepanjang mungkin. Sebagai contoh, deret Anda akan menjadi




      i
      ,
      iv
      ,
      vii
      ,
      ten
      ,
      13
      ,
      16
      ,
      19
      ,
      22
      ,
      25


      {\displaystyle one,four,vii,ten,13,16,19,22,25}



      …. dan dapat diteruskan sepanjang yang Anda mau.

    Iklan

  1. 1

    Pastikan rangkaian angka-angka adalah deret aritmetika.
    Terkadang, soal memberikan deret angka yang disisipi suku kosong. Pertama-tama, Anda harus memastikan bahwa rangkaian angka-angka yang diberikan adalah deret aritmetika. Pilih dua suku yang bersebelahan dan cari selisihnya. Setelah itu, pilih dua angka bersebelahan yang lain dan cari selisihnya. Jika kedua selisih tersebut sama, kemungkinan soal Anda adalah deret aritmetika.

    • Sebagai contoh, rangkaian angka-angka Anda adalah





      ,
      4


      {\displaystyle 0,4}



      ,___,




      12
      ,
      sixteen
      ,
      20


      {\displaystyle 12,16,20}



      …. Awali dengan mengurangi dua suku pertama




      4
      −



      {\displaystyle iv-0}




      dan menemukan selisih sebesar iv. Pilih dua suku bersebelahan yang lain, misalnya




      sixteen
      −
      12


      {\displaystyle xvi-12}




      dan dapatkan hasilnya sebesar 4. Oleh karena kedua selisih tersebut sama (beda suku), kemungkinan Anda memiliki deret aritmetika.

  2. 2

    Jumlahkan beda suku dengan angka sebelum suku kosong.
    Langkah ini kurang lebih mirip dengan cara mencari suku di ujung deret. Anggaplah suku kosong sebagai suku terakhir dalam deret. Untuk menemukan angka di suku kosong, Anda perlu menjumlahkan beda suku dengan angka sebelum suku kosong terkait.

    • Dalam contoh sebelumnya,





      ,
      four


      {\displaystyle 0,4}



      ,____,




      12
      ,
      sixteen
      ,
      20


      {\displaystyle 12,16,20}



      …, angka sebelum suku kosong adalah 4, dan beda suku deret aritmetika tersebut juga four. Jadi, jumlahkan




      4
      +
      4


      {\displaystyle 4+4}




      untuk memperoleh angka di suku kosong, yaitu viii.

  3. 3

    Kurangi angka setelah suku kosong dengan beda suku.
    Untuk memastikan jawaban yang Anda peroleh sudah benar, coba cek dari arah sebaliknya. Jika beda suku deret dari arah kiri ke kanan adalah +iv, artinya beda suku deret dari arah kanan ke kiri adalah -4.

    • Dalam contoh sebelumnya,





      ,
      4


      {\displaystyle 0,4}



      ,___,




      12
      ,
      sixteen
      ,
      20


      {\displaystyle 12,16,twenty}



      …, angka setelah suku kosong adalah 12. Kurangkan angka ini dengan beda suku 4 untuk memperoleh angka suku kosong




      12
      −
      4
      =
      8


      {\displaystyle 12-4=eight}



      .

  4. 4

    Bandingkan kedua hasilnya.
    Hasil dari penjumlahan angka di sebelah kiri suku kosong dan pengurangan dari angka di sebelah kanan suku kosong harus sama. Kalau sama, artinya Anda sudah memperoleh jawaban yang benar. Kalau tidak, periksa kembali pekerjaan Anda. Mungkin, rangkaian angka-angka Anda bukanlah deret aritmetika.

    • Dalam contoh ini, hasil dari




      4
      +
      four


      {\displaystyle 4+four}




      dan




      12
      −
      4


      {\displaystyle 12-four}




      sama-sama 8. Oleh karenanya, suku kosong dalam deret aritmetika seharusnya diisi angka 8. Deret aritmetika lengkap Anda adalah





      ,
      4
      ,
      viii
      ,
      12
      ,
      16
      ,
      xx


      {\displaystyle 0,4,eight,12,16,20}



      ….

    Iklan

  1. one

    Ketahui suku pertama dari deret aritmetika.
    Tidak semua deret dimulai dari angka 0 atau 1. Lihat rangkaian angka-angka Anda untuk menentukan suku pertama. Inilah titik awal Anda, yang ditandai dengan variabel a(1).

    • Variabel a(one) lazim digunakan untuk menentukan suku pertama dalam deret aritmetika. Namun, Anda bisa menggunakan variabel apa pun, dan hasilnya sama saja.
    • Misalnya, deret aritmetika dalam soal adalah




      iii
      ,
      8
      ,
      13
      ,
      18


      {\displaystyle 3,viii,13,18}



      …, suku pertama




      3


      {\displaystyle 3}




      dapat diganti dengan variabel a(1).

  2. 2

    Nyatakan beda suku deret dengan variabel b (beda).
    Carilah beda suku deret, seperti sebelumnya. Dalam contoh di atas, beda suku deret adalah




    viii
    −
    three


    {\displaystyle 8-3}




    sama dengan 5. Cek juga apakah selisih dua suku lain yang bersebelahan sama dengan v. Kemudian, ganti beda suku deret dengan variabel b.

  3. 3

    Gunakan rumus eksplisit.
    Rumus eksplisit adalah persamaan aljabar yang digunakan untuk mencari suku berapa pun di deret aritmetika tanpa harus menuliskan deret secara lengkap. Rumus eksplisit deret aritmetika adalah




    a
    (
    northward
    )
    =
    a
    (
    1
    )
    +
    (
    northward
    −
    one
    )
    b


    {\displaystyle a(northward)=a(1)+(n-1)b}



    .

    • Suku a(north) dapat dibaca sebagai “suku ke-n dari a,” ketika variabel n mewakili urutan suku dalam deret, dan a(n) adalah nilai aktual dari suku tersebut. Sebagai contoh, jika soal meminta Anda mencari suku ke-100 dari suatu deret aritmetika, berarti north adalah 100. Perlu dicatat bahwa dalam contoh ini north adalah 100, tetapi a(n) adalah nilai di suku ke-100 tersebut, dan bukan angka 100 itu sendiri.

  4. 4

    Masukkan informasi untuk menyesaikan soal.
    Gunakan rumus eksplisit untuk menyelesaikan deret Anda. Isi informasi yang Anda ketahui untuk menemukan nilai suku yang dicari.

    • Sebagai contoh, dalam soal




      3
      ,
      viii
      ,
      13
      ,
      18


      {\displaystyle 3,8,13,18}



      …, kita mengetahui bahwa a(ane) adalah suku pertama yang bernilai 3 dan beda suku b adalah v. Seandainya Anda diminta mencari suku ke-100, maka n=100, dan (n-1)=99. Rumus eksplisit lengkap Anda adalah sebagai berikut




      a
      (
      100
      )
      =
      3
      +
      (
      99
      )
      (
      five
      )


      {\displaystyle a(100)=3+(99)(5)}



      . Hasilnya adalah suku deret ke-100 senilai 498.

    Iklan

  1. one

    Susun ulang rumus eksplisit untuk menyelesaikan variabel lain.
    Gunakan rumus eksplisit dan aljabar dasar untuk menemukan berbagai informasi terkait deret aritmetika. Bentuk dasar rumus eksplisit adalah




    a
    (
    n
    )
    =
    a
    (
    1
    )
    +
    (
    n
    −
    1
    )
    b


    {\displaystyle a(n)=a(one)+(n-one)b}



    , yang dirancang untuk menemukan nilai an. Namun, Anda dapat mengatur ulang rumus ini untuk menemukan variabel yang lain.

  2. ii

    Cari suku pertama deret aritmetika.
    Mungkin soal memberikan informasi bahwa suku ke-50 dari deret aritmetika adalah 300, dan setiap suku bertambah sebanyak 7 (beda suku). Soal meminta Anda untuk menemukan suku pertama deret tersebut. Gunakan rumus eksplisit yang telah disesuaikan untuk mencari a1 dan memperoleh jawaban.

    • Gunakan persamaan




      a
      (
      1
      )
      =
      (
      n
      −
      i
      )
      b
      −
      a
      (
      n
      )


      {\displaystyle a(1)=(n-1)b-a(n)}



      , dan masukkan informasi yang diberikan. Oleh karena suku ke-50 adalah 300, artinya northward=50, n-ane=49 dan a(north)=300. Anda juga mengetahui bahwa beda suku (b) deret adalah 7. Dengan demikian, rumus eksplisit lengkap Anda adalah




      a
      (
      one
      )
      =
      (
      49
      )
      (
      7
      )
      −
      300


      {\displaystyle a(1)=(49)(seven)-300}




      dan diperoleh




      343
      −
      300
      =
      43


      {\displaystyle 343-300=43}



      . Deret aritmetika dimulai dari angka 43 dan terus bertambah sebanyak 7. Oleh karenanya, deret aritmetika Anda adalah 43,50,57,64,71,78…293,300.

  3. iii

    Cari panjang deret angka.
    Misalnya, soal memberikan nilai suku pertama dan terakhir suatu deret, dan meminta Anda mencari banyaknya suku dalam deret tersebut. Gunakan rumus yang telah disusun ulang




    north
    =



    a
    (
    northward
    )
    −
    a
    (
    1
    )

    b


    +
    1


    {\displaystyle n={\frac {a(north)-a(1)}{b}}+1}



    .

    Iklan

Peringatan

  • Ada berbagai jenis deretan angka. Jangan langsung berasumsi bahwa suatu rangkaian angka-angka adalah deret aritmetika. Selalu awali perhitungan dengan mencari selisih dari setidaknya dua pasang suku yang bersebelahan (kalau bisa tiga atau empat) untuk menemukan beda suku deret tersebut.

Iklan

  • Jangan lupa, variabel
    b
    bisa berupa angka positif maupun negatif, tergantung apakah Anda menjumlahkan atau mengurangkan beda suku.

Iklan

Tentang wikiHow ini

Halaman ini telah diakses sebanyak 20.419 kali.

Apakah artikel ini membantu Anda?

Cara Mencari Suku Pertama

Source: https://id.wikihow.com/Mencari-Suku-di-Dalam-Deret-Aritmetika

Baca :   Gambar Struktur Lewis Senyawa So2 Yang Paling Tepat Adalah

Check Also

Contoh Soal Perkalian Vektor

Contoh Soal Perkalian Vektor. Web log Koma – Setelah mempelajari beberapa operasi hitung pada vektor …

© Copyright 2023 | KlikBelajar.com