Cara Mencari Simpangan Rata Rata Data Kelompok

Cara Mencari Simpangan Rata Rata Data Kelompok

Postingan ini membahas tentang contoh soal cara menghitung simpangan rata-rata data tunggal, simpangan rata-rata data pada tabel dan simpangan rata-rata data tabel distribusi frekuensi yang disertai penyelesaiannya atau pembahasannya. Lalu apa itu simpangan rata-rata ?. Simpangan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi jumlah seluruh simpangan dengan banyak pengamatan. Rumus simpangan rata-rata sebagai berikut:

Rumus simpangan rata-rata

Keterangan :

  • SR = simpangan rata-rata
  • xi
    = data ke-i
  • x̄ = nilai rata-rata data
  • n = banyak data
  • fi
    = frekuensi data ke-i

Contoh soal simpangan rata-rata

Contoh soal 1

Simpangan rata-rata data 9, 3, 7, 8, 4, 5, 4, 8 adalah …
A. 0
B.

 2


C. 2
D.

 6


E. 6

Penyelesaian soal / pembahasan

Untuk menghitung simpangan rata-rata, tentukan terlebih dahulu rata-rata data dengan rumus dibawah ini.

→ x̄ =

jumlah seluruh data

banyak data



→ x̄ =

9 + 3 + 7 + 8 + 4 + 5 + 4 + 8

8


=

48

8


= 6

Selanjutkan setiap data dikurang 6 lalu dimutlakkan sehingga diperoleh simpangan rata-rata sebagai berikut.

→ SR =

|9 – 6| + |3 – 6| + |7 – 6| + |8 – 6| + |4 – 6| + |5 – 6| + |4 – 6| + |8 – 6|

8



→ SR =

|3| + |-3| + |1| + |2| + |-2| + |-1| + |-2| + |2|

8



→ SR =

3 + 3 + 1 + 2 + 2 + 1 + 2 + 2

8


=

16

8


= 2

Jadi simpangan rata-rata delapan data diatas adalah 2. Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 2

Simpangan rata-rata data 6, 5, 7, 5, 6, 8, 7, 6, 6, 7, 4, 5 adalah …
A. 7/3
B. 5/3
C. 7/5
D. 3/5
E. 5/6

Penyelesaian soal / pembahasan

Sama seperti nomor 1 hitung terlebih dahulu nilai rata-rata data diatas sebagai berikut.

→ x̄ =

Baca :   Hukum I Newton Dikenal Sebagai Hukum

6 + 5 + 7 + 5 + 6 + 8 + 7 + 6 + 6 + 7 + 4 + 5

12



→ x̄ =

72

12


= 6

Kemudian kita bisa menentukan simpangan rata-rata sebagai berikut:

→ SR =

|6 – 6| + |5 – 6| + |7 – 6| + |5 – 6| + |6 – 6| + |8 – 6| + |7 – 6| + |6 – 6| + |6 – 6| + |7 – 6| + |4 – 6| + |5 – 6|

12



→ SR =

0 + 1 + 1 + 1 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 1 + 2 + 1

12


=

10

12


= 5/6

Soal ini jawabannya E.


Contoh soal 3

Rata-rata simpangan dari data 10, 11, 12, 13, 14 adalah …
A. 1,2
B. 1,5
C. 1,8
D. 2,0
E. 2,2

Penyelesaian / pembahasan

→ x̄ =

10 + 11 + 12 + 13 + 14

5



→ x̄ =

60

5


= 12

→ SR =

|10 – 12| + |11 – 12| + |12 – 12| + |13 – 12| + |14 – 12|



→ SR =

2 + 1 + 0 + 1 + 2

5


=

6

5


= 1,2

Soal ini jawabannya A


Contoh soal 4

Hitunglah
simpangan rata-rata data tabel frekuensi
dibawah ini.

Nilai 1 2 3 4 5
Frekuensi 2 4 6 3 5
Contoh soal simpangan rata-rata nomor 4

Penyelesaian soal / pembahasan

Tentukan dahulu nilai rata-rata data tabel frekuensi diatas dengan rumus dibawah ini:

→ x̄ =

x1
. f1
+ x2
. f2
+ x3
. f3
+ x4
. f4
+ x4
. f4
+ x5
. f5

f1
+ f2
+ f3
+ f4
+ f5



→ x̄ =

1 . 2 + 2 . 4 + 3 . 6 + 4 . 3 + 5 . 5

2 + 4 + 6 + 3 + 5



→ x̄ =

2 + 8 + 18 + 12 + 25

20


=

65

20


= 3,25.

Kemudian tentukan nilai dari |xi
– x̄| dan fi
|xi
– x̄| seperti tabel dibawah ini.

Nilai (xi) frekuensi (fi) |xi
– x̄|
fi
|xi
– ̄x|
1 2 |1 – 3,25| = 2,25 4,5
2 4 |2 – 3,25| = 1,25 5
3 6 |3 – 3,25| = 0,25 1,5
4 3 |4 – 3,25| = 0,75 2,25
5 5 |5 – 3,25| = 1,75 8,75
Jumlah 20 22
Pembahasan soal simpangan rata-rata nomor 4

Jadi simpangan rata-rata data tabel diatas sebagai berikut:

→ SR =

Baca :   Suhu Sepotong Daging Beku Ketika Dikeluarkan Dari Lemari Pendingin

22

20


= 1,1.


Contoh soal 5

Hitunglah simpangan rata-rata data tabel distribusi frekuensi dibawah ini.

Interval nilai Frekuensi
1 – 3 10
4 – 6 6
7 – 9 5
10 – 12 5
13 – 15 4
Contoh soal simpangan rata-rata nomor 5

Penyelesaian soal / pembahasan

Hitung terlebih dahulu rata-rata data diatas dengan cara dibawah ini.

Interval Nilai tengah (xi) fi xi
. fi
1 – 3 2 10 20
4 – 6 5 6 30
7 – 9 8 5 40
10 – 12 11 5 55
13 – 15 14 4 56
Jumlah 30 201
Menentukan rata-rata soal simpangan rata-rata nomor 5

Berdasarkan tabel diatas kita peroleh nilai rata-rata sebagai berikut:

→ x̄ =

∑ xi
. fi

∑ fi



→ x̄ =

201

30


= 6,7

Kemudian tentukan nilai dari |xi
– x̄| dan fi
|xi
– x̄| seperti tabel dibawah ini.

xi fi |xi
– x̄|
fi
|xi
– ̄x|
2 10 |2 – 6,7| = 4,7 47
5 6 |5 – 6,7| = 1,7 10,2
8 5 |8 – 6,7|= 1,3 6,5
11 5 |11 – 6,7|= 4,3 21,5
14 4 |14 – 6,7|= 7,3 29,2
30 114,4
Pembahasan soal simpangan rata-rata nomor 5

Dan simpangan rata-rata sebagai berikut:

→ SR =

∑ fi
|xi
– x̄|

∑ fi



→ SR =

114,4

30


= 3,81.


Contoh soal 6

Hitunglah simpangan rata-rata tabel sebaran frekuensi dibawah ini.

Interval 31 – 35 36 – 40 41 – 45 46 – 50
Frekuensi 1 2 3 4
Contoh soal simpangan rata-rata nomor 6

Penyelesaian soal / pembahasan

Hitung terlebih dahulu rata-rata data dengan cara dibawah ini.

Interval xi fi xi
. fi
31 – 35 33 1 33
36 – 40 38 2 76
41 – 45 43 3 129
46 – 50 48 4 192
Jumlah 10 430
Menentukan rata-rata soal simpangan rata-rata nomor 6

Maka kita peroleh nilai rata-rata sebagai berikut:

→ x̄ =

430

10


= 43.

Kemudian tentukan nilai dari |xi
– x̄| dan fi
|xi
– x̄| seperti tabel dibawah ini.

xi fi |xi
– x̄|
fi
|xi
– x̄|
33 1 |33 – 43| = 10 10
38 2 |38 – 43| = 5 10
43 3 |43 – 43| = 0
48 4 |48 – 43| = 5 20
10 40
Pembahasan soal simpangan rata-rata nomor 6

Dan simpangan rata-rata:

Baca :   Perhatikan Gambar Berikut Panjang Cd Adalah

→ SR =

40

10


= 4

Itulah contoh soal simpangan rata-rata dan penyelesaiannya. Semoga artikel ini bermanfaat bagi kita semua.

Related posts:

Cara Mencari Simpangan Rata Rata Data Kelompok

Sumber: https://soalfismat.com/contoh-soal-simpangan-rata-rata-dan-penyelesaiannya/

Check Also

Harga Beras 10 Kg Di Pasar

Harga Beras 10 Kg Di Pasar 4 menit Kamu pasti sudah sering sekali mendengar ungkapan, …